径流涡轮原理与设计

径流涡轮工作原理概述径流涡轮最早应用于水轮机领域。应用于可压流的高速径流涡轮则是在其后才开始出现的，最具代表性的应用领域是把径流涡轮作为蒸汽透平。高速径流涡轮的设计方法源于内部工质为不可压流动的径流涡轮设计方法。后来开始采用两种不同的设计方法设计这两种径流涡轮。今天，径流涡轮已经广泛应用于一些工业领域，如小型燃气轮机，汽车涡轮增压器，铁路机车发动机上使用的涡轮增压器，柴油机发电机组，制冷循环中的低温膨胀机，化工过程中的过程膨胀机，火箭发动机中的涡轮泵，特种蒸汽涡轮等。图1给出了一台使用径流涡轮的小型燃气轮机剖面图。气流离开燃烧室后，进入径向喷嘴叶片，在径向叶片喷嘴内气流加速，并产生切向速度分量，然后进入涡轮转子内部。图1带有单级径流涡轮的微型燃气轮机剖面图概述径流涡轮可以设计成带进口喷嘴叶片和不带进口喷嘴叶片两种形式。图2给出了这两种径流涡轮结构图。概述右图是另外一个径流涡轮应用实例，和左图相比，右图中来自于发动机排气管道气流进入蜗壳，进口蜗壳截面积最大，到最后横截面积基本减小为零。随着流通面积的减小，气流速度增加，使气流在进口喷嘴前获得较大的切向速度。概述径流涡轮叶轮也可以采用带叶冠形式，由于这种叶轮在旋转时会产生较大的应力，因此这种叶轮只能用在低速低温条件下。使用带叶冠叶轮的优点是可以减小叶尖间隙泄漏流动产生的损失。第二个优点是叶轮叶片的刚性增加，抑制了振动现象的出现。因此不易出现叶片振动而导致的疲劳现象。当气流中有微小颗粒存在时，采用带叶冠叶轮更加合适一些，带叶冠叶轮不易发生磨损。对于不带叶冠叶轮，磨损很容易发生在叶尖部位，随着磨损现象的出现，导致叶尖间隙增大，引起涡轮性能恶化，缩短了涡轮寿命。概述气流在叶轮出口具有一定的动能，如果能够把一部分动能转化为势能，那么就减小余速损失，从而提高涡轮效率。在涡轮叶轮出口把动能转换为势能的装置通常称为扩压器。图1和2给出的径流涡轮实例中都带有排气扩压器，在理想情况下，如果扩压器有足够大的尺寸，那么就可以使气流在扩压器出口速度很低。概述单级径流涡轮和单极轴流涡轮相比存在如下优点：1当设计得当时，由于径流叶轮流动损失和余速损失都较小，径流涡轮的效率比较高。在容积流量较小的情况下这点表现得更为明显。2对于径流涡轮，由于叶轮流动损失对级效率的影响较小，使通流部分的几何偏差对效率的影响不敏感。这样就可能采用比较简单的、高效率的叶轮制造工艺。3径流涡轮重量较轻，结构简单可靠，叶片较少。特别是当无导流喷嘴叶片时，整个径流涡轮的结构就变得非常简单，大大降低了制造成本。概述4可以利用可调的导流叶片实现流量调节和涡轮的反向运行。使径流涡轮具有较宽的运行范围。5由于径流涡轮能允许较高的圆周速度，故单级焓降和膨胀比比较大。当然，径流涡轮也有一些缺点。例如：外壳径向尺寸较大，工作转速很高；大功率和多级径流涡轮难以实现；叶轮全部与燃气接触，受热面积大，转子内温度梯度大，热应力大。概述径流涡轮的工作过程图3给出了径流涡轮流道上主要特征截面。相比于轴流涡轮，径流涡轮的做功能力更大一些，因此径流涡轮级可以比等效的轴流涡轮级获得更大的比功率。因此在某些情况下使用径流涡轮可以使机器的外形尺寸减小，在相同的膨胀比下，采用径流涡轮的级数可以更少一些。可以借助欧拉方程和速度三角形对这一结论进行解释。应用于涡轮的叶轮机械欧拉方程可以写为径流涡轮的工作过程式中4代表转子入口，6为转子出口，由速度三角形三个速度之间的关系可得2222sinWUCUC由上面两式可得4466xWUCUC2222224646461()()()2xWUUWWCC2222224646461()()()2xWUUWWCC径流涡轮的工作过程旋转速度的贡献相对速度的贡献绝对速度的贡献由上式可以看出三个速度分量对径流涡轮转子做功能力贡献的大小。对于径流涡轮，进口半径大于出口半径，U4大于U6，所以上式右端第一项对涡轮叶轮做功量的贡献是正的。这一项是由于气流在径流涡轮叶轮流道的流动中，哥氏力和离心力做功的结果。当径流涡轮各个参数都选择的较合理时，(U42U62)/2这一项值可相当大，可以达到涡轮等熵功的30%~40%。因此，可把径流涡轮设计成具有高的膨胀比和大的焓降。在径流涡轮中(U42U62)/2这一部分功是无损失直接转变过来的，与相对速度和流动损失无关。这也是径流涡轮能在小流量时有较高效率的一个重要原因。径流涡轮的工作过程2222224646461()()()2xWUUWWCC对于轴流涡轮，由于叶轮进口旋转速度U4和出口旋转速度U6基本相同，因此对于轴流涡轮，U4和U6的差别很小，上式第一项基本对做功量没有贡献，可以不考虑U42和U62之差对涡轮做功能力的贡献。这是径流涡轮和轴流涡轮一个主要差别。在径流涡轮计算和设计中，与轴流涡轮很多不同的地方，都是由于U4U6引起的。径流涡轮的工作过程2222224646461()()()2xWUUWWCC对于上式中右端的二项是相对速度变化对做功能力的贡献。要想使这一项做功能力为正，应使W4小于W6。在实际的径流涡轮内部流动中，为了提高涡轮的做功能力，气流应加速流过转子，同样存在W6W4。上式第三项是绝对速度的贡献，为了使这一项对级的做功量有正的贡献，应使静子出口绝对速度C4大于叶轮出口绝对速度C6，应尽量使蜗壳出口或导流叶片出口速度C4尽可能大一些，这表明在蜗壳内部或导流叶片内部气流要做加速运动，这样才能使C4尽可能大一些。为了使叶轮出口速度C6尽可能地小一些，叶轮出口排气速度方向应沿着轴向排气。2222224646461()()()2xWUUWWCC径流涡轮的工作过程W4W6C4C6U4U6W4207060C4U4C6U6W6图4在焓熵图上给出了涡轮的膨胀过程。其中0-1代表蜗壳内的流动过程，1-3代表喷管内的流动过程，4-6为转子叶片内的流动过程，6-7为排气扩压器内的膨胀过程。径流涡轮的工作过程0-1代表蜗壳内的流动过程1-3代表喷管内的流动过程4-6为转子叶片内的流动过程6-7为排气扩压器内的膨胀过程理想的流动过程实际膨胀过程熵增加的程度可以通过总压损失进行衡量。比如在蜗壳内部，由于流动损失的存在，导致出口总压p01低于进口总压p00，如果蜗壳内部是理想的流动过程，那么出口总压p01等于进口总压p00。因此可以用总压下降程度来衡量蜗壳和喷管的性能的好坏。在转子内部，由于气体推动转子膨胀做功，因此其进口总压一定高于出口总压，这样就不能用绝对总压变化衡量转子的性能。径流涡轮的工作过程工质以速度C4和角度4进入转子，在进口的静压和静温分别用p4和T4表示，在蜗壳和喷嘴叶片内工质没有对外做功，并且假设没有和外界发生热交换，在这两个条件下有T04T00。对于理想流动情况，在蜗壳进口和叶轮进口之间的总压保持不变，这样有p04p00。对于实际流动情况下，有流动损失的存在，因此p04p00。；令两者之差为p0，因此有p0p00p04在初步设计中给定一个较小的p0，或者不考虑这个值是可以的，因为在蜗壳和导流叶片内的流动损失相对于转子内的流动损失要小得多。径流涡轮的工作过程W470C4U420在已知速度三角形后，可以确定流动速度和角度，导流叶片出口速度的切向分量C4直接决定着涡轮的做功量大小。径向速度分量Cm4可以用来计算质量流量44441mCBAm式中A4为转子入口环形面积，B4是考虑边界层堵塞的修正因子。对于带有导流叶片的涡轮，4角由导流叶片出口角确定。实际流动偏离导流叶片角，出口叶片角和出口流动角之间的差值为落后角径流涡轮的工作过程333b式(4)中使用下标3为导流叶片出口，导流叶片出口角等于转子进口绝对气流角，在喷嘴叶片出口到转子叶片进口流动角并不发生明显的变化，即可以认为43。当然，在喷嘴叶片内部出现堵塞和超声速膨胀流动时，不会存在上述关系。从上面的分析可以看出，要想实现导流叶片或蜗壳内部流动计算，需要知道三个量，损失大小、堵塞因子大小、偏转角大小。径流涡轮的工作过程两个位置上的角度相等在已知叶片旋转速度U4后就可以确定进口相对速度和进口相对流动角4。进口截面其他气流参数可以使用下面的公式计算444RTp444kRTCMa24404211MakTT124404211kkMakpp径流涡轮的工作过程对于工作在设计点的涡轮，入口相对流动角4与转子入口相匹配，从而保证气流顺利流入转子而不出现撞击现象。在径流涡轮转子入口叶片沿径向方向，这个位置上叶片的应力最大。如果转子进口是非径向叶片，将会在离心力的作用下产生较大的弯曲应力。或过早导致损坏和疲劳失效。因此转子入口叶片角4b0。然而，最佳进口叶片角在2040之间。出现这种流动现象的原因是在径流涡轮进口区域出现回流涡造成的。径流涡轮的工作过程在转子出口第6个截面上，使用和进口相似的计算方法。在计算过程中，同样需要损失，堵塞因子和落后角三个数值。衡量转子性能参数的效率，为转子实际做功量和理论做功量之比，转子的理论做功量只是和转子的压降决定。转子效率为kksRppTThhhh1040604060604060411转子出口流动状态由下面的一些计算公式求得6626266cos1WBrrmht666RTp666b径流涡轮的工作过程06s664406040CUCUTTChp266266UCCWm66,6kRTWMarel26606211MakTT2,66,06211relrelMakTTkkMakpp126606211kkrelrelMakpp12,66,06211对于径流涡轮，出口绝对速度C6一般沿轴向方向，在这种情况下，60。对于下游存在另外一个涡轮级的话，这种排气方式是非常必要的，这样可以很容易实现两级之间的匹配。如果直接排入大气，轴向排气可以减小排气动能损失。在某些情况下，出口并不是沿着轴向排气，而是存在一个角度，这可能会导致在后面的扩散过程能够使更多的动能转化为压强，在这种情况下，存在一个负的周向气流角。除了通过叶轮效率衡量流动损失外，还可以通过叶轮出口实际相对速度与没有损失情况下理想速度的比值反映叶轮流动损失的大小，即66sWW径流涡轮的工作过程通过叶轮中相对运动的能量方程可求得叶轮出口截面上的理想相对速度W6s。叶轮中相对运动的能量方程为22226644462222ssWUWUhhconst叶轮出口截面上的理想相对速度W6s2226464462ssWhhWUU在叶轮内的流动也存在着能量损失。因此，叶轮出口实际速度W6小于W6s，并可利用叶轮的速度系数来求出66sWW径流涡轮的工作过程或222664462sWhWUU径流涡轮的工作过程对叶轮效率影响很小，一般0.80.9。在一般情况下的绝对值每降低1%，叶轮效率仅下降0.2%左右。由于径流涡轮中U42远大于U62，因此在叶轮进出口气流参数相同的情况下，径流涡轮的W6将比轴流涡轮的W6小得多。较小的W6不但使出口的余速损失相应减小，并且整个叶轮流道中各点的相对速度也都降低。这样就降低了径流涡轮叶轮中的流动损失，并使对的影响减小。图7给出了根据式(6.31b)得出的转子进口绝对流动角4和最小叶片数ZB之间的关系曲线。5560657075800102030Whitfield公式Glassman公式Jamieson公式叶片数目ZB绝对流动角α2(0)图7绝对流动角和叶片数目之间关系曲线叶片数目确定从图中曲线可以看出，避免出现反向流动发生的叶片数目很大，尤其在较大的蜗壳或导叶出口流动角情况下。在径流涡轮上使用这样多数目的叶片是非常困难的，对于小的径流涡轮而言更是无法实现的。因为叶片