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如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?问题1:一.合作探究摩天轮上升的过程中,哪两个量在变化?O123456789101112h(米)t(分)3O123456789101112311h(米)t(分)O12345678910111231137h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)O1234567891011123113745h(米)t(分)根据图象填表:t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。11对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。1、随着层数的增加,物体的总数将如何变化?2、请填写下表:层数n12345……物体总数y……3610151问题2:对于给定的层数n,相应的物体总数y确定吗?想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?层数n与物体总数y问题3:等腰三角形底角的度数为x,顶角的度数为y.(1)写出y与x之间的关系式,(2)求底角是50°时顶角的度数。想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?底角的度数x与顶角的度数y对于给定的一个x值,你能求出相应的y值吗?这个y值唯一吗?议一议:上面的三个问题中,有什么共同特点?①时间t、相应的高度h;②层数n、物体总数y;③底角的度数x、顶角的度数y。都有两个变量。注意:给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值。在某一变化过程中,有两个变量x、和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念:即:根据图象填表:t/分012345……h/米……11113745373问题一:下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法:以上三个问题,都用到了什么方法来表示函数呢?问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:请填写下表:层数n012345……n物体总数y……03610152)1(nn1列表法函数的表示法:问题二:瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:请填写下表:层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法:6101153问题3:等腰三角形底角的度数为x,顶角的度数为y.(1)写出y与x之间的关系式,(2)求底角是50°时顶角的度数。本课小结:一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。1、函数的概念:2、函数的表示法:可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法(关系式法)讨论:1、y与x的图象如图所示,问y是x的函数吗?xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数,就看乙变量取一个值时,甲变量是否只有唯一值和它对应。随堂练习1.已知矩形的周长为28,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为________。2.学校计划用300元购买若干只篮球,所能购买篮球的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为______,其中______是自变量,______是因变量。3.等腰三角形周长为20㎝,若设一腰长为x㎝,写出底边长y(㎝)与腰长x(㎝)的函数表达式,并说出自变量和因变量课后作业1.拖拉机工作时油箱中有油40升,工作时每小时耗油40升,(1)写出邮箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系式为;(2)求出工作3小时邮箱中的余油量;(3)这台拖拉机最多能工作多长时间。2.某市为了鼓励居民节约用水,采用阶梯收费制度。若每户每月用水量不超过10立方米,每立方米收费1.5元,若超过10立方米,超过部分每立方米收费2元。小明家今年7月份的用水量为x立方米,(1)写出他家7月份的水费y(元)与用水量x(立方米)之间的函数关系式,(2)若他家7月份的水费共交了75元钱,求他家共用了多少立方米的水?学如逆水行舟,不进则退;心似平川跑马,易放难收。
本文标题:北师大版八年级数学(上)函数(好)
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