机械原理齿轮机构

1、轮系分路传动一、齿轮机构的传动类型外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的传动类型和特点§直齿轮的啮合内齿轮啮合斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮斜齿轮的啮合人字齿轮啮合2齿轮齿条传动齿轮齿条啮合直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动圆锥齿轮机构3、交错轴的齿轮机构蜗轮蜗杆传动两轴相交错的斜齿圆柱齿轮机构交错轴齿轮传动蜗轮传动4-1齿轮机构的类型和特点§一、齿轮机构的传动类型二、齿轮机构传动的特点缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。③工作可靠性高；优点：①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。三、齿轮机构设计内容内容包括①齿轮齿廓形状的设计②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计ω2ω1nnp一、齿廓啮合基本定律对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C4-2齿轮齿廓的设计§两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2=？!ko1o23P13P23(P12)点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，POPOi122112故有Vp=1o1p=2o2p12由此可见，两轮的瞬时。

2、传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1结论1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p，这就是平面齿廓啮合基本定律。2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。1r2ra中心距1212rri21rra又1211iar1212121iiar3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论ω2ω1nnp一、齿廓啮合基本定律对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C4-2齿轮齿廓的设计§任一瞬时（任意点k接触）的传动比：i12=1/2=？!ko1o23P13P23(P12)点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，POPOi122112故有Vp=1o1p=2o2p12两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1结论1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点。

3、所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p，这就是平面齿廓啮合基本定律。2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。2ra中心距1r3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论1212rri21rra又1211iar1212121iiar一、齿廓啮合基本定律4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成K0KN发生线kO基圆rbrk当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。渐开线形成2一、齿廓啮合基本定律4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点Ｎ为渐开线在K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K处的曲率半径。PkVkkk（二）渐开线的性质(1)NK=NK0rb渐开线上点Ｋ的压力角N发生线K0KO基圆krk在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向。

4、与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。NOK=kkbkrrcos(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。KO1Σ2o1rb2o2(5)基圆内无渐开线。Σ3KN2N1KO1Σ1一、齿廓啮合基本定律4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成（二）渐开线的性质以0为中心，以OK0为极轴的渐开线上K点的极坐标方程：（三）渐开线的方程式invk—渐开线函数N发生线K0KO基圆kPkVkkkrbrkκκκκθtginvrkbcosrkKkNOK0(()0KKKbtgrNKrk1θk1)inin(r2rrss1k2k2k1k2k1k2k[例]若已知rk1圆上的齿厚Sk1(k1k1')(求rk2圆上的齿厚Sk2(k2k2')(k1K1'Sk1'k2k2Sk2θk2rbk0k0'O21222)(2(kkkk1k1k22111kkrrs)rokk2kokrs。

5、ψN2N1o2o1三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。1b2b'1'2122112rrrrpopoiPrb21rb1'r2'r1k1k222、啮合线是两基圆的一条内公切线•啮合线——两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹啮合线与齿廓接触点的公法线，正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。齿轮的啮合过程21N1N2tt•渐开线齿廓啮合的中心距可变性———当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。3、中心距的变化不影响角速比1b2b122112rr'po'poi三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动2、啮合线是两基圆的一条内公切线o1o2P1b2b122112rrPoPoi2o'2tt''p'N1'2Nrb1rb24、啮合角是随中心距而定的常数r1''r2•啮合角——过节点所作的两节圆的内公切线(t—t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用'表示。一对齿廓啮合。

6、过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。啮合角在数值上等于节圆上的压力角。22b11brrrrcosrb2''这节内容很多，包括：一、正确啮合条件无侧隙啮合及其条件二、一对齿轮的啮合传动顶隙标准齿轮传动齿轮齿条啮合传动三、渐开线齿廓的范成加工原理四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件（二）齿轮机构的传动类型及功用§4-3渐开线直齿圆柱齿轮机构的设计渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸（一）齿轮基本尺寸的名称和符号一、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸iiiesp同一圆上齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）四圆三弧齿厚si齿槽宽ei齿距pi三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hfahhhrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆r国标压力角的标准值为=20°模数的标准系列见GB1357-87分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。mpmzd，（二）齿轮基本尺寸的计算公式1、分度圆与模数•模数设齿轮齿数为z，任一圆的直径为。

7、di，齿距为pi，则zpdii人为地把mi=pi/规定为简单的有理数，该比值称为模数。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。•分度圆o是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆。规定分度圆上的模数和压力角为标准值。2、基圆coscosmzddb基圆直径为由kbkddcos得基圆上的齿距cos/mzdPbb齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。二、一对渐开线齿轮的啮合传动一、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸kN2N1ko1o212两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K'同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。（一）正确啮合条件齿轮的啮合过程欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。kk1o1N2N1k1k2ko2kkN1o11N2o222kN2N1o1o22n1npp2n1npp2n1npp)(nbppb2b1bppp2211coscosmmpb•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。mmm2121法节：齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距。

8、离。用pn表示。（二）无侧隙啮合传动•正确安装中心距：无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。二、一对渐开线齿轮的啮合传动（一）正确啮合条件aa''r2'r1P•无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。21es12es•无侧隙啮合传动一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。bb'齿轮的啮合过程顶隙——一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C表示。（三)顶隙（也称径向间隙）r2r1o1o2'''（二）无侧隙啮合传动二、一对渐开线齿轮的啮合传动（一）正确啮合条件c1*ah0.25c**ah、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：2/2/mpes即mchhaf)(**mhhaa*且有)(221zzma标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）标准齿轮——除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。（四）标准齿轮传动的基本尺寸计算二、一对渐开线。

9、齿轮的啮合传动•一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合，(s1=e1,s2=e2,s1=e2,s2=e1)啮合角等于分度圆压力角（2）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。（五）渐开线直齿轮齿条传动1、渐开线齿条的几何特点二、一对渐开线齿轮齿条的啮合传动（1）同侧齿廓为互相平行的直线.。（3）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等齿条齿形角。psehahf齿顶线分度线齿根线nn齿形角齿轮齿条啮合2、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1节线(分度线)（五）渐开线直齿轮齿条传动1、渐开线齿条的几何特点二、一对渐开线齿轮的啮合传动中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。(1)中心连线为过齿轮回转中O1且垂直于齿条移动方向的直线。knnpN112v2rb1o11(2)过瞬时接触点所作齿廓公法线为一固定直线nn，它与中心线的交点为固定点P（节点）所以112rv(3)齿轮齿条传动也具有中心距可变性。o1r1rb1nnpkN112v2节线分度线1范成法——利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓，其一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯。

10、，刀具相对于被切齿轮毛坯固联的坐标系上切出被加工齿轮的齿廓。三、渐开线齿廓的范成加工原理(一)范成法加工直齿圆柱外齿轮的原理二、一对渐开线齿轮的啮合传动一、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸范成运动3（一分步）范成运动4（二分步）范成实验的平面图如图齿轮齿条啮合平面齿轮范成实验齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯滚动。这样切出轮必为标准齿轮：（二）用齿条刀切制轮齿1、标准齿轮的切制三、渐开线齿廓的范成加工原理(一)范成法加工直齿圆柱外齿轮的原理刀顶线刀根线齿顶线2m2m**分度线（中线）S=e*ha=ham*hf=(ha+c*)mp分度圆ham(ha+c*)m**sm中线****2m2、变位齿轮的切制分度圆分度圆节线节线节线齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况（二）用齿条刀切制轮齿1、标准齿轮的切制(中线)中线中线中线(中线)(中线)(中线)径向变位量X——径向变位系数标准齿轮x=0正变位齿轮x0负变位齿轮x0齿顶高ha=ham，齿根高hf=(ha+c*)m。齿厚s等于齿槽宽e,**齿顶高haham，齿根高hf(ha+c*)m。齿厚s大于齿槽宽e,***Se。