绝对值教案1-北师大版(优秀教案)

《绝对值》教案[教材分析]绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。借助数轴引出绝对值的概念，并通过计算、观察、交流等活动发现绝对值的性质特征，让学生直观理解绝对值的含义。[教学目标]、知识与技能：（）理解绝对值的概念；（）能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。、过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。、情感态度与价值观：通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲。[教学重难点]、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。[教学方法]讲授法、引导发现法等[教学课时]课时[教学工具]黑板、粉笔、多媒体等[教学过程]一、创设情景，导入课题前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回想一下什么叫数轴？什么叫相反数（并举例说明）？怎样表示字母a的相反数？（回顾前一节课所学习的知识，为下面的内容作好铺垫。）接下来请同学们看一个动画，并回答问题。[出示投影]情景：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在玩耍，过了一会儿，有人在大树西3米处以及东3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。问题：在数轴上表示出这一情景。它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程（线段OA、OB的长度）一样吗？下面我们先一起来把刚刚看到的这一情景在数轴上表示出来。在这里，我们以大树为原点O，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示1米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置。我们先来回答第一问，灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线不相同，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了3米到达处，记做3；黄狗向东跑了3米到达处，记做3；再来看第二问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了3米，也就是说，它们所跑的路程是一样的，在数轴上，它们到原点的距离是相等的。那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容。[板书：绝对值]二、合作交流,解读探究在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程中，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——绝对值。那么什么叫绝对值呢？[板书：绝对值的概念]一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用符号“”表示。例如：4到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记做|4|4；5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记做|5|5。[板演]例求下列各数的绝对值：21，49，0，7.8.西东3米3米解：2121;4949;00;7.87.8.[口答]说出下列各数的绝对值：7，2.05，0，0.25，1000.想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是.)[板书]绝对值的特点：、一个正数的绝对值是它本身。、一个负数的绝对值是它的相反数。、零的绝对值是零。、互为相反数的两个数的绝对值相等。试一试：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？当a是正数时||a当a是负数时||a用式子可以表示为)0()0(0)0(aaaaaa当a时||a也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任何有理数，都有||0a，||a不可能是负数。三、尝试反馈，巩固提高、判断：(1)绝对值最小的数是。（）(2)一个数的绝对值一定是正数。（）(3)一个数的绝对值不可能是负数。（）(4)互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）(5)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）、选择：(1)任何一个有理数的绝对值一定（）A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于0(2)一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数为()A、mB、mC、mD、2m、填空：(1)，.(2)若||4x，则____x.(3)若，则(4)1||2的倒数是____，|2|的相反数是____.(5)7.2的相反数的绝对值是____.、应用：[教学时可据实际选择其一或全选](1)正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查个排球的质量检测结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：5，3.5，0.7，2.5，0.6请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。（第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。）(2)某班举办“迎国庆”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为50，20，0，30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？、探索：如果|||1|0ab，求____,____ab.四、归纳小结通过本节课的学习，我们学到了那些数学知识和方法？1、在这节课上我们学到了绝对值的概念，学会了求一个数的绝对值，还知道一个数的绝对值总是大于或等于零的。2、这节课的知识我们借助数轴去理解，进一步体会了数形结合的这种数学思想方法。五、布置作业、课本第页习题：知识技能第题、数学理解第题、已知1|2|||03xy，求23xy的值。六、板书设计绝对值一、绝对值的概念例二、绝对值的特点板演三、绝对值的非负性七、教学后记——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。