1.9测定匀变速直线运动的加速度

9、测定匀变速直线运动的加速度练习使用打点计时器两种打点计时器：1、电磁打点计时器（1）构造（2）原理练习使用打点计时器两种打点计时器：1、电磁打点计时器电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4~6V，当电源的频率是50HZ时，它每隔0.02s打一次点。练习使用打点计时器两种打点计时器：2、电火花计时器电火花计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为220V，当电源的频率是50HZ时，它每隔0.02s打一次点。1、实验目的：测定匀变速直线运动的加速度（2）能根据纸带计算物体匀变速直线运动的加速度．（1）学会使用打点计时器．2、实验原理（图象法）：匀变速直线运动的速度图象是一条直线，其“斜率”表示加速度。vt0v0vtt△t△vtvvtvat03、实验器材：测定匀变速直线运动的加速度打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板、刻度尺、钩码。3、实验步骤：测定匀变速直线运动的加速度（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边拴上合适的钩码.调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行.3、实验步骤：测定匀变速直线运动的加速度（3）把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.3、实验步骤：测定匀变速直线运动的加速度3、实验步骤：测定匀变速直线运动的加速度（4）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点.换上新纸带，重复实验三次.3、数据处理：测定匀变速直线运动的加速度从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02×5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D，……，点A、B、C、D……叫做计数点，如图所示。两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2、x3……0123x1x2x33、数据处理：测定匀变速直线运动的加速度例、在研究匀变速直线运动的实验中，得到如下纸带：计数点序号1234567计数点对应的时刻（s）0.10.20.30.40.50.60.7通过计数点的速度（cm／s）2.44.05.67.18.810.411.90123x1x2x3Txxv2211Txxv2322Txxvnnn21由……各计数点的速度填入下表：3、数据处理：测定匀变速直线运动的加速度计数点序号1234567计数点对应的时刻（s）0.10.20.30.40.50.60.7通过计数点的速度（cm／s）2.44.05.67.18.810.411.9024681012t/s0.10.20.30.40.50.60.70.8v(cm·s-1)根据数据描点，画一条直线，让直线尽可能地通过较多的点，没在直线上的点均分在两侧。3、数据处理：测定匀变速直线运动的加速度024681012t/s0.10.20.30.40.50.60.70.8v(cm·s-1)在图象上任取两点利用其坐标值求出斜率即物体的加速度。ΔvΔt1212ttvvtva补充：逐差法从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移0123x1x2x3设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是x1、x2、x3……则有:△x=x2-x1=x3-x2=x４-x3=…=aT2可得:x４-x1=(x４-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2同理有x5-x2=x６-x3=…=3aT2所以，测出各段位移x1、x2……即可求出41123ssaT52223ssaT63323ssaT])([2Tnmxxanm再由a1、a2…算出平均值1233aaaa即为所要测的加速度。隔项表达式:4152632()()()3(3)xxxxxxaT分组表达式:4561232()()3(3)xxxxxxaT•形式不同，实质统一相邻逐差法的缺陷•等效为△x=x6－x1=5aT2求解•相邻逐差发不能充分利用实验数据，偶然误差大，而分组隔项逐差法能充分利用实验数据，减小偶然误差。22132435465xxxxxxxxxxxaT32435465211234522222,,,,xxxxxxxxxxaaaaaTTTTT1234561255aaaaaxxaT1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．取下纸带前，先断开电源．4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度．5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．注意事项：6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰．7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．8．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.9．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．注意事项：1．使用电磁打点计时器测物体的运动速度，多处摩擦会影响物体的运动，如纸带与振针间的摩擦、纸带与限位孔间的摩擦．使用电火花计时器就可较好地减小这些摩擦．2．所使用的电源频率不稳定，导致计时误差．3．纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差．4．长木板各处的粗糙程度并非完全相同．5．用作图法，作出的v－t图线并非是一条直线．误差分析：例1：在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s2。解析:T=0.02×5=0.1s(1)第四个记数点在3到5的中间时刻,根据中间时刻的速度等于这段时间的平均速度534352ddvvTv4=0.405m/sx1=d1=1.40cmx2=d2－d1=(3.55－1.40)cm=2.15cmx3=d3－d2=(6.45－3.55)cm=2.90cmx4=d4－d3=(10.15－6.45)cm=3.70cmx5=d5－d4=(14.55－10.15)cm=4.40cmx6=d6－d5=(19.70－14.55)cm=5.15cm解析:T=0.02×5=0.1s2222141/77.01.0310)40.170.3(3smTxxax1=d1=1.40cmx2=d2－d1=(3.55－1.40)cm=2.15cmx3=d3－d2=(6.45－3.55)cm=2.90cmx4=d4－d3=(10.15－6.45)cm=3.70cmx5=d5－d4=(14.55－10.15)cm=4.40cmx6=d6－d5=(19.70－14.55)cm=5.15cm解析:T=0.02×5=0.1s22141/77.03smTxxa同理:22252/75.03smTxxa22363/75.03smTxxa2321/76.03smaaaa例2.为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加速度约为A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s20510152025例3.电磁打点计时器是一种使用______（填“高”或“低”）压交流电源的计时仪器；若电源的频率为50Ｈz，实验者在处理实验数据时，将每隔4个点取一个计数点，则每两个计数点间的时间间隔应为______ｓ；如果在测定匀变速直线运动的加速度时，实验者如不知道工作电压的频率变为小于50Ｈz，这样计算出的加速度值与真实值相比是______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。低,0.1,偏大（频率变小，则周期变大，由2TSa可知a变小，若仍然按T不变计算，显然计算出的加速度值比真实值偏大）。例4．在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是[]A．长度测量不精确B．打点计时器打点的间隔不均匀C．运动中受到变化的摩擦力作用D．木板未调成水平C例5.如图所示的部分纸带记录了“测定匀变速直线运动的加速度”实验中实验小车匀加速运动的情况，已知小车运动的加速度a=1.00m/s2，A与B、B与C、C与D之间的时间间隔相同，AB＝11.0cm，BC=15.0cm，CD＝19.0cm，则A与B之间的时间间隔为△T=s，当打点计时器打C点时小车的速度是vc=m/s04.0111.015.02aABBCaST2.0215.019.02TBDvC所以T=0.2s,即:Δ=0.2ss.m/s=0.85m/s.例6．用打点计时器打出下落物体带动的纸带如图．电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D、E、F六个计数点，用米尺测出A、B两点间距离S1=4.08cm，E、F两点间距离S2=5.64cm，试写出用S1、S2和相邻两点间时间间隔T计算重力加速度的公式g=_______，代入数据求出g=______．例7.某次研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如图，相邻计数点间的距离分别用S1、S2、S3、S4、S5、S6表示，计数点间的时间间隔用T表示，则如下计算小车加速度大小的式子中正确的是[]A．(S6-S1)/(5T2)B．(S3+S4-S1-S2)/(2T2)C．(S5-S2)/(3T2)D．(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/(3T2)AC