《基尔霍夫定律》PPT课件

电路基本定律--基尔霍夫定律2.5三、电压定律KVL比较以下两个电路的不同1.电路中只有1个电源1.电路中有2个电源2.可以用电阻的串并联化简2.不能用电阻的串并联化简分析方法分析方法基尔霍夫简介古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824—1887）德国物理学家，柏林科学院院士1847年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。基尔霍夫电流定律（Kirchhoff'sCurrentLaw，KCL）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)常用术语一、复杂电路中的基本概念2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有条支路：E1和R1串联构成一条支路上图中A和B为节点；下图中a为节点。E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3ABI1I2I3I4I4a思考同一支路中的电流有什么关系？3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。考虑：图中共有个回路，分别是：ABDMAANCBA3MNCDM一、复杂电路中的基本概念R1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔：最简单的、不可再分的回路。思考网孔和回路有什么关系？上述的回路中哪些是网孔？支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。1、支路：三条节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。2、节点：b、e回路：电路中任一闭合路径。3、回路：abeda、bcfeb、abcfeda网孔：内部不含有支路的回路。4、网孔：abeda、bcfeb帮助回路：7个节点：4个支路：6条网孔：3个例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…（共7个）结点：a、b、c、d(共4个）adbcE–+GI2I4IGI1I3I基尔霍夫电流定律(KCL定律)1．定律即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流之和。对节点a：I1+I2=I3ba+-U2R2+-R3R1U1I1I2I3（一）基尔霍夫电流定律（KCL）1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。∑I=0I1I2I3I4I5a∑(sigma)符号表示求和【例1】如图所示电桥电路，已知I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，试求电流I4。4I2I3I1I方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。04321-+-IIII由基尔霍夫第一定律可知代入已知值0)2()3(24--+--I可得：AI34电路如下图所示，求电流。3I3I3R1R2R5R4RAB1sU2sU1I2I5I4I1230III--12II30I4530III-+45II30I对A节点因为所以同理，对B节点：因为也得由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零1、电路如图所示，求I1、I2的大小。3A10AI1I22A10A5AAB试一试基尔霍夫电流定律的应用例：求电路中的电流I1和I23A10A5A10A2AI1I2分析：电路中有两个节点，为A、BABI1为节点A一支路电流，其它支路电流已知I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解解：对节点AI1=3A+10A+5A对节点B5A=I2+2A+10A=18A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知：I1的方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6解：节点a：I1=I2+I3则I2=I1-I3=25-16=9mA节点d：I1=I4+I5则I5=I1-I4=25-12=13mA节点b：I2=I6+I5则I6=I2-I5=9-13=-4mA实例进阶结论：任意假定的参考方向,计算结果为正值，电流的实际方向与参考方向相同；结果为负值，电流的实际方向与参考方向相反-4mA：电流的实际方向与标出的参考方向相反小结一、常用术语1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。4.网孔：最简单的、不可再分的回路。二、基尔霍夫电流定律（KCL)•1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。•2.表达式：∑I=0作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。列写KCL程．三.基尔霍夫电压定律（KVL）1、定律描述：集总电路中任意时刻、任意回路所有支路上电压降的代数和恒为零。方程列写前提：在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕行方向。注意+u1-+u3-+u2-+u4-KVL实际上也表明了电压与路径无关这一特性。按照其电压的绕行方向可得：u2+u3-u4-u1=0abuab=u2+u3uab=u1+u4u2+u3=u1+u4首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例:0U顺时针方向绕行:I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U2U4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4=US1-US4U1三.基尔霍夫电压定律(Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。即：ut()0通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该电压前取“+”；反之取“－”。0)]()([)]()([)]()([)()()(515221631---+--+tvtvtvtvtvtvtututu回路10)()()(372-+tututu回路2回路30)()()()(1254--+tutututu讨论：1.物理意义：在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，该点的电位不会发生改变。KVL是集中参数电路中任意一点瞬时电位单值性的必然结果，也就决定了集中参数电路中任意两点电瞬时电压单值性，是能量守恒的体现。2．只与电路联接形式及回路中各元件电压参考方向有关，与元件性质无关。3.基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适用于假想回路。0)()()(32-+tututucd课堂练习：对照电路接线图，判断表中数据是否正确（答案：节点2、4不满足KCL，回路cfhec不满足KVL）基尔霍夫电压定律的推广应用对图(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出：U=UAB-UA+UB=0或UAB=UA-UB对图(b)的电路，可列出：U=E-IR0列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图标出电流、电压或电动势的正方向。例已知：u1=10V,u2=-2V,u3=3V,u7=2V求：u5=？u6=?ucd=?解：+-+-+-+-+-+-u5+-u6u7u3u4u1u2abcdeu5=-u1+u3=-10+3=-7Vu6=u1+u2-u7=10-2-2=6Vucd=-u3+u6=-3+6=3V•例：在图所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4，R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：E1=I(R1+R2)+U1再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2得U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V3V例求如图电路中U1=？解：（1)设各元件电压，电流方向如图所示。(2)根据KCL可得：I=4-1=3A根据KVL可得：++1A+43+++4A+U24VU3U42U1I443412UIV且：2428UV33339UIV代入U1的计算公式，即：=8+3+9+4+12=36V下图电路中，E1=E2=17V，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。321III+33111RIRIE+33222RIRIE+1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.2.应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程对于回路1有对于回路2有整理得联立方程17517523231132++-IIIIIII3、解联立方程得AIAIAI321321电流方向和假设方向相同小结•KCL和KVL是描述集中参数电路的基本规律；•KCL和KVL仅与电路元件的相互连接形式有关，与元件自身特性无关；•KCL和KVL同样适用于线性或非线性电路。