北师大版八年级上册第三章位置与坐标学案(无答案)

第三章位置与坐标第一节确定位置知识点：确定平面上的点的位置的方法在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。确定平面内物体位置的方法有：（1）行列定位法；（2）极坐标定位法（方位--距离定位法）；（3）经纬度定位法；（4）网格定位法；（5）区域定位法.例题1：根据下列描述能确定位置的是（）A.学校报告厅3排B.中山二路C.南偏东50D.东经78，北纬60例题2：在电影院售出的电影票上6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示（）A.3楼4号B.4楼3号C.3排4号D.4排3号例题3：如图所示的马所处的位置为（2,3）;（1）表示图中象的位置_________;（2）写出马的下一步可以到达的位置_________.(马走日字)例题4：点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是()A.距点O4km处B.北偏东40方向上4km处C.在点O北偏东50方向上4km处D.在点O北偏东40方向上4km处例题5：如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用60,30，目标D用210,50表示，则表示为012040，的目标是（）。A.目标AB.目标CC.目标ED.目标F第二节平面直角坐标系知识点1：平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴.x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，如图1，两坐标轴把平面分成四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.核心笔记：画出平面直角坐标系的三要素：（1）两条互相垂直的数轴；（2）交点为原点，上正下负，右正左负；（3）坐标轴上的点不属于任何象限，理解象限的概念时，要注意它们是按逆时针方向排列的.例题1：平面直角坐标系定义1.如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有（）。A.，，B.，C.，D.知识点2：平面直角坐标系中点的坐标定义和特征（1）对于平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标.（2）在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的唯一的一点于它对应.（3）各象限内的点的特征：在平面直角坐标系中，各坐标轴上的点不属于任何一个象限，各象限内点的坐标符号有一定的规律，第一象限内点的横、纵坐标都标为正，第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限内点的横、纵坐标都为负，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负.（4）特殊点的坐标特征：（1）坐标轴上点的横坐标、纵坐标的特点.X轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标0；原点既在x轴上，又在y轴上，横、纵坐标都为0.（2）与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点.与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同.例题2：利用定义确定点的坐标若点M到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点M的坐标是()A.（1,2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2,1），（2，-1）（-2,1）或（-2，-1）例题3：特殊点的坐标特征如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为.典型例题精析题型1：利用点的坐标确定物体的位置如图是小青所在学校的平面示意图,请你建立适当的坐标系描述食堂的位置.题型2：点的坐标含参数问题1.若0＜m＜2,则点P（m-2，m）在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P（1-2m，m-1），则无论m取什么值，点P必不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点P（a，b）在第二象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限题型3：写出满足条件的点的坐标1.在平面直角坐标系中，已知点A05-，，B（0,5），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____。题型4：平面直角坐标系中坐标变化规律探究题1.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3，2）,,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是()A.（2015，0）B.（2015，1）C.（2015，2）D.（2016，0）第三节轴对称与坐标变化（2）坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上0y，x为任意实数：（x，0）点P(x,y)在y轴上0x，y为任意实数：（0，y）点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零：（0，0）即原点（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。（5）关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）（6）点到坐标轴及原点的距离①点P(x,y)到x轴的距离等于y②点P(x,y)到y轴的距离等于x③点P(x,y)到原点的距离等于22yx2、点的平移：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（，）．平移口诀：“左－右＋、上＋下－”例题1：确定对称点的坐标1.点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点坐标是（），关于原点对称的点坐标是（）.A.(1，-2)B.(-1，2)C.(-1，-2)D.(1，2)例题2：确定对称图形中的对应点的坐标1.已知在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A,B,C,与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点的坐标A,为()A.（-4,2）B.（-4，-2）C.（4，-2）D.（4,2）典型例题精析题型:1：确定对称点的坐标中的参数1.若点A（m+2,3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=.题型2：几何图形在直角坐标系中的对称1.如图在平面直角坐标系中,ABC△各顶点的坐标分别为:A(4，0),B(-1，4),C(-3，1)(1)在图中作△A,B,C,使△A,B,C,和ABC△关于x轴对称;(2)写出点的A,、B,、C,的坐标.随堂练习：1.如图，灯塔A在等塔B的南偏东060，AB相距5海里，轮船C在灯塔A的北偏东030方向，且在灯塔B的正东方向.则灯塔B与轮船C间的距离为。1题图5题图2.对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f(1，2)=（1，-2）；g（a,b）=(b，a).如g(1，2)=(2，1).据此得g[f（5，-9）]=()A.（5，-9）B．（-9，-5）C．(5，9)D．(9，5)3.若点M(x，y)满足错误!未找到引用源。，则点M所在象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定4.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为()A．(-9,3)B．(-3,1)C．(-3,9)D．（-1,3）5.动点P从(0，3)出发，沿图中箭头所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到长方形的边时，点P的坐标为()A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)6．已知点A（－1,0）和点B（1,2），要在x轴上找一个点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)8.点M（2，3），N（－2，4），则MN应为（）A．17B.1C.17D.199题图9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）10.点B（2，－3）向平移个单位就会落到x轴上．11.点A（1+m，m）向上平移2个单位至点A’，若点A与A’恰好关于x轴对称，则点A’坐标是_____________。12.如果点P（－m，3）与点M（－5，n）关于y轴对称，则m＝，n＝．13．点P(2，3)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点Q的坐标是14．到y轴距离为3的点所在的直线是．15.直角坐标平面内，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A为___．17．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）A．3：2B．5：3C．8：5D．13：818．在下图的网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形①画出OAB△向左平移3个单位后的三角形；②画出OAB△绕点O旋转180°后的三角形；③画出OAB△沿y轴翻折后的图形．19.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－5，0），（1）图中B点的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）△ABC的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足ADES＝ABCS的点E有个；（5）在y轴上找一点F，使ADFS＝ABCS，那么点F的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）20.已知点2,4A，O为坐标原点，点A关于y轴的对称点为点B，线段OA绕O点顺时针方向旋转90°，到达OC的位置．（1）试在坐标平面内画出点B、点C的位置，并写出它们的坐标；（2）求△BOC的面积．xyOBxyO21．已知A，B两点的坐标，如图所示，2,5A，4,2B．（1）求△OAB的面积；（2）若点C在y轴上，且OBCS=4，求出满足条件的点C坐标．22．如图，有一块不规则四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为A(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)(比例尺为1︰10000，图上1个单位长度表示1cm)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得四边形的面积又是多少？xyOAB