机械常用公式大全

..表2.2-6常用材料极限强度的近似关系表2.2-7常用材料弹性模量及泊松比名称弹性模量EGPa切变模量GGPa泊松比μ名称弹性模量EGPa弹性模量EGPa泊松比μ灰铸铁118~12644.30.3铸锡青铜1030.3球墨铸铁1730.3硬铝合金7026.50.3碳钢,镍铬钢,合金钢20679.40.3轧制锌8231.40.27铸钢2020.3玻璃551.960.25轧制纯铜10839.20.31~0.34有机玻璃2.35~29.42冷拔纯铜12748.0橡胶0.00780.47轧制磷锡青铜11341.20.32~0.35电木1.96~2.940.69~0.980.35~0.38冷拔黄铜89~9734.3~36.30.32~0.42尼龙10101.07轧制锰青铜10839.20.35硬聚氯乙烯3.14~3.920.34~0.35轧制铝6825.5~26.50.32~0.36聚四氟乙烯1.14~1.42铸铝青铜10341.10.3混凝土13.73~39.24.9~15.690.1~0.18材料名称极限强度对称应力疲劳极限脉动应力疲劳极限抗压疲劳极限σ-1l弯曲疲劳极限σ-1扭转疲劳极限τ-1拉压脉动疲劳极限σ0l弯曲脉动疲劳极限σ0扭转脉动疲劳极限τ0结构钢0.3σb0.43σb0.25σb1.42σ-1l1.33σ-11.5τ-1铸铁0.225σb0.45σb0.36σb1.42σ-1l1.35σ-11.35τ-1铝合金σb/6+73.5MPaσb/6+73.5MPa(0.55~0.58)σ-11.5σ-1l..表2.2-10常用材料的密度材料名称密度g/cm3(t/m3)材料名称密度g/cm3(t/m3)材料名称密度g/cm3(t/m3)碳钢7.8~7.85铸造黄铜8.62金19.32铸钢7.8锡青铜8.7~8.9银10.5高速钢（含钨9%）8.3无锡青铜7.5~8.2汞13.55高速钢（含钨18%）8.7轧制磷青铜8.8硬质合金（钨钴）14.4~14.9合金钢7.9冷拉青铜8.8硬质合金（钨钴钛）9.5~12.4镍铬钢7.9工业用铝2.7胶木板，纤维板1.3~1.4灰铸铁7.0可铸铝合金2.7纯橡胶0.93白口铸铁7.55铝镍合金2.7聚氯乙烯1.35~1.40可锻铸铁7.3镍8.9有机玻璃1.18~1.19紫铜8.9轧锌7.1尼龙10101.04~1.06黄铜8.4~8.85锡7.29混凝土1.8~2.45木材0.4~0.75尼龙661.14~1.15碳化硅3.10..基本公式一.基本数学知识：（1）乘法和因式分解：(1)（x+a）（x+b）=x2+(a+b)x+ab(2)(a±b)2=a2±2ab+b2(3)(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3(4)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(5)a2-b2=(a-b)(a+b)(6)a3±b3=(a±b)(a2+ab+b2)2.指数110aaaaaababababaaaaaaaaaaa3.三角函数的定义yrayxctgarxaxraxytgaryacsc::cos:sec::sin:余割余切余弦正割正切正弦XYOyrxa..二.力学知识表2-10运动学基本公式直线运动22dtsddtdvadtdsVS0―运动开始已走过的距离（m）S―运动的距离（m）V―运动的速度（m/s）V0―初速度（m/s）Vt―末速度（m/s）Vs―瞬时速度（m/s）t―运动时间（s）a―加速度(m/s2)h―垂直度（m）g―重力加速度（m/s2）―角位移（rad）0―运动开始时相对某一基的角位移（rad）―角速度（S-1）0―初角速度（S-1）t―末角速度（S-1）―角加速度（S-1）r―转动半径（m）n―每分钟转速(r/min)at―切向加速度（m/s2）an―法向加速度（m/s2）―加速度a与转动半径r的夹角（゜）等速运动V=常数)0(00SVtSVtSS當等加速运动（a=常数）2221020220tVVaVVattVStttVVaatVVtt00自由落体运动（V0=0）ghgtVtVgthtt221212回转运动22dtddtdwdtd等速运动(常數)rVraanrrVntrSttnt22000,030302:)0(回轉一周的時間當等加速运动(常數)242222200202202)(221anattgrdaarVradvdvattttntsntstttt..表2-11动力学基本公式名称直线运动回转运动符号的意义力力矩功（能）功率动量定律动量矩定律动量守恒定律动量矩守恒定律动能定律惯性力惯性力矩惯量平行轴定律F=ma(N)M=FR(N‧M))(cosJaFSWW=Gh(J)P=)(5.735psFvP=)(1000kwFvm/s)t(kgF)(0-tvvmmv恒量(kg‧m/s)))((21202JvvmEtk)(NmaF)(MNJM)(JMW)(5.70235.735PSMnMP)(1000kwMp)/()(20smkgtMJtJ恒量（kg‧m2/s）))((21202JJEtk法向惯性力（离心力）)(2NrmF法切向惯性力)(NrmF切)(mNJM2mkJJcz慣性半徑慣物体對回轉軸線的轉動力臂重量質量MJimkgmiJmRNGkggGm)()()()(22[小直径杆件:对杆端回转2231li对杆中央回转22121li圆盘或圆柱对圆心纵轴回转2221Ri;圆环对圆心纵轴回转)(21222rRi一般飞轮常取22Ri,gGDJ4/2外圓半徑杆長Rl,外圓半徑內圓半徑Dr,a―力和位移的夹角h―移动高度（m）r―质点的转动半径(m)Jz―物体对z轴之转动惯量..总动能（物体既有直线运动又有回转运动）222121ccJmvTJc―物体对平行于z轴并通过物体重心的c轴的转动惯量k―z轴与重心c轴之间的距离(m)其它符号同表2-10..................、硬度HRC，HV，HB-硬度换算日期：2008-10-06硬度硬度換算公式:1.肖氏硬度(HS)=勃式硬度(BHN)/10+122.肖式硬度(HS)=洛式硬度(HRC)+153.勃式硬度(BHN)=洛克式硬度(HV)4.洛式硬度(HRC)=勃式硬度(BHN)/10-3硬度測定範圍:HS100HB500HRC70HV1300(80~88)HRA,(85~95)HRB,(20~70)HRC洛氏硬度中HRA、HRB、HRC等中的A、B、C为三种不同的标准，称为标尺A、标尺B、标尺C。洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf)，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf)；标尺B使用的是直径为1.588mm(1/16英寸)的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf)；而标尺C使用与标尺A相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf)。因此标尺B适用相对较软的材料，而标尺C适用较硬的材料。..实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各种材料的换算关系并不一致。硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。1.布氏硬度(HB)以一定的载荷(一般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2(N/mm2)。2.洛氏硬度(HR)当HB450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。3维氏硬度(HV)以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载..荷值，即为维氏硬度HV值(kgf/mm2)。HBS，HRC，HBW是硬度指标不同种类。硬度硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。⑴布氏硬度（HB）以一定的载荷（一般3000kg）把一定大小（直径一般为10mm）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值（HB），单位为公斤力/mm2(N/mm2)。⑵洛氏硬度（HR）当HB450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁等）。HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。⑶维氏硬度（HV）..以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度值（HV）HBS，HBW是布氏硬度更详细的分类。非常专业的时候要用到。布氏硬度的符号及表示方法布氏硬度的符号用HBS或HBW表示。HBS表示压头为淬硬钢球，用于测定布氏硬度值在450以下的材料，如软钢、灰铸铁和有色金属等。HBW表示压头为硬质合金，用于测定布氏硬度值在650以下的树料。布氏硬度的表示方法：HBS或HBW之前的数字为硬度值，后面按顺序用数字表示试验条件：①压头的球体直径；②试验载荷；③试验载荷保持的时间(10～15s不标注)。例如170HBS10／1000／30表示用直径10mm的钢球，在9807N(1000kgf)的试验载荷作用下，保持30s时测得的布氏硬度值为170。530HBW5／750表示用直径5mm的硬质合金球，在7355N(750kgf)的试验载荷作用下，保持10～15s时测得的布氏硬度值为530。(3)试验条件的选择布氏硬度试验时，压头球体的直径D、试验载荷F及载荷保持的时间t，应根据被试金属材料的种类、硬度值的范围及厚度进行选择。常用的压头直径l、2、2．5、5和10毫米五种。..试验载荷可从9．807N(lkgf)～29．42KN(3000kgf)范围内，载荷保持的时间，一般黑色金属为10～15s；有色金属为30s；布氏硬度值小于35时为60s。(4)优缺点钢球直径较大，在金属树料表面上留下的压痕也较大，故测得的硬度值比较准确。布氏硬度值和抗拉强度之间有一定的关系，因此可