-整式的乘法PPT课件

4整式的乘法—单项式与单项式相乘幂的运算1.mnaa2.3.()mna4.()nabmnaamnamnannabmna,mn（为正整数）,mn（为正整数）,mn（为正整数）,mn（为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方等于积中各因数乘方的积同底数幂相除底数不变，指数相减（1）第一幅画的画面面积是米2；（2）第二幅画的画面面积是米2。1.2x22910x（2）若把图中1.2x改为mx，京京得到如下的结果：第一幅画的画面面积是米2；第二幅画的画面面积是米2。x·（mx）可以表达得更简单些吗？说说你的理由34（mx）·x我们一起来看这两个运算：这是什么样的运算？x·（mx）34（mx）·x单项式与单项式相乘①解：x·（mx）京京的做法对吗？（乘法交换律、结合律）（同底数幂的乘法）②解：mx·x43（乘法交换律、结合律）（同底数幂的乘法）=m·（x·x）=mx243=m·(x·x)43=mx2类似地，（1）（3a2b）·（2ab3）（2）（xyz）·（y2z）也可以表达得更简单些吗？①x·（mx）=m·（x·x）=mx2②mx·x=m·(x·x)=mx2434343解：（3a2b）·（2ab3）=6a3b4=（3×2）·（a2·a）·（b·b3）解：（xyz）·（y2z）=x·（y·y2）·（z·z）=xy3z2单项式与单项式相乘有理数的乘法同底数幂的乘法乘法结合律乘法交换律转化单项式与单项式相乘的步骤用自己的语言说一说（3a2b）·（2ab3）=（3×2）·（a2·a）·（b·b3）=6a3b42.同底数幂相乘3.其余的保留，作为积的因式1.系数乘以系数（xyz）·（y2z）=x·（y·y2）·（z·z）=xy3z2计算:1.（2xy2）·（xy）2.（-2a2b3）·（-3a）3.7xy2z·(2xyz)2311.解：（2xy2）·（xy）=（2×）·(x·x)·(y2·y)=x2y32.解：（-2a2b3）·（-3a）=[(-2)·(-3)]·(a2·a)·b3=6a3b31313233.解：7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4）·（xx2)·(y2y2）·（zz2）=28x3y4z3一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？解：2x·4y+x（4y-2y）+y（4x-x-2x）=（2×4）xy+x·2y+y·x=8xy+2xy+xy=11xy（米2）a·11xy=11axy（元）答：至少需要11xy平方米的地砖；购买所需的地砖至少需要11axy元。计算：1.（5x3）·（2x2y）2.3ab·2a3.（2x2y)3·（-4xy2）10x5y6a2b-32x7y5单项式与单项式相乘同底数幂相乘其余的保留，作为积的因式系数乘以系数P15，习题1.61.（2）1.（4）1.（6）