不等式性质(公开课)

观察☞第一组：第二组：321abbaabS74x57414362x02a43思考？什么叫做等式？什么叫做不等式？8g5g2g2g8＿＿58＋2＿＿5＋210＿＿710－2＿＿7－22g2g探索与观察不等式的性质及应用新课标人教版七年级（下）第九章浙涪友谊学校王保华与不等式联系最紧密的是＿＿＿等式性质１：等式性质２：那我们就从等式入手吧！等式问题探知发现规律用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3，5+2___3+2，5－2___3－2；（2）－13，－1+2___3+2，－1－3___3－3；（3）62，6×5___2×5，6÷5___2÷5；（4）－23，（－2）×（－6）___3×（－6），（－2）÷（－6）___3÷（－6）.由上面规律填空:•(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;•(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.•不等式性质:•(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.•(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.•(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.性质１a＜ba+c＜b+ca＞ba+c＞b+c性质２a＞b，c＞0ac＞bca＞b，c＜0ac＜bca＜b，c＞0caca)(cbcaac＜bc)(cbca)(cbca不等式的性质（数学语言）a＜b，c＜0ac＞bc性质３)(cbca思考：性质１对a和b有什么要求？对c有什么要求？思考：性质2．３对a和b有什么要求？对c有什么要求？C可以为零吗？7＋10＞－9＋104－（－5）＜10－（－5）试一试按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1）7＞－9，两边都加上10.（2）4＜10，两边都减去－5.（3）2x＋1＞2，两边都加上3x.2x＋1＋3x＞2＋3x（４）１４＞－８，两边都除以－２１４÷（－２）＜－８÷（－２）设a＞b,用不等号连接下列各题中的两式（１）a-3与b-3（２）2a与2b（３）-a与-b12345678-1-2-3-4解例1解：不等式的两边同减去3，得xx012345678-1-2-3-4在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10－3一元一次不等式x＋310即x＜7∴原不等式的解是x＜70x≤7解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：不等式同加上－7x，得01234567-1x8x－7x－2≤3即x－2≤3再在不等式的两边同加上2，得x≤5∴原不等式的解是x≤5在数轴上表示如下图：圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）解：由题意，得x＋3＝10移项，得x＝10－3合并同类项，得x＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得－2x＞3合并同类项，得＞+3x－1x2下面我们来看一组较复杂的问题，请大家都开动，认真审题，仔细分析（１）如果a＞b，且c＞０，那么ac＞bd；（２）如果a＞b，那么2ac＞2bc：（３）如果2ac＞2bc，那么a＞b；（４）如果a＞b，那么a-b＞0；（５）如果，且，那么＜bax0axab考考你随堂启迪我学会了……使我印象最深的是……我感到最困难的是……最使我受启发的是……通过这节课的学习，你有什么收获？感谢同学们的合作！再见！