实验：验证动量守恒定律

第2节实验：验证动量守恒定律在一维碰撞中，测出两物体的质量m1和m2碰撞前后两物体的速度v1、v2和v′1、v′2，算出碰撞前的动量p＝及碰撞后的动量p′＝，看碰撞前后动量是否守恒．二、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、、、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′天平滑块(两个)一、实验原理方案二：带细线的、铁架台、、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、、纸带、、天平、撞针、橡皮泥．方案四：斜槽、、天平、、白纸等．三、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．测质量：用测出滑块质量．2．安装：正确安装好气垫导轨．摆球(两套)天平打点计时器小车(两个)小球(两个)复写纸天平3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．4．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出.2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．3．实验：一个小球，拉起另一个小球，放下时它们相碰．两小球的质量m1、m2静止4．测速度：可以测量小球，从而算出碰撞前对应小球的，测量碰撞后小球，算出碰撞后对应小球的速度．5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出．2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．被拉起的角度速度摆起的角度两小车的质量两计数点间的距离及时间3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．4．测速度：通过纸带上由v＝算出速度．5．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律1．用测出两小球的质量，并选定小球为入射小球．2．按图所示安装实验装置．调整固定斜槽使．ΔΔxt天平质量大的斜槽底端切线水平科目三考试实际道路考试技巧、视频教程科目四考试．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.4．不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画把所有的小球落点圈在里面．就是小球落点的平均位置．5．把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．尽量小的圆圆心P6．连接ON，测量线段．将测量数据填入表中．最后代入，看在误差允许的范围内是否成立．7．整理好实验器材放回原处．8．实验结论：在实验误差范围内，．OP、OM、ON的长度m1OP＝m1OM＋m2ON碰撞系统的动量守恒7．整理好实验器材放回原处．8．实验结论：在实验误差范围内，．四、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保．碰撞系统的动量守恒导轨水平(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．(4)若利用斜槽进行实验，入射球质量要被碰球质量即：m1m2，防止碰后m1被反弹．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．同一水平线上同一竖直平面内大于1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．2．偶然误差：主要来源于．质量m和速度v的测量五、误差分析例1某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图甲所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(标在图上)．A为运动起点，则应该选择__________段来计算A碰前的速度，应选择__________段来计算A和B碰后的共同速度．(以上空格选填“AB”“BC”“CD”“DE”)．题型一：对实验原理和数据处理的考查(2)已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝____kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kg·m/s.由此得出结论____．【解析】(1)分析纸带上的点迹可以看出，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度，而DE内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度．(2)小车A碰撞前的速度v0＝BC5×1f＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050m/s小车A在碰撞前：m1v0＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰后A和B的共同速度v共＝DE5×1f＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695m/s碰撞后A和B：(m1＋m2)v共＝(0.20＋0.40)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s结论：在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的．例2某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？题型二：实验的创新【解析】设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1＝l(1－cos45°)①12mBvB2＝mBgh1②设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1＝mBvB③联立①②③式得p1＝mB2gl1－cos45°④同理可得p2＝(mA＋mB)2gl1－cos30°⑤联立④⑤式得p2p1＝mA＋mBmB1－cos30°1－cos45°⑥代入已知条件得(p2p1)2＝1.03⑦由此可以推出p2－p1p14%.所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．1．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先，然后，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；接通打点计时器的电源放开滑块1⑧测得滑块1的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g．完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是．0.6200.618纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦【解析】(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0＝m1v0.v0＝0.20.1m/s＝2m/s，p0＝0.31×2kg·m/s＝0.620kg·m/s，作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v＝0.1680.14m/s＝1.2m/s，p＝(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s.(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦．2．某同学用图所示的装置通过半径相同的A、B两球(mAmB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm；65.7(65.5～65.9均可)*(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量()A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量O点相对于水平槽面的高度ABD(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小C【解析】(1)如题图所示，用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心C的位置是65.7cm，这也是小球落点的平均位置．(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离s1、s2、s3，所以应选A、B、D.(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．【巩固基础】1．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．(1)下列说法中不符合本实验要求的是()A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放C．安装轨道时末端的切线必须水平D．需要的测量仪器有天平和刻度尺A(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球的平均落点位置M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON.已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得m1·OM＋m2·ON近似等于，则可认为成功验证了碰撞中的动量守恒．m1·OP【解析】本题考查碰撞过程中动量守恒定律．(1)本实验要求入射球比靶球质量大，故A选项不合要求；每次入射球必须从同一高度由静止释放，才能保证每次入射的初动量相同，故B选项正确；本实验利用平抛运动求速度，把求速度转为求水平方向位移，从而使该实验得到简化，要保证小球每次都做平抛运动，所以轨道末端的切线必须水平，故C选项正确；根据需要验证表达式可知D选项正确．②根据动量守恒分析可得．2．在验证碰撞中动量守恒的实验中，实