《第八章：演化博弈理论及其应用》

1东北财经大学数量经济系刘德海[e-mail]博弈论前沿专题（AdvancesinGameTheory)2[资料夹]宇宙的演化——上帝的第一推动力？星云演化？1754年，康德发表了论文《论地球自转是否变化和地球是否要衰老》，对“宇宙不变论”大胆提出怀疑。1755年，康德发表《自然通史和天体论》一书，首先提出关于太阳系起源的通过万有引力作用逐渐形成的康德——拉普拉斯星云说：“太阳系是由一团星云演变来的。这团星云由大小不等的固体微粒组成，天体在吸引力最强的地方开始形成，引力最强的中心部分吸引的微粒最多，首先形成太阳……”“有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持久，它们在我心灵中唤起的惊奇和敬畏就会日新月异，不断增长，这就是我头上的星空和心中的道德定律。”——这是人类思想史上最气势磅礴的名言之一，它刻在康德的墓碑上，出自康德的《实践理性批判》最后一章。+康德（ImmanuelKant，1724-1804），德国哲学家、天文学家、星云说的创立者之一、德国古典唯心主义创始人3恒星的演化新恒星的诞生一颗恒星从诞生到死亡，要经过几百万年甚至上百亿年的时间。恒星是太空星云在引力作用下坍缩而成，坍缩使内部变热，温度升高直到发生核聚变反应，释放热能并产生向外的压力以支持恒星对抗进一步坍缩。一颗恒星一旦开始燃烧核燃料(将氢转变为氦)称为主序星，往后的生命历程(它的‘演化’)就由质量惟一地决定。转化由爱因斯坦质量能量方程描述：△E=△m·c2。恒星烧完中心区的氢后，核心主要由氦构成，恒星开始收缩。如果质量足够大，内部温度升高到开氏1亿度，致使氦原子核开始聚变为碳。恒星再次稳定下来，但现在它有了一个氦燃烧核心，周围是一个氢燃烧壳层，再外面是一个巨大的外包层；它已经成了一颗红巨星。主序星（太阳）红巨星4根据恒星演化理论，如果有12%的质量损失，恒星将离开主星序。天文学上将恒星在主星序停留的时间作为他的寿命。我们的太阳是宇宙中第二代恒星。也就是说我们是某个超新星的灰烬。太阳是50亿年前由星际云瓦解后的一团小云塌缩而成的,它的寿命约为100亿年。太阳至少还能活50亿年！当太阳变成红巨星时，大气将膨胀，直到直径大于水星轨道为止(有些关于太阳‘未来史’错误地得出，红巨星阶段的太阳将吞没地球；其忽略了到太阳变成红巨星之前，它将通过向太空喷射物质损失掉大约1/4的质量)。大小比较：红巨星和太阳5新恒星诞生白矮星大小：红巨星/太阳/白矮星恒星作为相对稳定的红巨星的寿命比它在主序耽搁的时间短得多——大约是作为单纯氢燃烧恒星寿命的5％-20％。（1）低质量恒星的演化终点没有直接观察到。宇宙的年龄被认为是一百多亿年，不足以使得这些恒星耗尽核心的氢。当前的理论都是基于计算机模型。（2）在包括太阳在内的小质量恒星（质量小于1.44个太阳质量）中，活跃的生命期行将结束时，将脱掉它的外层以形成行星状星云，剩下一个致密的碳物质核（钻石！），其中一切聚变反应均已熄灭，这就是白矮星。白矮星将在数百万年内缓慢地将它的热量辐射到太空中去，最后变成黑矮星；主序星红巨星6(3)大质量恒星的氢燃烧在几干万年甚至更短时间内就结束,进入氦燃烧后,演化为超巨星。星核因收缩而温度极高,极短时间内依次点燃：碳燃烧→氖燃烧→氧燃烧→硅燃烧→最后点燃铁燃烧。铁燃烧对于恒星来说是灾难性的,因为这种核反应不但不放出热量,反而要吸收热量,使得星核突然冷却下来。于是支撑星核的压力几乎消失,星核坍缩。在其中心产生强大的压力，质子与电子结合成中子，中子不带电荷,可以挤压到非常近的距离。于是演化成了一颗超密、超强磁场、体积很小、自转极快的中子星。新恒星的诞生蟹状星云中心有颗中子星主序星超巨星大小比较：白矮星和中子星7中子星的星核不可压缩的,外部物质继续下落,发生反弹。形成壮观的超新星爆发，结束其一生中子星的质量有一个上限,超过上限后中子也被压碎，星体继续坍缩成为黑洞。1973年，霍金考虑黑洞附近的量子效应，发现黑洞辐射，黑洞本身慢慢变小，温度越变越高，最后爆炸而告终。新恒星的诞生主序星超巨星蟹状星云中心有颗中子星超新星爆发大熊座星系中央黑洞8欧洲空间局普朗克空间望远镜绘制的全天辐射背景图英国著名科学家罗杰彭罗斯爵士称，已经发现了宇宙大爆炸之前还存在另一个宇宙的证据。在对宇宙微波背景辐射的研究中，发现了神秘的同心圆现象，提供了在前一个宇宙中所发生事件的痕迹。一共发现了12个同心圆辐射“印迹”，其中有五个环具有特别的意义，分别对应着宇宙演化历史上五次大规模的事件。宇宙微波背景辐射让我们“窥视”了在大爆炸发生后三十万年的情景。根据罗杰彭罗斯介绍：“新的宇宙循环理论”意味着黑洞将消耗掉宇宙中的一切物质，并且发生相互碰撞，最终导致又一次的宇宙大爆炸。宇宙辐射红移：正在加速膨胀，由神秘的暗能量所驱动。——2012-06-13摘自:新华网9斯蒂芬·威廉·霍金，英国剑桥大学应用数学及理论物理学系教授，当代最重要的广义相对论和宇宙论家，是当今享有国际盛誉的伟人之一，被称为在世的最伟大的科学家，还被称为“宇宙之王”。70年代他与彭罗斯一起证明了著名的奇性定理，为此他们共同获得了1988年的沃尔夫物理奖。10[资料夹]生命的演化——达尔文进化论伟大的生物学家、进化论的创立者查理·达尔文，生于1809年，英国人。达尔文在剑桥大学获得学位后年仅22岁便乘“贝格尔”号随船考察。1859年，达尔文出版《物种起源》。11[资料夹]社会的演化——马克思主义玛雅文化:失落的高度文明“太阳神鸟”金饰，2001年出土于成都金沙遗址的古蜀文明，成为中国文化遗产标志“马踏飞燕”铜奔马，1969年出土于甘肃武威雷台一座东汉墓，成为中国旅游标志。12从北欧小国芬兰的一家木浆厂，到后来涉足多个行业的跨国集团，再到移动通信时代的巨人，诺基亚，这个芬兰民族企业的骄傲，140多年间历经风雨。20年前致力于手机业务，在功能性手机的年代下“注重工程设计的企业文化”优势获得高度成功，快速成为行业的领导者，手机市场的份额曾一度高达40%，成为2G时代的代名词。随着手机市场进入智能机的3G时代，用户更关心的是用户体验和功能拓展，诺基亚公司仍然固守“硬件的传统优势”，而不在软件和应用设计上面及时调整战略适应外部市场环境的新变革。诺基亚目前为止倍受煎熬：2011年苹果一举成为全球最大智能手机厂商，现金储备726亿美元，超过厄瓜多尔、保加利亚、斯里兰卡和哥斯达黎加等126个国家的GDP之和，苹果今天已是“富可敌百国”了；而诺基亚正在从中国、欧洲撤退；诺基亚在高阶市场被苹果的iPhone占据，而低价市场被中国的山寨手机侵蚀。iPhone用户三大爱好：游戏、拍照、发微博。安卓用户三大爱好：刷机、重启、换电池。塞班用户三大爱好：摔手机、摔手机、摔手机。山寨用户三大爱好：凤凰传奇、凤凰传奇、凤凰传奇。[资料夹]企业的演化——诺基亚的迅速衰落13思考：经济学为什么不是一门演化的学问？——1898年凡伯伦提出这个问题。后来发展出演化经济学。博弈论为什么不是一门演化的学问？——90年代以来国际上兴起演化博弈理论（evolutionarygame）：社会制度不是少数人理性设计结果,而是不断适应环境和外部变化的适应性进化过程。第二篇演化博弈理论的基本知识第三章演化博弈理论的基本知识14第七章演化博弈理论及其应用本节课程内容概述：第一节传统博弈理性假设的局限第二节演化博弈理论的兴起第三节演化博弈理论的有限理性假设和基本分析过程第四节演化博弈理论的不同动态模仿模型第五节演化博弈理论的均衡分析方法第六节演化博弈理论的最新进展和局限性第七节演化博弈理论在经济管理问题中的应用15博弈理论的研究对象：参与者互动过程中冲突与合作问题；分析思路：第七章演化博弈理论及其应用第一节传统博弈理性假设的局限性大量情绪、直觉、性格、感觉等非理性的主观心理行为知识的未知状态、不可预测性和多样性等造成不同层次的有限理性实际行为方式的无序化为了对人们的互动行为加以模型化分析，必须进行合理的理论抽象产生了博弈论的“完全理性”概念16传统博弈理论的分析过程：参与者“完全理性”假设下，通过推理演绎达到均衡化过程。人们行为在完全理性假设下，其行为类比于按照既定程序运行的计算机（即在完全理性假设下，人们的行为严格执行几种可行的策略选择方案），没有非理性的冲动、情绪因素，不会犯错误（有限理性）。第七章演化博弈理论及其应用第一节传统博弈理性假设的局限性中国象棋大师许银川PK浪潮天梭服务器2006年08月15日，浪潮杯”中国象棋人机大战再次展开，两场对决中，均战成平局。17作为一种数学分析方法，传统博弈对参与者的“理性”要求非常苛刻：目标理性(主观理性):参与者追求自身利益的最大化(经济学理性的内涵)过程理性（具有理性的能力）：给定参与者对外部环境的信念后最大化自己的报酬，即“前后一致的”做出选择.可以分为两个推理步骤：认知理性（cognitive）——参与者对相关环境可获得的信息与形成的信念之间的一致性，即参与者具有对相关环境形成信念的能力；具体要求：参与者了解博弈的结构和规则、以及理性的“共同知识”（递推归纳法的基础）、作为不完全信息博弈均衡求解基础的贝叶斯理性（参与者对不确定性事物具有事前概率分布的判断，在动态过程中进行更新的贝叶斯决策）。工具理性（instrumental）——参与者对外部给定的机遇与固定的偏好之间的一致性，即参与者具有从既定的信念推导出采取相应策略的能力。具体要求：参与者具有计算推理、预见、记忆、分析判断的能力（例：求解动态博弈均衡的递推归纳法），不会犯错误（例：颤抖手均衡要求犯错误时仍具有稳健性）等。第七章演化博弈理论及其应用第一节传统博弈理性假设的局限性信念采取相应策略最大化目标相关环境认知理性工具理性目标理性18第七章演化博弈理论及其应用第一节传统博弈理性假设的局限性来自实验博弈的证据：蜈蚣博弈Centipedegame（Rosenthal，1981）：理论分析结果：根据理性的共同知识假设，每个参与者能够正确理解参与者之间的相互作用，因此做出正确的预期。均衡结果（1，1）。实验结果：在一定阶段内存在合作。对偏离均衡路径的解释：合作意图。最后通谍博弈（Rothetal，1991）：100￥在两个人中分摊，其中一人首先提出方案，对方不接受则双方为0。理论分析结果：首先提出的人选择99￥。实验结果：美国、南斯拉夫选50:50,日本、以色列选60:40。考虑了公平等社会文化规范。总结：与理性原则下演绎推理不同的上述实验结果，反映出传统博弈的强理性假设过于严格。ABAB…BAB(100,100)(1,1)(0,3)(2,2)(1,4)(97,100)(99,99)(98,101)19社会学家格拉诺威特提出的“社会嵌入性”(socialembeddedness)概念:“社会嵌入性”是指现代市场经济中交易或组织嵌入在参与人的“社会网络”中情形。格拉诺威特在1985开创性论文中，一方面批评了杜克海姆和帕森斯(1951)“过度社会化”的社会学传统；一方面批评了经济学效用理论“社会化不足”的缺陷，认为规范系统既是内生于市场或组织的参与者行为中，又是嵌入到具体的外部社会网络中。从博弈论的视角看，该理论可以简单概括为：社会交换域和经济交易域的关联博弈。20MarkGranovetter是著名的现代美国社会学家，70年代以来他提出了许多具有重大影响的现代社会学理论。他最出色的工作是社会网络理论（socialnetworktheory）和经济社会学领域(economicsociology)，尤其是他在“TheStrengthofWeakTies”(1972)一文中提出的信息在一个群体中传播的理论。Granovetter获PrincetonUniversity硕士学位，获HarvardUniversity博士学位，曾在NorthwesternUniversity、StateUniversityofNewYorkatSton