CAPM-模型

第五章第五章第五章第五章资资资资本本本本资产资产资产资产定价模型定价模型定价模型定价模型CapitalAssetPricingModel本章主要本章主要本章主要本章主要问题问题问题问题
了解马科维兹投资组合理论与资本资产定价模型的关系
掌握在资本资产定价模型下的金融市场均衡是一种竞争均衡
掌握在金融市场均衡时，如何测定证券组合或组合中单个证券的风险以及风险和收益的关系
CAPMCAPMCAPMCAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,,,,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,,,,揭示揭示揭示揭示市场是否存在非正常收益市场是否存在非正常收益市场是否存在非正常收益市场是否存在非正常收益....
一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。预期回报率与贝塔值联系的确切方式是由资本资产定价模型表述第第第第一一一一节节节节、、、、CAPM标准形式标准形式标准形式标准形式1.所有投资者都具有相同的投资期限所有投资者都具有相同的投资期限所有投资者都具有相同的投资期限所有投资者都具有相同的投资期限，，，，即具有相同即具有相同即具有相同即具有相同的单期投资时期的单期投资时期的单期投资时期的单期投资时期2.所有证券都无限可分所有证券都无限可分所有证券都无限可分所有证券都无限可分。。。。即投资者可以购买任意比即投资者可以购买任意比即投资者可以购买任意比即投资者可以购买任意比例的股份例的股份例的股份例的股份；；；；所有证券都是可以随意买卖的所有证券都是可以随意买卖的所有证券都是可以随意买卖的所有证券都是可以随意买卖的，，，，都存都存都存都存在交易市场在交易市场在交易市场在交易市场，，，，并且该市场对所有投资者开放并且该市场对所有投资者开放并且该市场对所有投资者开放并且该市场对所有投资者开放。。。。3.不存在卖空限制不存在卖空限制不存在卖空限制不存在卖空限制4.所有投资者都满足投资组合理论的假设所有投资者都满足投资组合理论的假设所有投资者都满足投资组合理论的假设所有投资者都满足投资组合理论的假设，，，，即所有即所有即所有即所有投资者都按照投资组合理论的相关原则或要求选投资者都按照投资组合理论的相关原则或要求选投资者都按照投资组合理论的相关原则或要求选投资者都按照投资组合理论的相关原则或要求选择最优策略择最优策略择最优策略择最优策略。。。。5555。。。。所有投资者对证券收益概率分布的看法一致所有投资者对证券收益概率分布的看法一致所有投资者对证券收益概率分布的看法一致所有投资者对证券收益概率分布的看法一致，，，，即即即即投资者具有相同的期望收益向量和协方差矩阵投资者具有相同的期望收益向量和协方差矩阵投资者具有相同的期望收益向量和协方差矩阵投资者具有相同的期望收益向量和协方差矩阵，，，，从从从从而市场上存在唯一的前沿边界和唯一的有效前沿而市场上存在唯一的前沿边界和唯一的有效前沿而市场上存在唯一的前沿边界和唯一的有效前沿而市场上存在唯一的前沿边界和唯一的有效前沿6666。。。。存在无风险证券存在无风险证券存在无风险证券存在无风险证券，，，，同时单个投资者能够以相同的同时单个投资者能够以相同的同时单个投资者能够以相同的同时单个投资者能够以相同的无风险利率买入贷出或卖空借入任意数量的该种证无风险利率买入贷出或卖空借入任意数量的该种证无风险利率买入贷出或卖空借入任意数量的该种证无风险利率买入贷出或卖空借入任意数量的该种证券券券券，，，，这一无风险利率水平对所有投资者都相同这一无风险利率水平对所有投资者都相同这一无风险利率水平对所有投资者都相同这一无风险利率水平对所有投资者都相同7777。。。。没有税收和交易成本没有税收和交易成本没有税收和交易成本没有税收和交易成本8888。。。。市场是完全竞争的市场是完全竞争的市场是完全竞争的市场是完全竞争的，，，，即单个投资者的买卖行为不即单个投资者的买卖行为不即单个投资者的买卖行为不即单个投资者的买卖行为不会影响资产价格会影响资产价格会影响资产价格会影响资产价格。。。。简化后的结论简化后的结论简化后的结论简化后的结论
每个投资者拥有相同的信息每个投资者拥有相同的信息每个投资者拥有相同的信息每个投资者拥有相同的信息，，，，并且对证券的并且对证券的并且对证券的并且对证券的前景有相同的看法前景有相同的看法前景有相同的看法前景有相同的看法
证券市场是完全市场证券市场是完全市场证券市场是完全市场证券市场是完全市场，，，，没有任何摩擦阻碍投没有任何摩擦阻碍投没有任何摩擦阻碍投没有任何摩擦阻碍投资资资资
资产定价资产定价资产定价资产定价问题转化为每个人采取同样的投资问题转化为每个人采取同样的投资问题转化为每个人采取同样的投资问题转化为每个人采取同样的投资态度态度态度态度，，，，证券价格如何变化证券价格如何变化证券价格如何变化证券价格如何变化。。。。资产资产资产资产定价模型的推定价模型的推定价模型的推定价模型的推导导导导
性质性质性质性质1111。。。。分离定理分离定理分离定理分离定理
性质性质性质性质2222。。。。切点组合就是市场组合切点组合就是市场组合切点组合就是市场组合切点组合就是市场组合
性质性质性质性质3333。。。。在标准资本资产定价模型假设条件在标准资本资产定价模型假设条件在标准资本资产定价模型假设条件在标准资本资产定价模型假设条件下下下下，，，，如果所有风险证券都是严格正供给如果所有风险证券都是严格正供给如果所有风险证券都是严格正供给如果所有风险证券都是严格正供给的的的的，，，，则市场组合的风险溢价一定为严格正则市场组合的风险溢价一定为严格正则市场组合的风险溢价一定为严格正则市场组合的风险溢价一定为严格正的的的的。。。。（（（（一一一一））））分离定理分离定理分离定理分离定理
根据假设条件根据假设条件根据假设条件根据假设条件，，，，投资者对于证券回报率的均投资者对于证券回报率的均投资者对于证券回报率的均投资者对于证券回报率的均值值值值、、、、方差及协方差具有相同的期望值方差及协方差具有相同的期望值方差及协方差具有相同的期望值方差及协方差具有相同的期望值，，，，投资投资投资投资者将首先根据马克维茨的组合选择方法者将首先根据马克维茨的组合选择方法者将首先根据马克维茨的组合选择方法者将首先根据马克维茨的组合选择方法，，，，分分分分析证券析证券析证券析证券，，，，并确定切点的组合并确定切点的组合并确定切点的组合并确定切点的组合。。。。
线性有效集对于所有的投资者来说都是相同线性有效集对于所有的投资者来说都是相同线性有效集对于所有的投资者来说都是相同线性有效集对于所有的投资者来说都是相同的的的的，，，，因为它只包括了由意见一致的切点组合因为它只包括了由意见一致的切点组合因为它只包括了由意见一致的切点组合因为它只包括了由意见一致的切点组合与无风险借入或贷出所构成的组合与无风险借入或贷出所构成的组合与无风险借入或贷出所构成的组合与无风险借入或贷出所构成的组合。。。。
具体讲，每一个投资者将他的资金投资于风险资产和无风险借入和贷出上，而每一个投资者选择的风险资产都是同一个资产同一个资产同一个资产同一个资产组合组合组合组合，，，，加上无风险借入和贷出只是为了达到满足投资者个人对总风险和回报率的选择偏好。
资本资产定价模型中的这一特征常被称为分离定理分离定理分离定理分离定理：：：：一个投资者的最优风险资产组合是与投一个投资者的最优风险资产组合是与投一个投资者的最优风险资产组合是与投一个投资者的最优风险资产组合是与投资者对风险和收益的偏好状况无关的资者对风险和收益的偏好状况无关的资者对风险和收益的偏好状况无关的资者对风险和收益的偏好状况无关的。。。。举举举举例例例例
市场由市场由市场由市场由A,B,CA,B,CA,B,CA,B,C三种证券和一种无风险证券构成三种证券和一种无风险证券构成三种证券和一种无风险证券构成三种证券和一种无风险证券构成。。。。经过计算得出切点组合为经过计算得出切点组合为经过计算得出切点组合为经过计算得出切点组合为（（（（0.120.120.120.12，，，，0.10.10.10.1９９９９，，，，0.690.690.690.69））））对于保守一点的投资者可能会投入一半资金用于对于保守一点的投资者可能会投入一半资金用于对于保守一点的投资者可能会投入一半资金用于对于保守一点的投资者可能会投入一半资金用于无风险资产无风险资产无风险资产无风险资产，，，，一半用于切点组合一半用于切点组合一半用于切点组合一半用于切点组合。。。。对于风险厌对于风险厌对于风险厌对于风险厌恶程度较轻的投资者恶程度较轻的投资者恶程度较轻的投资者恶程度较轻的投资者，，，，可能借入无风险资产投可能借入无风险资产投可能借入无风险资产投可能借入无风险资产投入到切点组合入到切点组合入到切点组合入到切点组合。。。。两者的投资情况如下两者的投资情况如下两者的投资情况如下两者的投资情况如下：：：：=345.0095.006.069.019.012.0*5.0=035.1285.0180.069.019.012.0*5.1分离定理的核心在于揭示一下事实分离定理的核心在于揭示一下事实分离定理的核心在于揭示一下事实分离定理的核心在于揭示一下事实：：：：1.1.1.1.在均衡条件下在均衡条件下在均衡条件下在均衡条件下，，，，每一位投资者只要向风险资产每一位投资者只要向风险资产每一位投资者只要向风险资产每一位投资者只要向风险资产投资则必定持有切点组合投资则必定持有切点组合投资则必定持有切点组合投资则必定持有切点组合。。。。2.2.2.2.如果切点组合的构造已知如果切点组合的构造已知如果切点组合的构造已知如果切点组合的构造已知，，，，或者有一个切点组或者有一个切点组或者有一个切点组或者有一个切点组合基金合基金合基金合基金，，，，则均衡条件下的投资组合工作大为简则均衡条件下的投资组合工作大为简则均衡条件下的投资组合工作大为简则均衡条件下的投资组合工作大为简化化化化，，，，投资者只需将资金适当分配于无风险资产投资者只需将资金适当分配于无风险资产投资者只需将资金适当分配于无风险资产投资者只需将资金适当分配于无风险资产和切点组合即可实现最佳投资和切点组合即可实现最佳投资和切点组合即可实现最佳投资和切点组合即可实现最佳投资。。。。分离定理的意义对于从事投资服务的金融机构来说对于从事投资服务的金融机构来说对于从事投资服务的金融机构来说对于从事投资服务的金融机构来说,,,,不管投资者不管投资者不管投资者不管投资者的收益的收益的收益的收益////风险偏好如何风险偏好如何风险偏好如何风险偏好如何,,,,只需找到切点所代表的只需找到切点所代表的只需找到切点所代表的只需找到切点所代表的风险资产组合风险资产组合风险资产组合风险资产组合,,,,再加上无风险证券再加上无风险证券再加上无风险证券再加上无风险证券,,,,就可以为所就可以为所就可以为所就可以为所有投资者提供最佳的投资方案有投资者提供最佳的投资方案有投资者提供最佳的投资方案有投资者提供最佳的投资方案....投资者的收益投资者的收益投资者的收益投资者的收益////风险偏好风险偏好风险偏好风险偏好,,,,就只需反映在组合中无风险证券所占就只需反映在组合中无风险证券所占就只需反映在组合中无风险证券所占就只需反映在组合中无风险证券所占的比重的比重的比重的比重....切点所代表的有风险资产究竟是什么样的组合?----市场组合
所谓市场组合是指由所有证券构成的组市场组合是指由所有证券构成的组市场组合是指由所有证券构成的组市场组合是指由所有证券构成的组合合合合，，，，在这个组合中在这个组合中