数字电子技术6章

第6章时序逻辑电路6.1概述6.2时序逻辑电路的分析方法6.4计数器6.3寄存器和移位寄存器6.5同步时序逻辑电路的设计退出返回主目录6.1概述1、时序电路的特点时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。数字逻辑电路组合逻辑电路——组合电路时序逻辑电路——时序电路任一时刻的输出信号仅取决于当时的输入信号由组合电路和存储电路组成。存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起，决定输出信号组合逻辑电路与时序逻辑电路的主要区别：时序逻辑电路有存储电路。微观上讲就是时序逻辑电路结构上具有反馈。2、时序电路逻辑功能的表示方法时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方法在本质上是相同的，可以互相转换。逻辑表达式有：12121212*1212(,,,;,,,)1,2,,(,,,;,,,)1,2,,(,,,;,,,)1,2,,mmilnnilttklyfxxxqqqmjzgxxxqqqnkqhzzzqqqtl输出方程状态方程驱动方程(激励方程)举例分析：串行加法器的电路3、时序电路的分类穆尔型时序电路的其输出仅决定于电路的现态，与电路当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，而以电路的状态直接作为输出。(1)根据时钟分类同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改变一次。异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。(2)根据输出分类米利型时序电路的输出不仅与现态有关，而且还决定于电路当前的输入。6.2时序逻辑电路的分析方法返回6.2.1同步时序逻辑电路的分析方法*6.2.3异步时序逻辑电路的分析方法6.2.2同步时序逻辑电路的描述方法6.2.1同步时序逻辑电路的分析方法•目的：找出给定时序电路的逻辑功能•任务：找出输出的状态在输入变量和时钟信号作用下的变化规律。•方法：1.写出每个触发器的驱动方程(即存储电路中每个触发器输入信号的逻辑函数式)2.代入触发器特性方程，得出状态方程3.根据逻辑图写出输出方程例：分析时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的驱动方程、状态方程和输出方程。FF1、FF2、FF3是主从结构的TTL触发器，下降沿动作，输入端悬空时和逻辑1状态等效。1.写出驱动方程12312121331232()1()JQQKJQKQQJQQKQ2.将驱动方程代入特性方程中，得到状态方程。*1231*212132*312323()QQQQQQQQQQQQQQQQ*QJQKQ12312121331232()1()JQQKJQKQQJQQKQ3.根据逻辑图写出输出方程。32QQY•通过以上三种方程，能够描述逻辑功能。但不直观。•把电路在时钟作用下状态转换的全部过程求出来，可以直观的显示逻辑功能。•方法：状态转换表、状态转换图、时序表6.2.2同步时序逻辑电路的描述方法一、状态转换表若将任何一组输入变量及电路初态的取值代入状态方程和输出方程，即可算出电路的次态和现态下的输出值；以得到的次态作为新的初态，和这时的输入变量取值一起再代入状态方程和输出方程进行计算，又得到一组新的次态和输出值。如此继续下去，把全部的计算结果列成真值表的形式，就得到了状态转换表。状态转换表反映了时序电路的输出Y、次态Q*、输入X和初态Q之间的逻辑关系和状态转换规律。例：求出上例的状态转换表。分析：没有外部输入变量J、K，CLK为控制信号，穆尔型电路。设电路的初态为Q3Q2Q1=000，代入状态方程中，求出次态。*1231*212132*312323()QQQQQQQQQQQQQQQQ32QQY将结果作为新的初态Q3Q2Q1=001，继续进行计算。由Q3Q2Q1=000Y=0***321001QQQ，，•计算的结果依次为000→001→010→011→100→101→110检查是否包含了电路所有可能出现的状态。缺少111的状态，将其带入式中计算得出次态为000、Y=1，这样可以做出电路的状态转换表。状态转换表10001111000011001110101010010001110011001000101000100000YQ1Q2Q3*3Q*2Q*1Q00001111100000710116010150001401103001020100100000YCLK的顺序*3Q*2Q*1Q状态转换表的另一种形式可以看出，每经过7个时钟脉冲电路的状态循环变化一次，所以这个电路具有对时钟脉冲计数的功能。二、状态转换图表示时序电路的状态、状态转换条件、方向及状态转换规律。QQ*X/Y米利型(输出与状态、输入有关)穆尔型(输出仅与状态有关)QQ*/Y实际时序电路中,若有n个触发器(记忆单元),一般有N个状态,2n-1≤N≤2n。状态转换图能自启动三、状态机流程图(SM图)SM图类似于编写计算机程序时用的程序流程图，表示在一系列脉冲作用下时序电路状态转换的流程以及每个状态下的输入和输出。SM图中使用的图形符号：状态框、判断框和条件输出框状态框每个状态框表示电路的一个状态，左上角注明状态的名称(也有将状态名称写在框内的)，右上角注明状态编码，框内列出此状态下等于1的输出逻辑变量。因写在状态框内的输出只与电路的状态有关，所以一定是穆尔型输出。当此状态机用作复杂系统的控制电路时，每个输出信号可能就是系统进行某种操作的控制指令，所以有时也在框内直接注明系统所应当执行的操作，代替输出信号。判断框判断框又称条件分支框，外形为菱形。判断框接在状态框的出口，决定着状态转换的方向。框内标注判断条件，可以是一个逻辑变量、一个乘积项或者一个逻辑式。根据判断条件的取值是1还是0，确定在时钟信号到达时电路状态的去向。条件输出框条件输出框的外形为扁圆形。它接在判断框的出口，框内标注输出变量的名称。当所接判断框出口的条件满足时，框内输出变量等于1，否则等于0。一个时序电路的SM图由若干个SM模块组成。每个模块包含一个状态框、若干个判断框和条件输出框。当电路进入S1状态后，输出Y1、Y2等于1，若这时A=1、B=0，则输出Y4也等于1，下一个CLK到达时，电路转向出口2所指向的次态。若这时A=B=1，则Y4=0，下一个CLK到达时，电路转向出口3所指向的次态。若这时A=0，则Y3等于1，Y4等于0，下一个CLK到达时，电路转向出口1所指向的次态。按照此规则，就可根据状态转换表或状态转换图画出对应的SM图来。S0到S5状态输出均为0，S6、S7状态输出为1，它们的次态都是S0。四、时序图在时钟脉冲的作用下，电路状态、输出状态随时间变化的波形图叫做时序图。CLKQ3Q2Q1Y00000100102010030110410005101061101700000111110000电路图时钟方程(可省)、驱动方程和输出方程状态方程状态图、状态表、SM图或时序图判断电路逻辑功能1235四、基本分析步骤：计算4210CLKCLKCLKCLK例12YQQ时钟方程：输出方程：输出仅与电路现态有关为穆尔型时序电路。同步时序电路中此方程可省略。驱动方程：1写方程式五、分析举例：212110100202JQKQJQKQJQKQ2求状态方程JK触发器的特性方程：*''QJQKQ将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：*2222212121*1111101010*0000020202QJQKQQQQQQQJQKQQQQQQQJQKQQQQQQ212110100202JQKQJQKQJQKQ现态次态输出210QQQ***210QQQY3计算、列状态表*21*10*0221QQQQQQYQQ00000101001110010111011100101110111100001010011000001100*2*1*00001000QQQY*2*1*00101000QQQY*2*1*01011010QQQY*2*1*01101010QQQY*2*1*00010101QQQY*2*1*00110101QQQY*2*1*01010110QQQY*2*1*01110110QQQY4画状态图、时序图000→001→011/1↑↓/0100←110←111/0/0/0/0(a)有效循环010101(b)无效循环/0/1排列顺序：/Y210QQQ状态图CLKQ0Q1Q2Y5电路功能时序图有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数字的格雷码，并且在时钟脉冲CLK的作用下，这6个状态是按递增规律变化的，即：000→001→011→111→110→100→000→…所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并产生输出Y＝1。例输出方程：输出与输入有关，为米利型时序电路。同步时序电路，时钟方程省去。驱动方程：1写方程式11()YXQXQ1001TXQT*11101*000001QTQXQQQTQQQ2求状态方程T触发器的特性方程：将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：*QTQ3计算、列状态表输入现态次态输出X10QQ**10QQY000011110001101100011011011011001100011011110011*110*001QXQQQQYXQ*1*0000001001QQY*1*0001110001QQY*1*0010101011QQY*1*0011010011QQY*1*0100101100QQY*1*0101010100QQY*1*0110001111QQY*1*0111110111QQY4000111100/11/01/10/10/11/01/10/1CLKXQ0Q1Y(a)状态图(b)时序图X/YQ1Q05电路功能由状态图可以看出，当输入X＝0时，在时钟脉冲CLK的作用下，电路的4个状态按递增规律循环变化，即：00→01→10→11→00→…当X＝1时，在时钟脉冲CLK的作用下，电路的4个状态按递减规律循环变化，即：00→11→10→01→00→…可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数功能，是一个2位二进制同步可逆计数器。画状态图时序图米利型电路1写方程式输出方程：12121212(()())YAQQAQQAQQAQQ例：分析图示电路的逻辑功能。P266*11*212QQQAQQ*QDD触发器的特性方程为：将驱动方程代入其中，得到状态方程11212DQDAQQ驱动方程：状态转换表电路的功能转换图可作为计数器使用。当A=0时是一个加法计数器，在时钟信号连续作用下，Q2Q1的数值从00到11递增。如果从Q2Q1=00状态开始加入时钟信号，则Q2Q1的数值可以表示输入的时钟脉冲数目。当A=1时是一个减