实验-5-空气比热容比的测定

1实验5空气比热容比的测定气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。方法一用绝热膨胀法测定空气的比热容比一、实验目的1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。二、实验原理理想气体的压强P、体积V和温度T在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程：PV等于恒量，其中是气体的定压比热容PC和定容比热容VC之比，通常称=VPCC/为该气体的比热容比（亦称绝热指数）。如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究的热学系统，试进行如下实验过程。（1）首先打开放气阀A，贮气瓶与大气相通，再关闭A，瓶内充满与周围空气同温（设为0T）同压（设为0P）的气体。（2）打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B。此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时的气体处于状态I（1P,1V,0T）。（3）迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至0P时，立刻关闭放气阀A，将有体积为ΔV的气体喷泻出贮气瓶。由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。在此过程后瓶中的气体由状态I（1P,1V,0T）转变为状态II（0P,2V,1T）。2V为贮气瓶容积，1V为保留在瓶中这部分气体在状态I（1P,0T）时的体积。2图1实验装置简图图2气体状态变化及P-V图（4）由于瓶内气体温度1T低于室温0T，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温0T为止，此时瓶内气体压强也随之增大为2P。则稳定后的气体状态为III（2P,2V,0T）。从状态II→状态III的过程可以看作是一个等容吸热的过程。由状态I→II→III的过程如图5所示。I→II是绝热过程，由绝热过程方程得:2021VPVP（1）状态I和状态III的温度均为T0，由气体状态方程得2211VPVP（2）合并式（1）、式（2），消去V1、V2得)/ln()/ln(lnlnlnln21012101PPPPPPPP（3）由式（5）可以看出，只要测得0P、1P、2P就可求得空气的绝热指数。三、实验仪器1、FD-NCD型空气比热容比测定仪本实验采用的FD-NCD型空气比热容比测定仪由扩散硅压力传感器、AD590集成温度传感器、电源、容积为1000ml左右玻璃瓶、打气球及导线等组成。如图3、图4所示。1.充气阀B2.扩散硅压力传感器3.放气阀A4.瓶塞5.AD590集成温度传感器6.电源7.贮气玻璃瓶8.打气球32．AD590集成温度传感器AD590是一种新型的半导体温度传感器，测温范围为-50˚C～150˚C。当施加＋4V～＋30V的激励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的温度成线性关系。如用摄氏度t表示温度,则输出电流为0IKtI（1）К=1μA/˚C，对于I,其值从273～278μA略有差异。本实验所用AD590也是如此。AD590输出的电流I可以在远距离处通过一个适当阻值的电阻R，转化为电压U，由公式I＝U/R算出输出的电流，从而算出温度值。如图5。若串接5KΩ电阻后，可产生5ｍＶ／˚C的信号电压，接0～2V量程四位半数字电压表,最小可检测到0.02˚C温度变化。3．扩散硅压力传感器扩散硅压力传感器是把压强转化为电信号，最终由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。它显示的是容器内的气体压强大于容器外环境大气压的压强差值。当待测气体压强为P0+10.00KPa时，数字电压表显示为200mV，仪器测量气体压强灵敏度为20mV/KPa，测量精度为5Pa。可得测量公式：P1=P0+U/2000(2)其中电压U的单位为mV，压强P1、P0的单位为105Pa4、气压计该气压计用来观测环境气压。5、水银温度计四、实验内容图5AD590电路简图图4测定仪电源面板示意图1.压力传感器接线端口2.调零电位器旋钮3.温度传感器接线插孔4.四位半数字电压表面板（对应温度）5.三位半数字电压表面板（对应压强）41.打开放气阀A，按图1连接电路，集成温度传感器的正负极请勿接错，电源机箱后面的开关拨向内。用气压计测定大气压强0P，用水银温度计测环境室温0T。开启电源，让电子仪器部件预热20分钟，然后旋转调零电位器旋钮，把用于测量空气压强的三位半数字电压表指示值调到“0”，并记录此时四位半数字电压表指示值0TU。2.关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使三位半数字电压表示值升高到100mV～150mV。然后关闭充气阀B，观察TU、1PU的变化，经历一段时间后，TU、1PU指示值不变时，记下（1PU，TU），此时瓶内气体近似为状态I（1P,0T）。注：TU对应的温度值为T.3.迅速打开放气阀A，使瓶内气体与大气相通，由于瓶内气压高于大气压，瓶内∆V体积的气体将突然喷出,发出“嗤”的声音。当瓶内空气压强降至环境大气压强0P时（放气声刚结束），立刻关闭放气阀A，这时瓶内气体温度降低，状态变为II。4.当瓶内空气的温度上升至温度T时，且压强稳定后，记下（2PU，TU）此时瓶内气体近似为状态III（2P,0T）。5.打开放气阀A,使贮气瓶与大气相通，以便于下一次测量。6.把测得的电压值1PU、2PU、TU（以mV为单位）填入如下数据表格，依公式（2）计算气压值、依（5）式计算空气的绝热指数值。7.重复步骤2－4，重复3次测量，比较多次测量中气体的状态变化有何异同，并计算。五、注意事项1.实验中贮气玻璃瓶及各仪器应放于合适位置，最好不要将贮气玻璃瓶放于靠桌沿处，以免打破。2.转动充气阀和放气阀的活塞时，一定要一手扶住活塞，另一只手转动活塞，避免损坏活塞。3.实验前应检查系统是否漏气，方法是关闭放气阀A，打开充气阀B，用充气球向瓶内打气，使瓶内压强升高1000Pa～2000Pa左右(对应电压值为20mV～40mV)，关闭充气阀B，观察压强是否稳定，若始终下降则说明系统有漏气之处，须找出原因。4.做好本实验的关键是放气要进行的十分迅速。即打开放气阀后又关上放气阀的动作要快捷，使瓶内气体与大气相通要充分且尽量快底完成。注意记录电压值。六．问题讨论1.本实验研究的热力学系统，是指那部分气体？2.实验内容2中的T值一定与初始时室温0T相等吗？为什么？若不相等，对有何影响？3.实验时若放气不充分，则所得值是偏大还是偏小？为什么？5方法二振动法测定空气的比热容比一、实验目的测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。二、实验原理气体的定压比热容CP与定容比热容CV之比。在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算值γ。实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。钢球A的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压力P满足下面条件时钢球A处于力平衡状态。这时，式中PL为大气压力。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A振幅的衰减，通过C管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔。当振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A向上移动，而当物体A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A能在玻璃管B的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化Δp，物体的运动方程prdtxdm222(1)因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程常数pV(2)将（2）式求导数得出：xrVVVpp2,(3)将（3）式代入（1）式得(4)此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为4242426442pdTmVprTmVTmVpr(4)式中各量均可方便测得，因而可算出值。由气体运动论可以知道，值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比与自由度f的关系为。理论上得出：单原子气体（Ar，He）f=3γ=1.67；双原子气体（N2，H2，O2）f=5γ=1.40；6多原子气体（CO2，CH4）f=6γ=1.33且与温度无关。本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右，因此振动物体表面不允许擦伤。平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量物体便会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪（分50次，100次二档），采用重复多次测量。振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算。三、实验仪器DH4602气体比热气体比热容比测定仪，支撑架，精密玻璃容器，气泵四、实验内容1.仪器调整（a）将气泵、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。（b）调节底板上三个水平调节螺钉，使底板处于水平状态。（c）接通气泵电源，缓慢调节气泵上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球离开弹簧，向管子上方移动，此时应调节好进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。2.实验测量（a）设置：接通计时仪器的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。打开计时仪器，预置测量次数为50次。（如需设置其它次数，可按“置数”键后，再按“上调”或“下调”键，调至所需次数，再按“置数”键确定。本实验按预置测量次数进行，不需要另外置数。）（b）测量：按“执行”键，即开始计数（状态显示灯闪烁）。待状态显示灯停止闪烁，显示屏显示的数字为振动50次所需的时间。重复测量5次。（c）其它测量用螺旋测微计测出钢球的直径d，重复测量5次。用物理天平称出钢球的质量m，左右盘各称一次。（d）记录室温和大气压和容器的体积（e）根据公式求出空气的比热容比。4242644pdTmVprTmV（5）（f）估算测量的不确定度五、注意事项1、若钢球不作简谐振动，可以调节气泵上面的气流调节阀门，直到钢球在玻璃管上小孔附近作稳定的谐振动。2、接通电源后若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，须适当挡光。3、本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动钢球的直径仅比玻璃管内径小70.01mm左右，因此钢球表面不允许擦伤，在测量钢球质量和直径是要注意轻拿轻放，还要防止钢球表面粘上灰尘。六、问题与讨论1．注入气体量的多少对小球的运动情况有没有影响？2．在实际问题中，物体振动过程并不是理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还是小？为什么？