第二节----对流传热

第二节对流传热一、对流传热的基本概念1、定义：流体和固体壁面直接接触时的彼此换热过程。或者：与流体的宏观相对运动相联系的热量传递过程。(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差。(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。2、特点：特点：自然对流最大速度在边界层的中间。由于流体冷热各部分的密度不同而引起的运动，由此产生的对流换热称为自然对流换热。①自由运动（自然对流）：⑴流体产生运动的动力3、影响对流换热的因素②强制运动（强迫对流）：由于外力作用而引起的运动称为强制运动，由此而产生的对流换热称为强迫对流换热。特点：强迫对流的最大速度在边界层的外缘。层流：热量的传递主要依靠导热，传热量取决于温差和导热系数。湍流：热量的传递主要依靠对流，导热为辅。换热强度取决于边界层的热阻。过渡流：层流、湍流混合在一起⑵流体流动的状态湍流过渡流层流4000Re4000Re23002300ReRewl②自然对流：强迫对流中计算雷诺数使用的速度为流体的平均速度。在自然对流中速度是未知的，因此，要计算雷诺数必须确定一个特征速度代替强迫流动中的平均速度。①强迫对流流态的判断：葛拉晓夫利用动能定理（合外力对物体所做的功等于物体动能的增量），对于竖板，twtf，气体被加热后上升，速度不断增大，经过长度L后速度由0→u（△t=tw-tf），则有：Ltgu0212)1(T∴u～代入Re中得LtgLtLgRe定义葛拉晓夫准数为（判断自然对流的流态）。23tLgGr⑶流体的物性：比热、导热系数、密度和粘度，物性不同，对流换热的程度也不同。Cmw0/导热系数3/mkg密度CkgJ0p/C比热sm/2运动粘度2/mSN动力粘度K/1体膨胀系数⑷放热面的形状和位置形状：平板、圆管换热不同；位置：平放、竖放或斜放效果也不一样。水侧沸腾换热系数远大于灰侧的，热阻集中在灰侧，应清理灰侧。水侧（沸腾）的表面传热系数远大于火焰侧的表面传热系数，没烧干时壶底更接近水的温度，所以一般不会达到铝的熔点。二、对流换热的基本定律—牛顿冷却定律q=(tf-tw)或Q=(tf-tw)F式中tf——流体的主流温度，tw——固体壁面的温度F——换热面积说明：1、对流换热量Q正比于换热面积F和流体与壁面的温差△t。当壁面加热流体时△t=tw-tf；当流体加热壁面时△t=tf-tw。2、式中比例系数称为对流换热系数，w/m2·°C。意义：当流体与壁面之间的温差为1°C时，在单位时间内通过单位面积的热量。的大小反应了对流换热过程的强弱程度。3、上式可改写为：，其中称为对流换热热阻（°C/w）。相当于导热热阻。FttQwf1F1F4、计算对流换热量的关键是求对流换热系数，是物体的形状、尺寸、壁面温度tw、流速w、流体温度tf以及流体物性如Cp、λ、ρ、μ等因素的函数。即=f(Ф，l1，l2，l3，tw，w，tf，λ，Cp，ρ，μ…)关于边界层：1、速度边界层：例一流速为W∞的流体流过一平板，由于与平板之间的摩擦力，使靠近平板的一层内速度W＜W∞，只有在δ厚度以外，W=W∞如图5-26。0wxyδwx图5-261904年，普朗特尔提出了著名的边界层理论：速度梯度仅存在于边界层以内，边界层以外速度梯度为零，可以不考虑速度梯度。但是，准确的确定W=W∞的位置是困难的，通常把=0.99处离壁面的垂直距离定为边界层的厚度。WW2、流态边界层：边界层内流体的流动状态取决于边界层的厚度，厚度较小，属于层流；厚度较大，超过一定数值形成湍流。3、温度边界层：当一物体在流动的流体中受热或冷却时，在周围介质中就形成一个温度梯度，只有在物体表面附近的一个小区域内才能觉察到温度梯度，这个区域称为热边界层。0zWyWxWzyx若为不可压缩性的稳定流，为常数，则上式变为：0zWyWxWzyx2、动量微分方程式：三维不可压缩的稳定流三、对流换热微分方程式（一）描写流体流动的方程式1、连续性方程式：X轴方向：222222zWyWXWXPgzWWyWWXWWzyxzzyyxxY轴方向：222222zWyWXWyPgzWWyWWXWWzyxzzyyxxZ轴方向：222222zWyWXWZPgzWWyWWXWWzyxzzyyxx其中ρg为体积力。（二）描写热过程的微分方程式1、换热微分方程式⑵根据边界层理论，流体与固体壁面之间存在边界层，边界层内的换热靠导热，由傅立叶定律可写出边界层内的导热微分方程式：⑴流体与固体在单位面积上的对流换热的微分方程式为：dQ=(tf-tw)dF=△tdF由式（5-48）得来。dFntdQn0显然，采用这两种方法算出的dQ应相等即0nntt（边界层上换热的微分方程式）。2、流体导热微分方程式固体导热微分方程式：taztytxtCtp2222222（5-10）图5-17流体导热微分方程的推导wdxdzdyyxz由于流体的温度既随时间又随流体的流动而变化，在时间dτ内，流体的各质点沿三个轴方向分别移动了dx、dy、dz，则温度的变化为（全微分）：dzztdyytdxxtdtdtztWytWxtWtddzztddyytddxxttddtzyx适用于流体的导热微分方程式为：taztWytWxtWtzyx2或（5-50）tadDt2描写对流换热过程的完整微分方程组为：tadDtnttWpgradgdWDzWyWXWnzyx2020（三）单值性条件含义：规定（说明）对流换热过程中特点的条件称单值性条件。1、几何条件：说明参与换热过程的物体的形状和大小。2、物理条件：说明流体的物理性质，如λ、Cp、ρ、μ等。3、边界条件：说明流体在边界上过程进行的特点，如温度、速度等。4、时间条件：说明在时间上预先已知的特点（指不稳定性）。四、对流换热过程的相似（一）相似三定理1、彼此相似的现象，其单值性条件相似，对应部位上同名相似准数等值。2、描述现象的方程式可以用相似准数的单值函数来表示。3、各现象的单值条件相似，且对应部位上同名的确定准数彼此等值，则这些现象相似。（二）相似准数的导出：对流换热过程的组成热相似流体动力相似几何相似换热过程相似的条件、热力学方程方程、一组力学的流体流动21通过相似转换，从导热微分方程式来得出用以表示热相似过程的准数。设两个彼此相似的体系，分别写出两个体系的导热、换热微分方程式如下：第一体系：yttztytxtaztWytWxtWtzyx222222第二体系：yttztytxtaztWytWxtWtzyx222222两现象相似，则一切物理量必须彼此成比例，即CCCaaC；；；；；用第一个体系的各种变量代替第二个体系的相应变量即xCxlCtCttxwxWCWaCaaCC则有变化后的第二体系：ytCCCtCCztytxtaCCCztWytWxtWCCCtCClttltazyxltwt2222222)(要使这两组体系同一，只有在满足下列条件下才能成立：2ltaltwtCCCCCCCClttCCCCC和即傅立叶准数OFlalalallttaatt22222贝克列准数ePaWlalWalW努谢尔特准数Nulll由相似理论，彼此相似的体系，对于任何相对应的各点有FO=Pe=Nu。说明：⑴对于贝克列准数既包含动力学因素w，又包含热力学因素a，计算较困难。awlPe对Pe改变形式：PrReawlawlPe称为普朗特尔准数，aPr又pCappCCaPr仅为流体的物性参数，可用它来说明流体的物理性质。对于原子数目相同的流体来说Pr为常数：1Pr8.0Pr72.0Pr67.0Pr四原子气体：三原子气体：双原子气体：单原子气体：⑵Nu准数中含有换热系数，是未知量。则Nu为非定型准数，常将对流换热准数方程写成下列关系式：Nu=f（Fo·Pe）=f（Fo·Re·Pr）热相似的前提是几何相似和流体动力相似，因此完整的准数方程为Nu=f（，Fo，Re，Pr，Ho，Fr）（一般形式）0ll具体问题具体分析：①在稳定流动和稳定温度场中，均时性准数Ho=、傅立叶准数Fo=可不考虑。lw2la②管内的强制流动，弗鲁德准数Fr=可不计。2wgl③对于原子数目相同的气体来说Pr是常数。④在研究长度和直径有相同的比值的圆管时，则表示各体系的几何相似准数均等值。以上四项都满足Nu=f（Re）。（三）相似准数的物理意义1、努谢尔特准数Nu:将换热微分方程式引入一个定性尺寸L0则0nwfnttt000lttntlNuwfn意义边界层温度梯度与一平均温度梯度之比，表明了换热强度与边界层中温度分布之间的关系。0nnt0lttwf2、弗鲁德准数2WglFr意义：是重力与惯性力的比值，是流体因各部分密度不同而引起的流动即自由流动的一个准数。但自由运动中W不可知，为了使Fr实用，可采用准数之间的合理组合消去w即—伽利略准数。GaglWlWglFr23222Re为了更明确的反映由于温差而引起密度不同使流体发生自由流动，引入新的准数即葛拉晓夫准数：tgltGaGr23式中β—流体的体积膨胀系数，1/k。△t—温度差，k。习题意义：运动粘度与导温系数的比值，完全由物性参数组成，表明了温度场与速度场之间的相似程度。当Pr=1,时,温度场与速度场相似。0zpypxp（四）定性温度和定性尺寸1、定性温度：决定准数中物性参数数值的温度。3、雷诺数wlwlRe意义：表明流体的流动情况，是惯性力与粘滞阻力的比值。aPr4、普朗特尔准数定性温度wwffwfbttttt、壁面温度系数乘以由试验确定的修正、流体平均温度、边界层平均温度：)3(PrPr,)2(2)1(25.02、定性尺寸：长度尺寸。流动方向的壁面长度。）、纵向掠过平板取沿（管族：取管外径。）、对横向掠过管子或（。量直径）、非圆形