3.1.1--一元一次方程(1)

第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）3.1从算式到方程创设情境，回顾概念1.“猜一猜我的年龄”我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的3倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？你能举出一些方程的例子吗？含有未知数的等式——方程创设情境，回顾概念2.“日历中的数学”游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的.问题你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．方程小史“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度合作交流，探究新知分析：如果设A，B两地相距xkm因为客车比卡车早1h经过B地，所以___比____小1．客车从A地到B地的行驶时间为______h,卡车从A地到B地的行驶时间为_______h．用含x的式子表示关于时间的数量：70x60x70x60x问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支?(2)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（4）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？•（5）一台计算机忆使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?归纳：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.练习1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4(4)x2+2x-6=0(5)-3x+1.8=3y(6)3a+915概念辨析，巩固延伸方程有_________；一元一次方程有__________．(2)(3)(4)(5)(2)(3)上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？练习2：练习3：根据实际问题列出方程•小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元，若设x月后他捐出100元，则列出的方程为_______________•小红买了6千克香蕉和3千克苹果，共花了21元钱，已知苹果每千克2.8元，求香蕉每千克多少元？•甲、乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，两小时后相遇，已知甲每小时比乙多行2.5千米，求甲、乙两人的速度?•某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求甲、乙两票各购买多少张？练习4：小亮的爸爸每天早晨都从家里到公园去晨练，去时每小时跑8千米，回来时每小时跑5千米，结果回来所用的时间比去时所用时间多20分钟，若设小亮的爸爸到公园的路程为x千米，则列方程是（）(A)(B)(C)(D)2085xx2058xx1853xx1583xx2075mm练习5：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题．(1)3x-5=2x+4(2)2(x+5x)=120(3)小结本节课你有哪些收获？课堂小结，布置作业