四川省成都市七中育才学校初2021届北师大版数学九年级上册九月月考数学试题

1成都七中育才学校初2021届九年级（上）九月月考数学试题命题人：侯艺崔兴艺孙英审题人：冯婷A卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）1.关于x的方程||(2)10mmxmx是一元二次方程，则(m)A．2或2B．2C．2D．02.下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3.函数123yxx的自变量x的取值范围是()A．2x…且3xB．2x…C．3xD．2x且3x4.如图，点D、E分别在ABC的AB、AC边上，下列条件中：①ADEC；②AEDEABBC；③ADAEACAB．使ADE与ACB一定相似的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OGAB，垂足为G，延长GB至点E，使得GEBC，连接OE交BC于点F．若12AB，8BC，则BF的长为()A．1B．12C．32D．26.如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）A．B．C．D．7.若34(0,0)abab，则(aba)A．47B．74C．37D．738.如图，点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB，则(ACBC)A．512B．352C．512D．35229.已知关于x的一元二次方程22(21)20xkxkk有两个实数根1x，2x，则实数k的取值范围是()A．14kB．14k„C．4kD．14k„且0k10.关于x的一元二次方程2240xx的两根1x，2x，则1222xx的值是()A.4B．8C．12D．10二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解：33327xyxy.12.已知1是方程2250xmx++=的一个根,则m=,另一根为.13.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得1.6AB米，1BD米，0.2BE米，那么AC为米．14.如图，在RtABC中，90ACB，CDAB于点D，5CD，2BD，则AC．三、解答题（共54分）15.（本小题满分6分，共12分）（1）计算：01202023432（2）解方程：22730xx-+=16.（本小题满分6分）先化简，再求值：已知a是方程0722xx的解，求代数式)353(322aaaaa的值.（13题图）（14题图）317.（本题满分8分）如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均为格点.（1）请以点O为位似中心，在网格中作出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD位似，且/2OCOC=；（2）线段C′D′的长为__________；（3）求出△A′D′O的面积.18.（本题满分8分）小明想要刚学过的知识测量一棵大树的高度，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵大树前，将镜子放在离大树32m的C处（即32ACm=）,然后沿直线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．根据物理知识可知：反射角等于入射角，即BCFECFÐ=Ð.若小明的眼睛离地面高度DE为1.5m，3CDm=，求大树的高度.（小平面镜的大小忽略不计）19.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝∠DAF．延长AE、DC交于点G.（1）求证：AGDFADDD．（2）连接BD，交AG于点H，若ADAF=，4,12HEEG==，求AH的长．ACBDEFG（19题图）420.（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，//ADBC，90BCD，6AD．3BC，DEAB于E，AC交DE于F.（1）若60DAB，求CD的值；（2）若4CD，求AFFC的值；（3）若6CD，过A点作//AMCD交CE的延长线于M，求MEEC的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）21.若关于x的一元二次方程2+3+20axx=有实数根，则a的取值范围是．22.已知a，b是一元二次方程210xx+-=的两个根，则代数式2222abab+++的值为．23.从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组5514xxxaì++ïí--ïî的解集为1x，且使关于x的分式方程622axx-=-的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之积是．24.如图，已知正方形ABCD，O为对角线AC与BD的交点，过点O的直线EF与直线GH分别交AD，BC，AB，CD于点E，F，G，H．若EFGH，OC与FH相交于点M，当4CF，2AG时，则OM的长为．25.如图，在ABC中，4ABAC，AFBC于点F，BHAC于点H．交AF于点G，点D在直线AF上运动，BDDE，135BDE，45ABH，当AE取最小值时，BE的长为．5（24题图）（25题图）二、解答题（共30分）26.(8分）成都放开地摊经济后，一夜增加近10万就业.小王响应政府号召，摆地摊经销甲、乙两种商品.已知一件甲商品和一件乙商品进价之和为30元。每件甲商品的利润为4元，每件乙商品的售价比其进价的2倍少11元，小张在该商店购买8件甲和6件乙共用262元.（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）小王统计发现，平均每天可售出甲400件和乙300件，如果将甲商品的售价每提高1元，则每天会少售出80件.于是小王决定将甲种商品的价格提高a元，乙种商品价格不变。不考虑其他因素，预期每天利润能达到2340元，求a的值.27.（10分）已知矩形ABCD中，点E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF、EG始终与矩形AB、BC两边相交，2AB=.（1）如图1，当EF、EG分别过点B、C时，求EBCÐ的度数；（2）在（1）问的条件下，如图2，将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动，若EF、EG分别于AB、BC相交于点M、N.①在△EFG旋转过程中，四边形BMEN的面积是否发生变化？若不变，请求出四边形BMEN的面积；若要变，请说明理由.②如图2，设点O为BE、MN的交点，当2=2BM时，求EO的长.628.如图，平面直角坐标系中，直线1119:22lyx分别与x轴，y轴交于B、A两点.（1）求A、B两点的坐标.（2）直线2:lykxb与1l交于点C,与x轴交于点D，与y轴交于点F，:4:3OFOD且CF=FD，求2l的解析式.（3）①如图，在（2）的条件下，点H在CB上，连接DH，,CDHCBD将线段CB绕点C逆时针旋转至CK，连接KF，当CKDH时，求KF的长.②直线CK与y轴交于点P，G为直线CK上一动点，当以G、P、A为顶点的三角形与DBH相似时，直接写出G点的坐标.