【人教版】数学七下：《平面直角坐标系》课件

笛卡尔，法国著名哲学家，数学家.1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位.数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来.小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2，3）（0，0）（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系，坐标系所在的平面就叫做坐标平面平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系yO-6-5-4-3-2-154321-1-2-3-4-5x123456平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对（x，y)和它对应.这个有序实数对（x，y)就是这个点的坐标.什么叫点的坐标？其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴（3，2）·CC（-4，1）方法：先横后纵B（2，3）一个点的坐标是一个有序实数对DE（－3，－3）（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3，2)记作：A（3，2）·平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家.早在1637年以前，他受到了经纬度的启发.（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系.例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.(4，3.5)(-4，4.5)(-4，-3)(2，-1)(-3，-4)(0，0)(-5，0)(0，-3)观察你所求出的这些点的坐标，回答下列问题：(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号，在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征？(0，2.5)0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTFx横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标符号探索：根据点所在的位置，用“+”“-”填空.-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3oyx-4-3-2-11234321-1-2-3(纵轴)(横轴)ABCDEFC(4，0)A(-3，0)B(1，0)D(0，3)E(0，2)F(0，-2)说一说y轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？x轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？x轴上的点，纵坐标为0.y轴上的点，横坐标为0.记（x，0）记（0，y）A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-4–3–2–1012345-1-2-3-4xyA(2，3)B(2，-1)C(2，4)D(2，0)E(2，-5)F(2，-4)ABDEFC●●●●●●OXy一、平行于坐标轴直线上点的坐标特点BACD①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题：(3，2)(3，-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3，2)(-3，-2)0点A与点B的位置有什么特点？点A与点B的坐标有什么关系？点A与点C的位置有什么特点？点A与点C的坐标有什么关系？点B与点C的位置有什么特点？点B与点C的坐标有什么关系？关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCDOXy二、对称点的坐标特点P1P1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4，3)(4，3)(-2，3)(2，3)(-2，-3)(2，-3)·在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么？BCDEFG(1)已知点M(3a-1，5-4a)在第四象限内.则a的取值范围是.(2)若点P(x+5，y-3)在第二象限内.则点Q(x+2，y+2)在第象限.(3)若点M(3a-1，5-4a)在x轴上.则点N(2a+1，5a-2)的坐标是.＜a＜3145二)(41727，填一填1、在平面直角坐标系中，若点A（1，3）与B（x，3）点之间的距离为4，则x的值是___.2、在平面直角坐标系中，若点A（2，y）与B（2，1）点之间的距离为4，则x的值是___.1、平行于x、y轴的点之间的距离.2、点到x轴、y轴的距离.3、点的位置确定坐标中字母的距离.4、求图形的面积.