对数的运算法则(1)

（1）等价关系：负数和零没有对数结论：指数式对数式(1)常用对数：以log10N=lgN(2)自然对数：以logeN=lnN（e=2.71828······）知识回顾（a＞0，a≠1）NaxxNalog（a＞0，a≠1）NaxxNalogNaxxNalog1loga（a＞0，a≠1）0aalog11loga（a＞0，a≠1）0aalog1aalog1NaNalogNaNalog(N＞0))()(),()(),(),(RnbaabRnmaaRnmaaaRnmaaannnmnnmnmnmnmnm指数运算法则知识回顾问题：指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算是否也有类似的性质呢？问题1:研究以下两组对数:(1)log232，log24，log28;(2)log327,log39,log33这三个对数之间有怎样的内在联系？(2)log327=3,log33=1,log39=2loga(M·N)＝logaM十logaN(a0且a≠1,M0,N0)知识探究探究1:(1)log232=5，log24=2，log28=3;分析：loga(M·N)＝logaM十logaN(a0且a≠1,M0,N0)am·an=am+nam／an=am－nNMloga＝logaM－logaN(am)n=amnlogaMn＝nlogaM公式特征：积变和；商变差；乘方变为积特别提醒NMNMaaaloglog)(log,loglog)(logNMMNaaa例1解（1）解（2）用,logxa,logyazalog表示下列各式：32log)2(;(1)logzyxzxyaazxyzxyaaalog)(loglog3121232log)(loglogzyxzyxaaazyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaazyxaaalog31log21log2知识运用（1）例2计算：18lg7lg37lg214lg（2）9lg243lg2.1lg10lg38lg27lg)3(练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：15log5log332lg5lg31log3log553log6log2236log2)25lg()313(log5155log32log2110lg11log50133log12.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习（1）（4）（3）（2）)lg(xyzzxy2lgzxy3lg＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；zyx2lg＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－21lgｚ；zyxlglg2lg21例3计算（1）解:4log233349积、商、幂的对数运算法则：如果a0，a1，M0，N0有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa知识小结