2014--2018浙江省《立体几何》高考真题汇编

2014--2018浙江省《立体几何》高考真题汇编2014年浙江理（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.902cmB.1292cmC.1322cmD.1382cm2014年浙江理17、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若15ABm，25ACm，30BCM,则tan的最大值是(仰角为直线AP与平面ABC所成角)2014年浙江理20.（本题满分15分）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE,90CDEBED，2ABCD,1DEBE,2AC.(Ⅰ)证明：DE平面ACD;(Ⅱ)求二面角BADE的大小.2014年浙江文2.设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“BDAC”的（）A.充分不必要条件B.必要不成分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2014年浙江文3.某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是（）A.372cmB.390cmC.3108cmD.3138cm2014年浙江文10.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A刀枪面对而距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成的角），若mAB15，mAC25，30BCM，则tan的最大值是（）A.530B.1030C.934D.9352014年浙江文6.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（）[来源:A.若nm，//n，则mB.若//m，，则m[来源:学_科_网][来源:Zxxk.Com]C.若m，n，n，则mD.若nm，n，，则m2014年浙江文20、（本小题满分15分）如图，在四棱锥BCDEA中，平面ABC平面BCDE；90CDEBED，2ABCD，1DEBE，2AC.（1）证明：AC平面BCDE；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.ADEBC2015年浙江理2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3B．12cm3C．D．2015年浙江理8．（5分）（2015•浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α2015年浙江理13．（4分）（2015•浙江）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．2015年浙江理17．（15分）（2015•浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．2015年浙江文2．（5分）与2015年浙江理的第2题相同2015年浙江文7、如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（）A．直线B．抛物线B．C．椭圆D．双曲线的一支2015年浙江文4、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2015年浙江文18.（本题满分15分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．(1)证明:；(2)求直线和平面所成的角的正弦值.6030lmlmllm//l//////lm11DABCA平面1AB11BCBC2016浙江文2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n2016浙江文9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.2016浙江文14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．2016浙江文18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.，52016浙江理2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n2016浙江理11．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2，体积是______cm3．2016浙江理14．（4分）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是______．2016浙江理17．（15分）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．2017年浙江3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A．+1B．+3C．+1D．+32017年浙江9．如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α，β，γ，则（）A．γαβB．αγβC．αβγD．βγα2017年浙江19．（本题满分15分）如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．π2π23π23π22BQCRQCRA//BCAD//CE2018年浙江省3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A．2B．4C．6D．82018年浙江省8．已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S−AB−C的平面角为θ3，则（）A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ12018年浙江省19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．侧视图俯视图正视图2211