《积的变化规律》教学设计

四年级上册《积的变化规律》教学设计腊峰小学李凤教学内容：人教版第七册第51页内容。教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。设计理念：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是已能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题，从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。教学目标：知识与技能：让学生初步探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。教学重点：引导学生发现并概括积的变化规律。教学难点：应用规律计算和解决简单的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入，提出问题师:同学们从刚才的听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中是在描述哪种小动物呢？（青蛙）师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？生1：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。生2：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿……师：今天我们就以“青蛙”为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）……师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？生：（1）4×5=20（条）引导学生说出交换因数的位置，积不变。师：10只青蛙呢？20只呢？生：（2）4×10=40（条）（3）4×20=80(条)（板书相机板书算式）师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观察这三个算式，看谁能发现其中的奥秘！（请学生自主说一说）师：同学们观察得真够仔细，当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？（板书“？”）这节课我们就一起来探究这个问题。（出示学习目标一）学生齐读，教师板书课题。二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。1、师：为了方便探究，我们把这组算式说成（1）式、（2）式、（3）式，根据自探提示，四人小组合作交流。汇报交流，教师相机板书。引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（强调只要是其中一个因数不变，不管是前面那个还是后面那个。）（二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几”的规律。1、同桌讨论。师：你们真能干，刚才我们是从上往下观察，如果从下往上观察这些算式，积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌说一说。汇报交流，教师相机板书。引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。（强调为什么0除外）2、概括。师：同学们，我们学习数学也要像学习语文一样，讲究文字的精简美，你们能不能用自己的语言把上面两个规律概括为一个规律呢？同桌互相说一说。汇报交流后教师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。三、应用规律，巩固练习。师：刚才大家用智慧的双眼，聪明的大脑发现并探究出了积的变化规律，老师真为你们高兴，那么，能否做到学以致用，把这个规律应用到实际计算中呢？（出示学习目标二）检验你们的时刻到了，准备好了吗？第一关1、小神童算一算。先算出每组第1题的积，再写出下面两题的得数。12×3=8×50=12×30=8×25=120×30=4×50=第二关2、小能手选一选。（1）两个数相乘，积是20，如果其中一个因数不变，另一个因数乘4，那么积是（）。A.20B.5C.80（2）两个数相乘，积是420，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（）。A.4200B.42C.420（3）两个数相乘，积是6300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那么积是（）。A.6300B.1050C.37800（4）两个数相乘，一个因数乘4，另一个因数也乘4，那么积（）。A.乘4B.乘16C.不变第三关3、小法官判一判。（1）在乘法算式里，两个因数都乘10，积也乘10。（）（2）因为8×6=48，所以8×（6+1）=48+1。（）4、师：同学们真是太棒了，老师为你们双手而且手动点赞，你们会算，会选，会判了，那能不能用我们所学到的知识解决简单的实际问题呢？这就是我们今天要达到的第三个学习目标。（课件出示学习目标三）有没有信心继续闯下一关？第四关（随机应变）速度：40千米/时速度：是货车的2倍时间：4小时时间：4小时路程：（）千米路程：（）千米师：认真思考，路程、速度、时间三者之间有什么关系呢？生：路程=速度×时间师：运用积的变化规律思考，这道题中，什么没变，什么变了，怎样变，路程又会发生怎样的变化?生：时间没变，小汽车的速度是货车的2倍，那么它的路程也是货车的2倍。师：说得太好了，下面老师再给你们一次大展身手的机会。第五关：大展身手师：学校为了美化校园环境，给同学们营造一个良好的学习氛围，计划修建了一块长方形的绿化带，我们一起来看看。要把这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。请同学们帮忙算一算扩大后的绿地面积是多少？师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（请同学到黑板上板书不同的方法）（1）生：560÷8=70（米）70×24=1680（平方米）师：还有不同的方法吗？（2）生：560×3=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。200平方米8米师：你的方法真巧妙，能运用所学的知识解决生活中的实际问题！四、课堂小结。1、和老师说说你这节课学得怎样？你有哪些收获？2、趣味发现（课后自主探究）算一算，想一想，你还能发现什么10×20＝（10÷2）×（20×2）＝（10×4）×（20÷4）＝师：其实积的变化规律很有趣，以后有机会的话老师再和你们一起探究更多的规律。最后老师送一首小诗给大家，大家一起有感情地朗读。生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。《积的变化规律》教学反思《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生同位讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。