平抛运动专题复习PPT课件-人教课标版

第2课时平抛运动考点自清一、平抛运动(1)定义:水平方向抛出的物体只在作用下的运动.(2)性质:平抛运动是加速度为g的曲线运动,其运动轨迹是.(3)平抛运动的条件:①v0≠0,沿;②只受作用.重力匀加速抛物线水平方向重力二、平抛运动的实验探究(1)如图1所示,用小锤打击弹性金属片C,金属片C把A球沿水平方向抛出,同时B球松开,自由下落,A、B两球开始运动.观察到两球落地,多次改变小球距地面的高度和打击力度,重复实验,观察到两球落地,这说明了小球A在竖直方向上的运动为运动.同时同时仍同时自由落体图1(2)如图2所示,将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B两球仍会在水平面上,这说明平抛运动在水平方向上的分运动是运动.相遇相遇匀速直线图2三、平抛运动的研究方法运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法.根据运动的合成与分解,可以把平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动,然后研究两分运动的规律,必要时可以再用合成方法进行合成.四、平抛运动规律以抛出点为坐标原点,水平初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图3所示的坐标系,则平抛运动规律如下表.匀速自由落体图3水平方向vx=v0x=竖直方向vy=y=合运动v0tgt221gt22222022::yxstgvvvvyxt合位移合速度0002tantanvgtxyvgtvvy角合位移与水平方向的夹角合速度与水平方面的夹名师点拨1.应用平抛运动的上述规律时,零时刻对应的位置一定是抛出点.2.当平抛物体落在水平面上时,物体在空中运动的时间由高度h决定,与初速度v0无关,而物体的水平射程由高度h及初速度v0两者共同决定.五、斜抛运动可以看成是水平方向速度为v0cosθ的和竖直方向初速度为v0sinθ、加速度为g的,其中v0为抛出时的速度,θ为v0与水平方向的夹角.匀速直线运动竖直上抛运动热点聚焦热点一平抛运动的速度变化和两个重要推理1.平抛运动是匀变速曲线运动——a=g,故相等时间内速度变化量相等,且必沿竖直方向如图4所示.任意两时刻的速度与速度变化量Δv构成三角形,Δv沿竖直方向.),(tvg图4由平抛运动的规律可以得到速度大小的表达式显然平抛运动的速度大小并不均匀变化,所以我们所说的匀变速运动只是说速度是随时间均匀变化的,而速度大小并不随时间均匀变化,其原因是速度为矢量.交流与思考:平抛运动的速度大小和方向都时刻改变,其轨迹为曲线,平抛运动可看做匀变速运动,其理论依据是什么?在相同时间内速度的改变有何规律?提示:判断物体做匀变速运动的依据是加速度是否恒定.若加速度恒定,则物体一定做匀变速运动,与物体的轨迹无关,因此平抛运动是匀变速运动.根据Δv=gΔt可以判断在相同时间内速度的改变是恒定的.,)(22022gtvvvvyx2.物体从抛出点O出发,经历时间为t,做平抛运动的轨迹如图5所示.图5.2②,,21;tan2tan①,2tantan,00200xxxysBCtvsgtvgtBCvgtxyvgtvvA故有推论图中故有推论则处运动到特别提示1.平抛运动是匀变速运动,但其合速度大小并不随时间均匀增加.2.速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tanα=2tanθ,不能误认为α=2θ.220)(gtvv热点二类平抛运动分析1.类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直.2.类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度3.类平抛运动的求解方法(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性..mFa合(2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解.特别提示1.类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移,是高考命题的热点问题.2.高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识,以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力.题型探究题型1平抛运动规律的基本应用一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况,有一架敌机正在沿水平直线向他飞来,当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时,发现敌机丢下一枚炸弹,他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时,他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸,测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s,从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s.若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s,重力加速度g取10m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力).【例1】解析设炸弹飞过侦察兵后在水平方向上的位移为x1,如右图所示,因声音在空气中匀速传播得x1=v声t1,t1=1.0s设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v机,由炸弹的平抛运动得:x=v机t,设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x2由几何关系得x2=htan60°x=x1+x2联立以上各式得:v机=120.6m/s答案120.6m/s.s10,2112tgth变式练习1如图6所示,从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C三点,图中O点与D点在同一水平线上,知O、A、B、C四点在同一竖直线上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA∶vB∶vC为()A.B.C.D.图66:3:23:2:11:2:32:3:6解析设D点到墙的水平距离为x,则x=v0t,对落在A点的小球,同理,对落在B、C两点的小球有:答案D,21,2AAAAgthtvx,21,,21,22CCCCBBBBgthtvxgthtvx.D,2:3:631:21:11:1:11:1:1::正确故只有由以上各式各CBACBACBAhhhtttvvv题型2平抛运动与斜面的结合应用如图7所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.【例2】图7思路导图解析如右图所示,设水平分位移为x,末速度的竖直分速度为vy,由题意知vy、v夹角与斜面倾角θ相等,①由平抛运动规律得:vy=gt②x=v0t③④37tan0vvy则37tan:20gvx由上面三式得到17937tan2:⑤①④237tan:0220202gHvgvgvHgvxHy故式有两式代入将从图中可以看出答案179gH规律总结研究平抛运动的基本思路是:1.突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系.2.突出末速度的大小和方向问题的,一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系.3.要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系.变式练习2如图8所示,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点.求:(1)物体在空中飞行的时间.(2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多少?解析(1)小球在水平方向做匀速直线运动x=v0t在竖直方向做自由落体运动得由以上三式解得小球在空中的飞行时间图8221gtyxy30tan且gvgvt33230tan200(2)当小球的速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大.由速度的合成与分解得小球在空中的运动时间此过程中小球的水平位移小球的竖直位移最大距离030tanvgtvvxygvt330gvtvx33200gvgtx621202gvyxL12360cos)60tan(20答案gvgvgv12333)2(332)1(2000题型3类平抛问题在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15N作用,直线OA与x轴成α=37°,如图9所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标.(2)质点经过P点的速度大小.【例3】图9思路点拨求解此题应把握以下三点:(1)判断出质点做类平抛运动,求得加速度.(2)写出水平位移x,竖直位移y的表达式.(3)利用求解.解析(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动,竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动.由牛顿第二定律得设质点从O点到P点经历的时间为t,P点坐标为(xP,yP),则xP=v0t,xytan22sm/5sm/11015mmgFa221atyP联立解得:t=3s,xP=30m,yP=22.5m(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy=at=15m/s故P点的速度大小答案(1)3s(30m,22.5m)(2)规律总结类平抛运动问题的求解思路PPxytan又m/s135220yPvvv根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题求出物体运动的加速度根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解m/s135变式练习3如图10所示,光滑斜面长为a,宽为b,倾角为θ,一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从下方顶点Q离开斜面,求入射初速度.解析物块A沿斜面向下的加速度由题意可得:以上三式联立可得:,sinsingmmga,,2102tvatab.2sin0bgav答案bga2sin图10在发生的交通事故中,碰撞占了相当大的比例,事故发生时,车体上的部分物体(例如油漆碎片、车灯、玻璃等)会因碰撞而脱离车体,位于车辆上不同高度的两个物体散落在地面上的位置是不同的,如图11所示,据此可以测定碰撞瞬间汽车的速度,这对于事故责任的认定具有重要作用,《中国汽车驾驶员》杂志第163期发表的一篇文章中给出了一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式,在式中ΔL是事故现场散落在路面上的两物体沿公路方向上的水平距离,h1、【例4】,9.421hhLv题型4“平抛运动模型”的应用h2是散落物在车上时的离地高度.只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量,根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度.(g取9.8m/s2)你认为上述公式正确吗?若正确,请说明正确的理由;若不正确,请说明不正确的原因.图11解析据平抛运动的知识散落物A的落地时间①散落物B的落地时间②散落物A的水平位移③散落物B的水平位移④据以上各式可得⑤故上述公式正确.⑥答案见解析ght112ght222ghvxtx1112ghvxtx2222219.4hhLv本题共16分.其中①②③④式各3分,⑤式2分,得出结论⑥2分.【名师导析】本题的创新是在传统平抛问题的基础上联系交通事故的处理,从而构建了一个新的情景,让学生依据实际问题构建出物理模型来进行解题.这类试题在近年高考中常有出现,以考查学生灵活应用知识来解决实际问题的能力,使考题更加贴近实际,更有生活气息.解决这类题目就要求同学们在平时深刻领会基础知识、基础方法等,这样在考场上才可以以不变应万变.【评分标准】自我批阅(16分)如图12所示,水平屋顶高H=5m,墙高h=3.2m,墙到房子的距离L=3m,墙外马路宽x=10m,小球从房顶水平飞出,落在墙外的马路上,求小球离开房顶时的速度v0.(取g=10m/s2)图12解析设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1,由平抛运动规律可知:①(3分)L=v1t1②(3分)由①②得又设小球恰落到路沿时的初速度为v2由平抛运动的规律得:2121gthHm/s5m/s10)2.35(23)(21ghHLv(2分)③(2分)④(3分)222221tvxLgtH由③④得: