人教版七年级数学上册 第1章 有理数 拔高题及易错题精选_doc下载

1/48-4GFEDCBA人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（）A.b—a—baB.b—b—aaC.b—aa—bD.—a—bba2.如果ba，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A.0baB.1baC.2aabD.ba3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是A.5B.9C.5或9D.75.若a0，则下列各式不正确的是（）A.22)(aaB.22aaC.33)(aaD.)(33aa6.－52表示（）A.2个－5的积B.－5与2的积C.2个－5的和D.52的相反数7.－42+(－4)2的值是（）A.–16B.0C.–32D.328.已知a为有理数时，1122aa=（）A.1B.－1C.1D.不能确定9.设n是自然数,则nn1(1)(1)2的值为（）A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且xy，则x＋y的值为（）A.8B.2C.－8或－2D.8或211.我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（）A.464010B.56410C.66410．D.6410７．12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（）A.万位B.十万位C.百万位D.千位二、填空题(每小题3分，共48分)1.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为．3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．4．－－23的相反数是．5.如果x2=9，那么x3=．6.如果2x，则x=．7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为．9.使25xx值最小的所有符合条件的整数x有．10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝．11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，3x，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值为．12.已知0422yx，求xy的值为．13.近似数2.40×104精确到位，它的有效数字是．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．0AB2/40bac16.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题(共82分)1.（12分）计算：（1）)49()2115()375()25.4(37153)371012(（2）10.12512(16)(2)2（3）51)716(5)31112(5)31137(51)7111(（4）31412131121…9991100012.（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？4.（6分）“”代表一种新运算，已知ababab，求xy的值．其中x和y满足21()|13|02xy．5.（6分）已知0212ba，求(a＋b)2016＋a2017．6.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：201720162)()()(cdbacdbax．7.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且ab，求a、b的值．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab0，求a＋b的值．9.（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10.（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：abbcca．12.（6分）如果有理数a、b满足0)1(22bab，试求)2)(2(1)1)(1(11babaab……201720171ba的值．13.（6分）已知abc|abc|＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c的值．14.（6分）已知cba、、均为非零的有理数，且1ccbbaa，求abcabc的值．有理数找规律专题1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(1)-23，-18，-13,______，________；;(2)2345,,,8163264，_______，_________；2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.3．观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24＝16,25=32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）A.2B.4C.6D.84．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A.31()2mB.51()2mC.61()2mD.121()2m5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（）A.22011B.22011-1C.22010D．以上答案不对6．观察，寻找规律（1)0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________；观察结果，你发现什么了？7．观察下列三行数：第一行：-1,2，-3,4，-5……3/4第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．变式：8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示．有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9．如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？10．如果规定符号※的意义是a※b=abab，求：2※（-3)※4的值．11．先完成下列计算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9+4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9+8的值．12．如果1+2-3-4+5+6-7-8+9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使44abab=2成立，则a+b的值为____________14．观察下列各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________________15．老师在黑板上写出三个等式：52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12,152-72=8×22(1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律．16.观察下列各式：2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1，……把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________17．观察下列各式找规律：12＋（1×2)2＋22＝（1×2＋1）222＋(2×3)2＋32=（2×3＋1）232＋（3×4)2+42＝(3×4＋1）2(1)写出第6个式子的值；(2）写出第n个式子．18．研究下列算式，你会发现什么规律？1×3＋1=4=222×4＋1=9＝323×5＋1=16=424×6＋1=25=52请你找出规律用公式表示出来：___________________1.（2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.1242.（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．3.（2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）4.（2011湖南常德）先找规律，再填数：第1个图形第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形4/41111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012则5.（2011湖南益阳）观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．6.研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，（1）请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)13243546911的值