水文学原理之单位线法

第三节单位线法一、单位线基本概念在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。时间h10mm流量m3/s△t时间h10mm流量m3/s△t倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。时间h19.7mm流量m3/s△tQmQmQm×19.7/10Q×19.7/10Qk叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。时间h流量m3/sQ1Q2Q3Q1+Q2+Q2000044×1.9744×0.944×0.7三、单位线的确定1、由流域的实测水文资料中选择若干次在洪水量级及降雨时空分布方面有代表性的雨洪过程。各次降雨的历时应较短，洪水过程的峰形要完整，最好是单峰或易于分割成单峰形的复式过程。2、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程中，割去与本次降雨无关的前期退水及深层地下径流过程，需要时还应作水源划分，得到不同水源的径流过程。径流量计算一次洪水流量过程地面径流表层流径流地下径流前期洪水未退完的部分水量非本次降雨补给的深层地下径流本次洪水形成割除AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F深层地下径流（基流）前期洪水未退完的部分本次降雨形成的径流过程基流的分割：取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割（ED线）。流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：退水曲线gKteQtQ/)0()(Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。)(ln)(lnttQtQtKg径流量的计算黄色的面积（ABCDFA）：FtQR6.3水源的划分——斜线分割法上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水的退水部分，得到本次洪水的径流过程。地面径流表层流径流地下径流直接径流本次洪水的径流过程AEGBCHIDt(h)Q(m3/s)F本次降雨形成的径流过程C’D’B’直接径流地下径流N2.084.0FN3、单位线分析方法：直接代数解法（分析法）试错法最小二乘法矩法叠加假定倍比假定•四、单位线时段转换单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需3h的单位线，就要将6小时单位线转换为3小时单位线。最常用的方法是S曲线法。•S曲线：流域上分布均匀、历时无限延长，但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成的地面径流流量过程线，称S曲线。由单位线原理不难证明，S(t)曲线就是单位线纵标沿时程的累积曲线，即S（t)=qi∑S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为10/△t0的净雨形成的地面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：00/10/10)/10(10)()(),(ttttttStSttq转换步骤•1、做S（t）曲线•2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时段△t•3、求S（t）-S（t-△t）•4、求q（△t，t）设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位线的时段长为△t。转换公式：0(,)[()()]tqttStSttt由6h单位线转换成12h单位线时间(h)6h单位线纵标（m3/s)S(t)（m3/s)S(t-12)（m3/s)S(t-12)-S(t)（m3/s)12h单位线纵标（m3/s)000006181818912140158015879188524318225112.5243828115812361.53092902434723.5362292281115.5420292290214829229200五、单位线存在的问题及处理方法1.洪水大小的影响大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现时间早。小洪水则相反。2.暴雨中心位置的影响单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓，峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。复习思考题•1.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。（）2.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形状的影响。（）3.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状的影响。（）3.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长（）a、增高b、不变c、减低d、增高或不变×××C•4.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中心在下游的单位线[__]a、峰值小，峰现时间早b、峰值大，峰现时间早c、峰值小，峰现时间迟d、峰值大，峰现时间迟5.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上游的单位线[]a、峰值小，峰现时间迟b、峰值大，峰现时间早c、峰值小，峰现时间早d、峰值大，峰现时间迟Cb•6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm单位线，它们的洪峰流量分别为q上、q中、q下，则它们之间一般应该[___]a、q上q中q下b、q上q中q下c、q上=q中=q下d、q上=q中=q下7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为q5,q10,q20，则它们之间一般应[____]a、q5q10q20b、q5q10q20c、q5=q10=q20d、q5=q10=q20bb8.若△t、△T分别为原单位线和所求单位线的时段长，S(t)表示S曲线，S(t-△T)为相对s(t)移△T后的S曲线，则所求时段单位线q(△T，t)的数学表达式[____]a、b、c、d、c