等边三角形的判定方法

判定1：三条边都相等的三角形是等边三角形ABC图（1）1、如图，在△ABC中，AB=AC=BC∴△ABC是三角形导学问题：2、已知：如图（2），∠A=∠B=∠C，则可得△ABC是三角形。判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）ABC60°60°60°3、已知：如图（3），AB=AC，则∠=∠；若∠A=60°，则可得∠B=°∠C=°则△ABC是三角形。判定3：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。ABC（3）60°2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600，AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定方法：①定义：三边都相等；②三个角都相等；③等腰三角形┼一个60°角。自主训练：1、已知：△ABC是等边三角形，DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形。2、已知：△ABC是等边三角形，AD=AE，求证：△ADE是等边三角形。例题如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?练习、已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.证明△DEF是等边三角形.ADBCEF3、如图，△ABC是等边三角形，D为AC上一点，且∠1=∠2，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形。