实验一-公平席位分配作业

1数学建模实验报告实验序号：1日期：2012年9月18日班级10应数A班姓名梁光佐学号201005050110实验名称公平席位分配的程序设计实验所用软件及版本Matlab20081、实验目的（1）理解比例加惯例和Q值法的分配方法。（2）熟悉使用Matlab软件编写比例加惯例和Q值法的程序代码。2、实验内容某学校有3个系，共200名学生。甲系103人，乙系63人，丙系34人，使用比例加惯例、Q值法分配21个席位。编写相应的通用性强的Matlab程序代码。如果席位增加到31个席位，如何分配？提示：fix()表示对于向0靠拢取整，即fix()=3。(在matlab为pi)V=find(a==max(a))表示求向量a的最大值所在的位置。比如a=[1532];V=find(a==max(a))对应的V值为2，即a中元素5所对应的位置是第2个位置3、详细设计（包括算法描述和程序）分配21个席位p=[1036334]%甲乙丙三系对应的人数存入向量中Psum=sum(p)%计算总人数N=21%总席位n=zeros(1,3)%拟分配席位作为向量，分别对应甲乙丙n(1)=fix(p(1)/Psum*N)%甲系席位取整n(2)=fix(p(2)/Psum*N)%乙系席位取整n(3)=fix(p(3)/Psum*N)%丙系席位取整Q=zeros(1,3)%分配存储小数部分的空间Q(1)=p(1).^2/(n(1)*(n(1)+1))%甲系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(2)=p(2).^2/(n(2)*(n(2)+1))%已系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(3)=p(3).^2/(n(3)*(n(3)+1))%丙系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积ifN-sum(n)0%判断如果剩余席位数多余0个fori=1:(N-sum(n))%循环命令v=find(Q==max(Q))%找出小数部分最大的位置n(v)=n(v)+1%将席位分配给它2Q(v)=p(v).^2/(n(v)*(n(v)+1))%再进行判断Q值endendn席位增加到31个席位p=[1036334]%甲乙丙三系对应的人数存入向量中Psum=sum(p)%计算总人数N=31%总席位n=zeros(1,3)%拟分配席位作为向量，分别对应甲乙丙n(1)=fix(p(1)/Psum*N)%甲系席位取整n(2)=fix(p(2)/Psum*N)%乙系席位取整n(3)=fix(p(3)/Psum*N)%丙系席位取整Q=zeros(1,3)%分配存储小数部分的空间Q(1)=p(1).^2/(n(1)*(n(1)+1))%甲系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(2)=p(2).^2/(n(2)*(n(2)+1))%已系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(3)=p(3).^2/(n(3)*(n(3)+1))%丙系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积ifN-sum(n)0%判断如果剩余席位数多余0个fori=1:(N-sum(n))%循环命令v=find(Q==max(Q))%找出小数部分最大的位置n(v)=n(v)+1%将席位分配给它Q(v)=p(v).^2/(n(v)*(n(v)+1))%再进行判断Q值endendn4、实验结果与分析n=1164n=16105分析：在这编程中分析要怎么分配席位，总席位是多少，然后再计算甲、乙、丙，计算甲、乙、丙的人数占总人数的的比例，然后再乘以总席位数，取整数分配人数，用总人数减去各取整人数后剩下的席位数，然后再用Q值法分配所剩下的席3位数。用公式（Q=p*p/(n*(n+1)）,然后比较Q值的大小，把席位分配给Q值较大的一方。5、实验总结这个是实用性比较强的程序，只要稍作改变就可以应用到别的相似的题目上，这使我们的工作量大大减少，再做稍稍改变就可以应用到有多方分配席位的题目中，这就使得题目的难度降低，简化了题目计算的繁琐问题！6、教师评语及评分