颗粒沉降与流态化

西北大学化工原理电子教案5.颗粒沉降与流态化5.1概述5.1.1概述本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的相对运动。在流固两相物系中，不论作为连续相的流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密度大于流体的密度，那么在重力场中，固体颗粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场中，则与流体作离心力方向上的相对运动。许多化工过程与此种相对运动相联系，例如：①两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降，依靠离心力的称为离心沉降。②流固两相之间进行某种物理与化学过程，如固体物料的干燥（气流干燥、喷雾干燥、沸腾干燥）。③固体颗粒的流动输送。流固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计计算的基础。固体颗粒对流体的相对运动规律与物理学中的自由落体运动规律的根本区别是后者不考虑流体对固体运动的阻力。当固体尺寸较大时，阻力远小于重力，因而可以略去（举苹果重力沉降例子）。但当颗粒尺寸较小时，或流体为液体时，阻力不容忽略（举细粉笔头或绿豆重力沉降）离子。由此可见，对流—固两相物系中的相对运动的考察应从流体对颗粒运动的阻力着手。5.2颗粒的沉降运动5.2.1流体对固体颗粒的绕流前几章讨论静止的固体壁面对流体流动的阻力及由此产生的流体的机械能损失（习惯称为阻力损失）。本节将着重讨论流体与固体颗粒相对运动时流体对颗粒的作用力—曳力。流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况：①颗粒静止，流体对其做绕流；②流体静止，颗粒作沉降运动；③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。上述三种情况，只要颗粒与流体之间的相对运动速度相同，流体对颗粒的作用力—曳力（即阻力）在本质上无区别，都是由于两者间相对运动造成的阻力。因此，可以第①种情况（绕流）为例来分析颗粒相对于流体作运动时所受的阻力。1西北大学化工原理电子教案两种曳力－表面曳力和形体曳力图5-1表示流体以均匀速度u绕过一静止颗粒的运动。流体作用于颗粒表面任何一点的力必可分解为与表面相切及垂直的两个分力，即表面上任何一点同时作用着剪应力τw和压强p。在颗粒表面上任取一微元面积dA，作用于其上的剪力为τwdA，压力为pdA。图5-1固体壁面上的曳力设所取微元面积dA与流动方向成夹角α，则剪力在流动方向上的分力为τwdAsinα。将此分力沿整个颗粒表面积分而得该颗粒所受剪力在流动方向上的总和，称为表面曳力。同样，压力pdA在流动方向上的分力为pdAcosα，将此力沿整个颗粒表面积分可得()∫∫∫−+=AAAdAcosgzdAcosgzpdAcospρρα上式等号右端第一项称为形体曳力，第二项即颗粒所受的浮力。当颗粒与流体无相对运动时，则不存在表面曳力与形体曳力，但仍有浮力作用其上。由此可见，流体对固体颗粒作绕流运动时，在流动方向上对颗粒施加一个总曳力，其值等于表面曳力和形体曳力之和。FD与流体ρ、μ相对流速u有关，而且受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何形状简单的少数情况才可以得到FD的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时FD的理论式即斯托克律（Stokes）定律为：udFpD3πμ=（5-1）当流速较高时，Sokes定律不成立。因此，对一般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，FD的数值尚需通过实验解决。曳力系数对球形颗粒，FD=F(dp,u,ρ,μ)用因次分析并整理后可得令μρudRepp=（5-3）()pReφζ=（5-4）则有221uAFpDρζ=（5-5）式中Ap－颗粒在运动方向上的投影面积；ζ－无因次曳力系数。式（5-5）可作为曳力系数的定义式。2西北大学化工原理电子教案ζ与Rep关系的实验测定结果见图5-2。图5-2曳力系数ζ与颗粒雷诺数的关系图中曲线：1-ψ=1；2-ψ=0.806；3-ψ=0.6；4-ψ=0.220；5-ψ=0.125图中球形颗粒)1(=ψ的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下：2pRe，层流区，Sokes定律区pRe24=ζ（5-6）5002pRe，过渡区，Allen定律区60518.pRe.=ζ（5-7）5102500×pRe，湍流区，Newton定律区440.≈ζ（5-8）注意定义与第1章不同，特别流型值亦不同！pReRe把pRe24=ζ代入式（5-5）得udududuAReFpppppDπμρπμρρ3214242124222===说明在层流区实验结果与理论推导一致。其他区域的解同学们可结合有关内容自学掌握。我这里着重说明的是Allen定律60518.pRe.=ζ误差极大（平均误差高达15.5%，应当加以3西北大学化工原理电子教案否定）。陈文靖用多项式拟合计算10001pRe区间内的ζ值，平均误差仅0.486%，该式形式如下：xpRe.526=ζ10001pRe（推广到喷雾干燥，气流干燥大部分均在次区间），式中300050≤≤pRe.ipii)Re(lnRx50=∑=9178336.00=R，289240.22−=ER，3547178.93−−=ER，0782483.01−=R3347719.14−=ER，5945255.65−−=ER。①Allen误差大的原因？（用直线取代本来是曲线的原始数据，偏离原始数据太远，计算误差大）②计算机读图技术，一元非线性拟合，多元非线性拟合，多元非线性智能拟合。5.2.2静止流体中颗粒的自由沉降沉降的加速段在静止流体中、颗粒在重力场或离心力场做沉降运动时，所受的力分别为：(1)场力F重力场：Fg=mg（5-9）离心力场：（5-10）2ωmrFc=(2)浮力Fb重力场:gmFpbρρ=（5-11）离心力场:2ωρρrmFpb=（5-12）(3)曳力：⎟⎠⎞⎜⎝⎛=221uAFpDρζ（5-13）在重力场中作沉降运动时，由牛顿第二运动定律：∑=dtdumF或者24udAg)(ddupppppρρζρρρτ−−=（5-15）对球形颗粒，可得243udg)(dduppppρρζρρρτ−−=（5-16）4西北大学化工原理电子教案沉降的等速阶段随着下降速度的不断增加，式（5-16）右侧第二项（曳力项）逐渐增大，加速度逐渐减小。当下降速度增至某一数值时，曳力等于颗粒在流体中的净重（表观重量），加速度等于零，颗粒将以恒定不变的速度ut继续下降。此ut称为颗粒的沉降速度或终端速度。对于小颗粒，沉降的加速阶段很短，加速段所经历的距离也很小。因此，小颗粒沉降的加速阶段可以忽略，而近似认为颗粒始终以ut下降。颗粒的沉降速度对球形颗粒，当0=τddu时，由式（5-16）可得ζρρρ34g)(duppt−=（5-17）式中⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==μρφζtpudζ与有关，也与有关，将不同区域的pRetuζ与的关系式（5-6）—式（5-8）分别带入上式，整理得PRe2pRe，层流区（Sokes区）μρρ182g)(duppt−=（5-19）5002pRe，过渡区（Allen区）714.06.04.06.1)(781.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=μρρρgduPPt5102500×pRe，湍流区（Newton区）ρρρg)(d.uppt−=741（5-20）因ζ与有关，故需用试差法求解。pRetu其他因素对沉降速度的影响公式成立假定条件：①颗粒为球形；②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰；③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；④颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。对实际颗粒需要考虑下列因素：①颗粒为非球形；②干扰沉降；③容器壁对沉降的阻滞作用—端效应；④颗粒直径小到受流体分子运动的影响；⑤液滴或气泡的运动。5西北大学化工原理电子教案例：有一玉米淀粉水悬浮液，温度20oC，淀粉颗粒平均直径为15μm，淀粉颗粒吸水后的密度为1020kg⋅m-3，试求颗粒的沉降速度。解：先假定沉降在层流区进行，故可以用式（5-19）计算，即μρρ18)(2gdust−=已知：，查出20361020101515−−⋅=×==mkg,mmdspρμoC的水的sPa.,mkg.⋅×=⋅=−−331000512998μρ，将各值代入上式得：163261066.2807.910005.118)2.9981020()1015(−−−−⋅×=×××−×=smut检验值：pRe11096310005129981066210155366×=×××××==−−−−....duRetpμρ计算结果表明，与假设相符，故算得的正确。1610662−−⋅×=sm.ut5.3沉降分离设备根据作用于颗粒上的外力不同，沉降分离设备可分为重力沉降和离心沉降两大类。5.3.1重力沉降设备降尘室藉重力沉降以除去气流中的尘粒，此类设备称为降尘室。按流体流动方式的不同，重力沉降设备可分为水平流动型与上升流动型两种。图5-6降尘室图5-7颗粒在降尘室中的运动图5-6为气体作水平流动的一种降尘室。含尘气体进入降尘室后流动截面增大，流速降低，在室内有一定的停留时间使颗粒能在气体离室之前沉至室底而被除去。显然，气流在降6西北大学化工原理电子教案尘室内的均匀分布是十分重要的。若设计不当，气流分布不均甚至有死角存在，则必有部分气体停留时间较短，其中所含颗粒就来不及沉降而被带出室外。为使气流均匀分布，图5-6图5-6降尘室所示的降尘室采用锥形进出口。降尘室的容积一般较大，气体在其中的流速1m/s。实际上为避免沉下的尘粒重新被扬起，往往采用更低的气速。通常它可捕获大于50μm的粗颗粒。颗粒在降尘室内的运动情况如图5-7所示。停留时间VrqAH=τ（5-22）沉降时间ttuH=τ（5-23）trττ≥，至少trττ=，所以tVuHqAH=（降尘室设计原则），得tVAuq=（5-24）Vq－含尘气体体积流量，。气速sm/3BHquV=，一般应1，实际上为避免已沉下的尘粒重新被扬起，u往往取更低usm/smu/5.0=。降尘室一般用于分离mdpμ50的粗颗粒。A－降尘室底面积，。2mBLA=tu－颗粒的沉降速度，。应根据要分离的最小颗粒直径决定。若沉降处于Stokes定律区（层流区），则sm/tumindμρρ182g)(dupmint−=（5-25）对一定物系，一定，降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积tuA，而与高度H无关，故降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板。①设计型计算：已知、Vqμ、ρ、Pρ、，计算min,PdA。②操作型计算：已知A、μ、ρ、pρ、，核算；或已知mindVqA、、Vqμ、ρ、pρ，求。mind例：采用降尘室回收常压炉气中球形粉尘颗粒。降尘室底面积为10m2，高1.6m。操作条件7西北大学化工原理电子教案下气体密度为0.5kg/m3，粘度为2×10-5Pa⋅s，颗粒密度为3000kg/m3，气体流量为5m3/s。试求：①可完全回收的最小颗粒直径；②如将降尘室改为多层以完全回收20μm的颗粒，求其层数及板间距。解：①设沉降运动处在层流区，则能完全回收的最小颗粒直径为：()()51818210578.29.8130000.610vpcpqdmAgμμρρ−××===×−−校核：最小颗粒的沉降速度：050.5/10vqumA===s2173.11026.05.0102.78Re56=××××==−−μρudpc故可近似认为沉降运动处于层流区，原计算有效。②20μm的颗粒也要能全部回收，所需要的降尘面积可按下式计算：52262018182105'153()9.81(30000.6)(2010)vpqAmgdμρρ−−×××===−×−××2则需要的降尘面积为153m2，所以降尘室应改为16层（15块隔板），实际降尘面积为160m2。层间距为0.10m。增稠器悬浮液在任何设备内的静置都可构成重力沉降器，其中固体颗粒在重力作用下沉降而与液体分离。工业上对大量悬浮液的分离常采用连续式沉降器或称增稠器。增稠器通常是一个带锥形底的圆池，悬浮液于增稠器中心距液面下0.3～1.0m处连续加入，然后在整个增稠器的横截面上散开，液体向上流动，清液由四周溢出。固体颗粒在器内逐渐沉降至底部，器底设有缓慢旋转的齿耙，将沉渣慢慢移至中心，并用泥浆泵从底部出口管