力的分解与合成

GZGK关注高考力的合成与分解是分析物体受力的基本方法，与各部分知识都有密切的联系，是高考的必考内容。以后考题的形式，可能更多地从生活实际情景出发分析物体受力，借以考查考生从实际情景中抽象问题的能力，各种难度的题目都可能会出现，题型会呈现多样化。（2010年全国卷）15．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为()A.a1=g,a2=gB.a1=0,a2=gC.a1=0,D.a1=0,，GZGK关注高考（2009年全国卷）25．(18分)（注意：在试题卷上作答无效）如图所示，倾角为θ的斜面上静止释放，质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面向的动摩擦因数为p,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：（1）工人的推力；（2）三个木箱匀速运动的速度；（3）碰撞中损失的机械能。GZGK关注高考1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的_____力，而那几个力就叫这个力的______力．(2)关系：合力与分力之间是____________的关系．(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_____，求一个力的分力的过程叫力的______．ZSZX知识再现合力分力等效替代合成分解2．平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的__________来表示，这就是力的平行四边形定则(如图)．平行四边形定则是_______运算的普遍法则．三角形定则根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的，叫做力的三角形定则（如图）．ZSZX知识再现对角线矢量矢量三角形3．力的分解力的分解是力的合成的逆运算．把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为______对分力．在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的__________，这样才能使力的分解具有唯一性.分解某个力时，也可以根据需要分解．4．力的正交分解：在物体受多个共点力作用时，常把各力都分解在两个互相________的方向，然后分别求每个方向上的力的代数和．这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算．ZSZX知识再现无数作用效果垂直YDTJ要点探究共点力合成的常用方法及合力范围的确定1．共点力的合成常用方法(1)作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个力的合力．通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向．YDTJ要点探究(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示cos2F2121FFFFcossintan121FFF，则有：的夹角为与2FFYDTJ要点探究几种特殊情况下合力计算21FFF12tanFF2FF2cos2F11夹角为方向和F012160F夹角为与FFFYDTJ要点探究由可知两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.2.两个共点力的合力范围的确定cos2F2121FFFF两个共点力的合力范围为：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2JSTL即时讨论三个共点力的合力范围如何确定呢？(1)最大值：三个力同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：若一个力在其余两个力合力范围以内，则三个共点力合力的最小值为零；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和，为F1－（F2＋F3）(F1为三个力中最大的力)．YDTJ要点探究关于力的分解的确定性问题(1)已知合力F的大小与方向以及两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解．YDTJ要点探究(2)已知合力F的大小与方向以及一个分力的大小和方向，则另一分力的大小和方向有唯一确定的解(如图)．YDTJ要点探究(3)已知合力F和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示则有三种可能：(F1与F的夹角为θ)①F2Fsinθ时无解；②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解；③FsinθF2F时有两组解．TXTJ题型探究1、如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平．现缓慢提起A端而O点的位置保持不变，则()A．绳OA的张力逐渐减小B．绳OA的张力逐渐增大C．绳OA的张力先变大，后变小D．绳OA的张力先变小，后变大TXTJ题型探究一、图解法分析动态变化问题TXTJ题型探究二、三力平衡问题如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小为多少？TXTJ题型探究tanFCAFcosBCFFtanGFAcosFGB解法一：力的作用效果分解法绳子OC的拉力FC等于重物重力G.将FC沿AO和BO方向分解，两个分力分别为FA、FB，如图所示．由图可得所以有：三力平衡问题解法的多样性tanGFFFFFACAA合sinFBBCBFGFFF合解法二：合成法结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图所示．其中FA和FB的合力F合和FC等大反向，即F合=FC=G所以：FA＝Gtanθ，FB＝TXTJ题型探究cosGTXTJ题型探究解法三：正交分解法结点O受到三个力作用FA、FB、FC，建立水平向右的x轴和竖直向上的y轴，分解FB，由平衡条件可得：在y轴上有FBcosθ＝FC＝G在x轴上有FBsinθ＝FA可解得：FA＝Gtanθ，FB＝cosGTXTJ题型探究如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物体A、B均静止．求：(1)物B所受摩擦力为多大？(2)OC绳的拉力为多大？三、物体受多个共点力的问题