等差数列的性质教案

教案:等差数列的性质时间：2015年10月27日星期二第节主讲人：吴美晨班级高二()班课题：等差数列的性质汇报课一、教学目标：1.知识与技能：理解和掌握等差数列的性质，能选择更方便快捷的解题方法。2.过程方法及能力：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中体会类比思想。3.情感态度价值观：通过师生，生生的合作学习，引导学生从不同角度看问题，解决问题。二、教学重点等差数列的三个性质，用性质解决一些相关问题。三、教学难点运用等差数列的性质解决相关问题，学生在以后的学习过程中能从不同角度看问题，学会研究问题的方法。四、教学准备：教案、课件、黑板五、授课类型：新授课六、课时安排：1课时七、教学方法：启发引导，讲练结合八、教学过程（内容）：教学过程设计意图一、复习引入首先回忆一下上节课所学主要内容：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于冋一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用子母d表示）.2、等差数列的通项公式：an=a_!+(n—1)d推广：an=a^(n—m)d(mn€Z+)计算公差d①anan」②an一ai③an一amn—1n—m3.等差中项如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.A皿即:2或2A=a+b教学过程设计意图讲解新课：等差数列的性质性质(一)：等差数列推广公式的应用an=am+(n—m)d(mn€Z+)例1、等差数列a：中，公差3,ai1=29,求数列的通项公式anO解：由题可知，数列，为等差数列，则有an诃1(n-11)d即an=29(n-11)3=34(n€Z+)同学们想出另外的解法，并比较它们的不同之处变式训练1：在等差数列｛｝中，已知a5=10,a12二31，求它的通项公式.性质2、在等差数列&坤，若，则aman_apaq观祭在数列an=21中，a1=3，a2=5，a3=7、a4=9、a5=11，a6=13a1a6=16a2a5—16a3a^—16a2a4=14a1a5二14猜想脚标与两项数列之和的关系猜想：在等差数列訂中，若，贝Uam•an二ap•aq教学过程设计意图即二am*an=apSqg、门、卩、q€Z十）证：屯+印=耳+（叶1口+耳+们1口=251+（时2口吊+0,=a+(p1d+a+(q1d=N+(pq2d「-為+需即+aq.特别地，若2p，则am+an=2ap例2、在等差数列｛a.｝中，若aia69,a4=7,求a3及通项公式an.解：：｛｝是等差数列•'•a1a6a4a3=9二a3=9—a4=9—7=2二a4—a3=7—2=5•-ana3(n—3)2+(3)5=513a3=2,an=513变式训练2、已知等差数列｛an｝中，比％ai0^求a3玄讨论：去+玄=玄成立么？性质3、若公差d■0，则为递增等差数列若公差d：：：0，则为递减等差数列若公差d=0，则为常数列，an=ai例3、数列的通项公式为an35，这个数列有什么特点?六、课堂小结:1.等差数列推广公式的应用a—am-（n一m）d2.在等差数列中，=.am•a厂ap•aq（m、门、p、q€N）特别地，若2p，则ama^2ap3.若公差d0，则为递增等差数列若公差d:0，则为递减等差数列若公差d=0，则为常数列，an=ai七：布置作业：导学案练习题八、板书设计：两角差的余弦公式一、复习回顾练习1:练习3:二、性质讲解三、例题讲解练习2:课堂小结：布置作业：九、教学反思：