质量控制(QC)的七大工具

质量控制(QC)的七大工具概述§1检查表P7§2分层法P12§3因果图P21§4排列图P27§5散布图P37§6直方图P47§7控制图P73附录结束语质量管理基础知识xjb500611整理一、什么是直方图1.直方图是一种用几何图形表示数据分布情况的数理统计图形。他由一组以组距为底边，频次为高度的连接起来的直方型的柱状图组成。他也叫作“质量分布图”、“柱状图”2.通过观察直方图，可以判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量控制情况A.了解判断一批已完工的产品（零部件）B.验证过程的稳定性C.为计算过程能力收集相关数据3.在“直方图”的基础上，了解过程能力能否合乎生产的需要，预先对即将发生的不符合采取措施，保证产品质量稳定质量管理基础知识§6直方图xjb500611整理473§6直方图质量管理基础知识二、直方图的制作方法1.随机收集并记录一组数据，数据数量最好在100个以上，起码也要在50个以上；求出他们中间的最大值和最小值；2.求全距（R）全距（R）=最大值（L）－最小值（S）3.确定组数（K）组数可以根据收集样本的总数（n）计算：K=1+3.32lg（n）组数应圆整到整数4.确定组距（h）h=R÷K为方便计算平均数和标准差，组距常取25或10的倍数5.确定各组的上组界、下组界（由小而大顺序）A.第一组下组界：最小值－最小测定单位/2B.整数的最小测定单位为1；小数点后一位的最小测定单位为0.1；小数点后二位的最小测定单位为0.01C.若最大值大于最大一组的上组界或最小数小于最小一组的下组界，则应另加一组6.确定各组的组中点（值）：组中点=（上组界＋下组界）/2xjb500611整理484§6直方图质量管理基础知识二、直方图的制作方法7.作频数分配表A.将所有数据依据其大小记录在频数分配表中B.检查次数分配表的总数应和抽检样本总数一致8.按照有关公式计算样本的统计量：平均值、标准差σ、样本标准差s（见下面的应用实例）9.绘制直方图的图形A.制作一个笛卡尔坐标，横轴X表示变化的数值、纵轴Y表示频次（次数）；横轴和纵轴各取适当的单位长度；再将各组的组界标上，各组应当是等距的B.以各组的次数为高度，组距为底边，作出柱状图；依次画出柱状图，直至画完直方图的图形部分C.在图形的右上方记录数据的统计量：平均值x、标准差σ、样本标准差s；划出规格的上、下极限D.记入必要事项：项目、工程名、项目期间、日期和制作者等xjb500611整理xx495§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例1.光明机械有限公司QC小组会同车间对“D1050发动机曲轴主轴颈尺寸”进行了测量，准备用直方图进行工序稳定性分析2.他们收集了96个数据，并将这些数据记录统计表中。找出了最大值为Φ50.090（红色），最小值为Φ49.981（紫色）xjb500611整理50.07950.00550.09049.99150.05450.02050.02049.99150.00150.00949.99150.00150.06150.03950.07149.99250.05150.05150.04150.03950.05150.03250.02350.05150.01250.04850.01950.02350.03050.05450.03050.02250.03750.04350.00950.02850.01950.04950.05150.04150.05150.00350.05150.04250.02950.03450.04150.00750.03250.02950.04450.01150.03950.03950.00850.00349.98150.02750.05950.04250.01050.01850.02750.00150.07150.04350.05950.01050.01050.00250.03150.03150.03950.03050.00850.01250.02250.00949.99950.00250.04050.01150.01750.02150.04150.02150.03350.05850.02249.99150.01149.98249.99750.02150.01350.028D1050发动机曲轴主轴颈尺寸记录表506§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例3.确定组数（K）K=1+3.32×lg（96）=7.58圆整后取组数（K）K=84.求全距（R）R=50.090-49.981=0.1095.确定组距（h）h=（50.090－49.981）/8=0.0135417圆整后取组距（h）h=0.0156.确定各组组界第一组下组界：49.98－0.01/2=49.975第一组上组界：49.975＋0.015=49.99第一组组界：49.975~49.99第二组组界：49.99~50.005第三组组界：50.005~50.02第四组组界：50.02~50.035第五组组界：50.035~50.05第六组组界：50.05~50.065第七组组界：50.065~50.08第六组组界：50.08~50.095xjb500611整理517§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例7.确定组中点（值）第一组组中点：49.9825第二组组界：49.9975第三组组中点：50.0125第四组组界：50.0275第五组组中点：50.0425第六组组界：50.0575第七组组中点：50.0725第八组组界：50.08758.做尺寸频数记录表，得：xjb500611整理x曲轴主轴颈尺寸频次记录表组界频次小计组界频次小计49.975~49.99II250.035~50.05IIIIIIIIIIIIIII1849.99~50.005IIIIIIIIIIII1450.05~50.065IIIIIIIIIIII1450.005~50.02IIIIIIIIIIIIIIII1950.065~50.08III350.02~50.035IIIIIIIIIIIIIIIIIIII2550.08~50.095I1抽样总数：96528§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例第一组频数：2第二组频数：14第三组频数：19第四组频数：25第五组频数：18第六组频数：14第七组频数：3第八组频数：19.计算样本的统计量（也可以用函数型计算器计算）：平均值：=1/n×（x1+x2+‥‥‥+xn）=50.02722标准差σ：σ===0.221486样本标准差s：s===0.222649xjb500611整理xni-1n2i（x-x）x12n2221(xx)(xx)(xx)nni-1n12i（x-x）12n2221(xx)(xx)(xx)n1539§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例10.绘制直方图图形xjb500611整理0曲轴主轴颈尺寸直方图D1050统计量n=96x=50.027208σ=0.0221486s=0.0222649频次51015202141925181431主轴颈尺寸（mm）xSL=49.983SU=50.074绘图房建敏参与王晓军徐建国卞颖芳时间2006年9月5410§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例11.利用直方图分析制造过程通过对直方图形态的观察可以看出产品的质量集中和分散情况，判断工艺制造过程是否稳定A.样本的平均值应当和产品公差的中间值接近，越近越好B.样本标准差s表示产品质量离散情况，越小离散程度也小本例中，公差中间值μ为50.0285，为50.027208，较好；样本标准差s为0.022244，较差；表明过程能力属于较差水平12.直方图的图形分析在用直方图进行过程分析时，会遇到各种各样形状的直方图，他们表示了不同的信息（见下页）：A.正常型（又称对称型）：图形特点是中间高、两头低，像山字形；左右基本对称（正态分布）。表明工艺过程处于正常、稳定状态B.孤岛型（又叫离岛型）：xjb500611整理xx5511§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例xjb500611整理直方图的类型基本型56TBT孤岛型TB绝壁型TB缺齿型双峰型TBTB平顶型12§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例在远离主分布区，又出现一个小的直方，形如孤岛；孤岛的出现表明工艺过程中有短时间的异常情况出现，使加工条件发生了变化；一般来说，原材料混杂、更换供应商、操作疏忽、有不熟练的工人操作、测量工具有误差都会使直方图出现孤岛；另外，分层方法不对也会出现这种现象C.绝壁型（也称切边、偏向、偏坡型）：直方顶峰偏向一侧。当计数型或计量型数值只有一侧界限，往往会出现这种图形，属于正常。但如果不是一侧界限，也有可能其他原因造成，如加工习惯等，属不正常D.双峰型：图形如两座山峰。这往往是把两种不同状态的数据混在一起进行分析（例如：两台机器、两家供应商生产的产品）造成的。在这种情况下，应当对收集的数据重新进行分层，再作直方图进行判断，以得出正确的结论xjb500611整理5713§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例E.缺齿型：直方图凹凸不平，参差不齐；但图形仍然是中间高、两边低、左右基本对称。该情况往往是分组过多或者测量仪器不准、或者测量者判读误差造成的；不一定是生产过程出了问题F.平顶型（也叫高原型）：直方呈平顶状，形状像高原一样。这种情况出现表明，数据的离散倾向加大，过程容易出现问题；原因大致有：设备刀具磨损、操作者疲劳等；应当及时分析、查明原因，消除工艺过程的隐患13.正常型直方图的分析直方图为正常型，说明工序过程处于基本稳定状态。但还需要将直方图和公差进行比较，进一步判定工序满足标准要求的程度。常见的正常型直方图会有以下几种形态（见下页）：A.理想类：B（样本全距）在T（公差范围）之内，且xjb500611整理5814§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例xjb500611整理直方图正常型的分类理想类59TBT偏心类TB无富余类TB瘦类胖类TBTB偏态类B15§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例B（样本全距）在T（公差范围）之内，且样本的平均值和公差的中间值重合B.偏心类：B分布在T之间，但分布中心偏离公差的中间值；该型仍有超差的可能，说明工艺过程控制有倾向性问题，需要进行必要的过程调整C.无富余类：B分布在T之间，但B≈T；产品数值在公差范围之内没有余地，一不小心就会超差。因此，应当采取措施，缩小数值的分布范围，即缩小标准差σD.胖类：B＞T，数值实际分布范围太大，造成超差；这种情况说明工序能力不足，出现了一定数量的不合格品。应采取措施，缩小标准差σ。本讲义的应用实例的直方图属于胖型xjb500611整理6016§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例E.瘦类：B分布在T之间，但T过分大于B；说明工艺能力太强，如果这种情况是由增加成本而得到的，建议适当调整工艺方法，以降低成本F.偏态类：数值分布偏向一边，可分为偏左型和偏右型，有部分偏态型直方图，在偏向的另一边会有拖尾巴情况。这种图形表示工艺过程有问题，已经出现了不合格品，应适当纠正；拖尾巴现象的原因和平顶型直方图类似14.从直方图来分析工艺过程的能力虽然直方图能直观地反映工艺过程的能力，但这是一种定性的分析；同时又由于工作实际的直方图不可能都和上述十二个典型图形一致；因此，对直方图进行定量描述、把握质量波动规律就十分必要。定量描述直方图反映工艺过程稳定性的参数是xjb500611整理6117§6直方图质量管理基础知识三、直方图的应用实例过程能力Cp和过程能力指数CpkA.过程能力Cp、过程能力指数Cpk和过程偏移系数Ca过程能力（ProcessCapability）以及过程能力指数（ProcessCapabilityIndex）是指过程在一定的时间内，处于控制（稳定）状态下的实际加工能力，这两个参数既有联系，又有差别；表示过程能力高低的还有一个参数：过程偏移系数Ca，英语为CapabilityofAccuracy；Ca反映的是