初中七年级数学去括号添括号习题

第1页（共9页）初中七年级数学去括号添括号习题一．选择题（共5小题）1．234()abc去括号后为()A．234abcB．234abcC．234abcD．234abc2．下列等式中正确的是()A．2(1)21aaB．()ababC．()abbaD．(3)3xx3．下列等式正确的是()A．()abcabcB．()abcabcC．2()2abcabcD．()()abcabc4．下列各式中，与abc的值不相等的是()A．()cbaB．()abcC．()()abcD．()abc5．已知3ab，2cd，则()()bcad的值为()A．1B．5C．5D．1二．填空题（共5小题）6．化简3()ab的结果为．7．已知21ab，则324ab．8．在括号内填上恰当的项：22222(xxyy)．9．去括号：()abc．10．将abc添括号得(a)三．解答题（共6小题）11．阅读下面材料：计算：123499100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)aamamamam12．去括号，并合并同类项：3(56)2(34)mnmn．第2页（共9页）13．观察下列各式：①()abab；②23(32)xx；③5305(6)xx；④6(6)xx．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知225ab，12b，求221abb的值．14．将式子4(3)43xxxxxx，4(3)43xxxxxx分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式5233432xxx的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．15．先去括号，再合并同类项（1）2(23)3(23)baab（2）2242(32)(71)aabaab16．去括号，合并同类项：（1）3(23)78xx（2）2222113()(43)22xyxy第3页（共9页）初中七年级数学去括号添括号习题参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．234()abc去括号后为()A．234abcB．234abcC．234abcD．234abc【分析】利用去括号法则计算即可．【解答】解：原式234abc，故选：D．【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．2．下列等式中正确的是()A．2(1)21aaB．()ababC．()abbaD．(3)3xx【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得答案．【解答】解：A、2(1)22aa，故原题计算错误；B、()abab，故原题计算错误；C、()abba，故原题计算正确；D、(3)3xx，故原题计算错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．3．下列等式正确的是()A．()abcabcB．()abcabcC．2()2abcabcD．()()abcabc【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．进行分析即可．【解答】解：A、()abcabc，故原题错误；第4页（共9页）B、()abcabc，故原题正确；C、2()22abcabc，故原题错误；D、()()abcabc，故原题错误；故选：B．【点评】此题主要考查了去括号与添括号，关键是注意符号的变化．4．下列各式中，与abc的值不相等的是()A．()cbaB．()abcC．()()abcD．()abc【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、()cbacbaabc，故本选项不符合题意；B、()abcabc，故本选项不符合题意；C、()()abcabc，故本选项不符合题意；D、()abcabcabc，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．已知3ab，2cd，则()()bcad的值为()A．1B．5C．5D．1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()bcadbcadbacdabcd（1），所以把3ab、2cd代入（1）得：原式(3)25．故选：B．【点评】（1）括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．二．填空题（共5小题）第5页（共9页）6．化简3()ab的结果为33ab．【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：原式33ab．故答案是：33ab．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．7．已知21ab，则324ab1．【分析】先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．【解答】解：根据题意可得：32432(2)321abab．【点评】注意此题要用整体思想．8．在括号内填上恰当的项：22222(xxyy222xxyy)．【分析】根据添括号的法则解答．【解答】解：2222222(2)xxyyxxyy．故答案是：222xxyy．【点评】本题考查了添括号法则，解题的关键是掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．去括号：()abcabc．【分析】根据去括号法则即可求出答案．【解答】解：原式abc，故答案为：abc．【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是运用去括号法则，本题属于基础题型．10．将abc添括号得(abc)【分析】利用添括号法则计算即可．【解答】解：()abcabc，故答案为：bc【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共6小题）第6页（共9页）11．阅读下面材料：计算：123499100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)aamamamam【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，，共100项，可分成50个101，在计算()(2)(3)(100)aamamamam时，可以看出a共有101个，m，2m，3m，100m，共有100个，100101mmm，299101mmm，共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】解：()(2)(3)(100)aamamamam101(23100)ammmm101(100)(299)(398)(5051)ammmmmmmm10110150am1015050am．【点评】此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．12．去括号，并合并同类项：3(56)2(34)mnmn．【分析】利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可．【解答】解：3(56)2(34)mnmn151868mnmn2126mn【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．13．观察下列各式：①()abab；②23(32)xx；③5305(6)xx；④6(6)xx．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：第7页（共9页）已知225ab，12b，求221abb的值．【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可．【解答】解：225ab，12b，221abb22(1)()bab(2)57．【点评】此题主要考查了添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．14．将式子4(3)43xxxxxx，4(3)43xxxxxx分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式5233432xxx的值，把它的后两项放在：①前面带有“”号的括号里；②前面带有“”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．【分析】（1）将式子4(3)43xxxxxx，4(3)43xxxxxx分别反过来，得到434(3)xxxxxx，434(3)xxxxxx，比较即可得到添括号法则；（2）①②利用添括号法则即可求解；③利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可．【解答】解：（1）将式子4(3)43xxxxxx，4(3)43xxxxxx分别反过来，得到434(3)xxxxxx，434(3)xxxxxx，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①523323343234(32)xxxxxx；②523323343234(32)xxxxxx；第8页（共9页）③它是五次四项式，按x的降幂排列是5323342xxx．【点评】本题考查了整式的加减，添括号，注意：（1）添括号是添上括号