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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 管理学资料 > 九年级上册期中数学包河区统考试卷
第1页共6页包河区2017/2018学年第一学期期中考试九年级数学试卷(满分150分考试时间120分钟)一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案1.二次函数2(1)2yx的最小值是(▲).A.2B.1C.-1D.-22.若△ABC∽△A'B'C',∠A=30°,∠C=110°,则∠B'的度数为(▲).A.30°B.50°C.40°D.70°3.抛物线4)3(22xy向左平移1个单位,向下平移2个单位后的解析式为(▲).A.6)4(22xyB.2)4(22xyC.2)3(22xyD.2)2(22xy4.在“书香致远”读书活动中,小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为(▲).A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm5.反比例函数kyx(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点(▲).A.(2,-1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(1,2)6.函数22ymxxm(m是不为0常数)的图象与x轴的交点个数为(▲).A.0个B.1个C.2个D.1个或2个7.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(▲).①②③④A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④8.军事演习时发射一颗炮弹,经xs后炮弹的高度为ym,且时间x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0),若炮弹在第8s与第14s时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的(▲).A.第9sB.第11sC.第13sD.第15s9.二次函数2yxaxb=++中,若0ab+=,则它的图象必经过点(▲).A.),(1-1-B.),(1-1C.)(1,1-D.),(11学校班级姓名考号密封线内不要答题第2页共6页10.如图是二次函数2yaxbxc(0)a的图象,下列结论正确的个数是(▲).①顶点是(1,4)②方程20axbxc的解是13x,21x③420abc④不等式23axbxc的解为20xA.1B.2C.3D.4二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知23yyx,则yx的值是.12.抛物线3)2(2xy的顶点坐标是.13.反比例函数xky11与一次函数221ykx的图象相交于A),(2m,B),(1-2-两点.则21yy时,x的取值范围是.14.一个二次函数的图象满足如下特征:①抛物线开口向上,且对称轴是x=4;②与x轴两个交点的横坐标都是整数;③与y轴交点纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请写出所有满足上述全部特点的二次函数关系式:.三、(本题共两小题,每小题8分,满分16分)15.已知875cba,且923cba,求cba342的值.16.抛物线的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3,求抛物线的解析式.四、(本题共两小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知△ABC中,D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且DE∥BC,EF∥AB,AD=16cm,DB=8cm,CE=6cm,DE=14cm.求AC、CF的长.第3页共6页18.已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1,m)和点B(n,0).(1)试确定二次函数的解析式;(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图,并结合图象直接写出ax2+b>x+2时x的取值范围.五、(本题共两小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合),且∠ADE=60.设BD=x,CE=y.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?20.有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.(2)如图,在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?第4页共6页2.541S六、(本题满分12分)21.如图,A、B两点在双曲线kyx(0)x的图象上,已知点5(1,4),(,)2ABm,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,得到三个矩形:记阴影部分矩形面积为S,另两个矩形面积分别记为12SS、.(1)求反比例函数解析式及m的值;(2)求12SS的值.七、(本题满分12分)22.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=6,AC、BD交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交CD于F.(1)求证:OE=OF;(2)求EF的长.第5页共6页八、(本题满分14分)23.如图,抛物线y=ax2+bx-3过点A(-1,0),B(3,0),且与y轴交于点C.点E是抛物线对称轴与直线BC的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)求证:BE=2CE;(3)若点P是第四象限内抛物线上的一动点,设点P的横坐标为x,以点B、E、P为顶点的△BEP的面积为S,求S关于x的函数关系,并求S的最大值.第6页共6页附加题:(10分,不计入总分)如图,已知抛物线:422xxy和直线l:82xy.直线)0(kkxy与抛物线交于两个不同的点A、B,与直线l交于点P,分别过A、B、P作x轴的垂线,设垂足分别为111,,PBA.(1)证明:111211OPOBOA;(2)是否存在实数k,使811BBAA,如果存在,求出此时k的值,如果不存在,请说明理由.
本文标题:九年级上册期中数学包河区统考试卷
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