三年级奥数80题(下)

41、把数字7写到一个两位数的最左边，再把得到的3位数加上100，和是这个两位数的41倍，这个两位数是多少？【解题思路】“倍”已经有了，41。接下来要找什么？“7写到一个两位数的最左边”，表示这个两位数加上了700。这个“3位数加上100”，那么就比原来的两位数多了800。这个800就是“差”。所以，现在就是解决差倍问题。差：800倍：41两位数：800÷（41－1）＝20为什么41要减去1？一定要记住“是几倍”和“多几倍”的关系。和倍问题，要记住加上自己本身的1倍。差倍问题，要记住减去自己本身的1倍。42、有两箱玩具，第一箱比第二箱多60只。如果从第二箱中取出3只，这时第一箱的只数是第二箱的8倍。这两箱玩具原来各有多少只？【解题思路】这道题目的关键在“从第二箱中取出3只”。这句话的理解不能用“给多补少”的思路来解决，因为不是从第二箱取出来给了第一箱，而只是拿走了，并没有给第一箱。所以差：60＋3＝63倍：8第二箱现在有：63÷（8－1）＝9第二箱原来有：9＋3＝12第一箱原来有：60＋12＝7243、食堂里有96千克面粉和144千克大米，每天用掉面粉和大米各8千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解题思路】第一步：现在大米比面粉多多少？144－96＝48第二步：当剩下的大米是面粉3倍的时候，各有多少千克？差：48倍：3面粉：48÷（3－1）＝24第三步：每天用掉8千克，多少天面粉剩下24千克呢？（96－24）÷8＝944、在一个数后面补两个0，得到的新数比原来的数增加1980，这个数是多少？【解题思路】数字的变化一定考查的是基本功。一个数字后面补两个0，那么就是原来的100倍。差：1980倍：100原来的数字：1980÷（100－1）＝2045、妈妈16年前的年龄相当于女儿11年后的年龄，当妈妈的年龄是女儿的4倍时，妈妈多少岁？【解题思路】年龄问题，经常会用到“某某人多少年前，某某人多少年后”这种说法。我们一定要明白这是告诉我们“差”的问题。差：16＋11＝27倍：4女儿的年龄：27÷（4－1）＝9妈妈的年龄：9×4＝3646、小军做一道加法试题时，由于把一个加数的个位数字0漏掉，结果比正确答案少108，这个加数是多少？【解题思路】漏掉数字的个位0代表什么意思？代表10倍的关系。倍：10差：108这个加数现在变成了：108÷（10－1）＝12这个加数原来是12×10＝12047、有大中小三筐苹果，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐是小筐的4倍。大中小三筐各装多少千克？【解题思路】小筐：自己本身1倍中筐：2倍，“小筐是中筐的一半”大筐：4倍差：中筐比大筐少16倍：中筐是大筐的一半16÷（4－2）＝8（这是小筐）中筐：16大筐：32我们来看看线段图表示48、小米今年10岁，妈妈38岁，那么多少年前妈妈的年龄是小米的5倍？【解题思路】差：38－10＝28倍：5小米的年龄：28÷（5－1）＝7所以是在3年前49、甲数减去160，就等于乙数。如果甲数加上240，就等于乙数的5倍。甲乙两数各是多少？【解题思路】“加数减去160，就等于乙数。”这个很好理解，说明甲数本来比乙数多160。现在加数再加上240，这就得到了差：160＋240＝400倍：5乙数：400÷（5－1）＝100甲数：100＋160＝26050、在一道减法算式里，差是36，被减数是减数的4倍，这道减法算式是什么？【解题思路】这是一道比较简答的题目差：3616千克倍：4减数：36÷（4－1）＝12被减数：12＋36＝48算式：48－12＝3651、甲的钱是乙的钱的3倍，甲买一套180元的《百科大全》，乙买一套30元的故事书以后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？【解题思路】“倍”已经有了，3。我们现在来找“差”。甲花去180，乙花去30，就一样多了。说明什么？说明甲原来比乙多180－30＝150倍：3差：150乙：150÷（3－1）＝75甲：75＋150＝22552、零售商店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克。两桶油卖出同样多后，大桶剩下的油刚好是小桶剩下的油的4倍。两桶各卖出多少千克油？【解题思路】“差”和明显，120－90＝30“倍”是44倍的时候，小桶有多少油？30÷（4－1）＝10现在小桶90，要卖到剩下10，卖掉80。53、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于210，而差是减数的4倍，那么差等于多少？【解题思路】做这种题目，一再强调要有算式的基本功被减数－减数＝差。这个算式可以改写成被减数＝减数＋差现在三个数的和是210，那么减数与差的和是105。和倍问题105÷（4＋1）＝21（这是减数）差：21×4＝8454、爷爷的年龄比小刚大50岁，今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2岁。今年爷爷、小刚各多少岁？【解题思路】差：50倍：5倍加2岁小刚：（50－2）÷（5－1）＝12爷爷：12×5＋2＝6255、把数字4写到一个两位数的左边，再把得到的三位数加上200，他们的和是这个两位数的31倍，这个两位数是多少？【解题思路】参考第41题（400＋200）÷（31－1）＝2056、大小两数的差是405，大数的个位数字是0，去掉这个0正好是小数。大小两数各是多少？【解题思路】这道题目换了一个说法，“去掉这个0正好是小数”，这表示大数是小数的10倍。差：405倍：10小数：405÷（10－1）＝45大数：45057、小明、小华和小兵都是集邮爱好者，小明的邮票比小华多15张，小华比小兵多20张，小明比小兵的3倍多3张。他们3人各有邮票多少张？【解题思路】这题可以参照第47题，对比一下。从题目可以看出来：A、小明比小华多15，小华比小兵多20，那么小明比小兵多多少呢？35。B、再看题目，告诉我们，小明比小兵的3倍多3张。记住本身的1倍。所以这个35就是多出来的2倍再加3张。（35－3）÷（3－1）＝16（这是小兵）小华36小明5158、甲乙两条绳子一样长，如果从乙绳上剪掉19米，从甲绳上剪掉9米后，甲绳是乙绳的3倍。甲乙两绳原来有多长？【解题思路】乙绳现在：（19－9）÷（3－1）＝5乙绳原来：5＋19＝2459、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，两人的钱就同样多。若弟弟给哥哥45元，哥哥的钱就是弟弟的2倍。兄弟各有多少钱？【解题思路】考虑问题的步骤第一步：哥哥给弟弟45，两人就一样，说明哥哥本来比弟弟多90元。第二步：弟弟给哥哥45，又是90的差，所以差就变成了180。倍：2所以弟弟现在：（45×2＋45×2）÷（2－1）＝180弟弟原来：180＋45＝225哥哥原来：225＋90＝31560、师父和徒弟加工同样多的一批零件，师父加工了62个，徒弟加工了38个，这时，徒弟剩下的个数是师父剩下的个数的4倍。这批零件有多少个？【解题思路】差：62－38＝24倍：4师父剩下：24÷（4－1）＝8徒弟剩下：8×4＝32师父原来有：8＋62＝7061、甲乙丙三人各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有40张，原来3人各有多少张？【解题思路】这是简单的还原（逆推）方法，看清楚题目：甲：给出13，拿来3，剩下40。原来50乙：拿来13，给出23，剩下40，原来50丙：拿来23，给出3，剩下40，原来2062、有一堆乒乓球，把它分成四等分后剩下一个，取走三份又一个；剩下的再四等分后又剩下一个，再取走三等份又一个；最后剩下的再四等分后还是剩下一个。这堆乒乓球原来最少有多少个？【解题思路】倒推计算。假设最后剩下的四等分，每份最少1个。那么：最后一次：1×4＋1＝5中间一次：5×4＋1＝21第一次：21×4＋1＝85原来最少85个才够这样分。63、甲乙丙丁各有书若干本，甲将自己的书拿出部分给乙丙丁，使他们的书各增加一倍；然后乙又拿出部分书给甲丙丁，使他们的书各增加一倍；接着丙又拿出部分书，使得甲乙丁的书各增加一倍；最后丁也拿出部分书，使得甲乙丙的书各增加一倍。此时甲乙丙丁手中的书都是32本。原来甲乙丙丁各有多少本书？【解题思路】这道题看起来很难，不要慌，一步步倒推。第一步：看看怎么会没人都有32本的？甲乙丙丁现在32323232这是因为丁拿出了部分，甲乙丙都加了一倍，那么，丁没有拿出来的时候，甲乙丙应该各是16本。也就是说甲乙丙三个人各增加的16本是丁拿出来的。丁拿了多少？16×3＝48。把48再倒推给丁，丁就是32＋48＝80，所以甲乙丙丁丁没拿16161680第二步：上面这个结果是丙拿出来部分才得到的。那么，丙没有拿出来部分书，甲乙丁就减少一半，所以，甲8，乙8，丁40。那么丙拿出来多少呢？8＋8＋40＝56。56倒推给丙，丙就是72本（56＋16＝72）。甲乙丙丁丙没拿887240第三步：上面这个结果是乙拿出来部分才得到的。那么，乙没有拿出部分书，甲丙丁就减少了一半，所以，甲4，丙36，丁20。那么乙拿出来多少呢？4＋36＋20＝60。还给乙，乙就变成了68。所以甲乙丙丁乙没拿4683620第四步：上面这个结果是甲拿出来部分才得到的。那么，甲没有拿出部分书，乙丙丁就减少了一半，所以，乙34，丙18，丁10。那么甲拿出来多少呢？34＋18＋10＝62。还给甲，甲就变成了66。所以甲乙丙丁甲没拿66341810这就是甲乙丙丁原来的书。64、甲乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍，原来甲乙两站各停放多少辆汽车？【解题思路】乙站开出45辆，所以总和195－45＝150和：150倍：2甲站现有：（195－45）÷（1＋2）＝50甲站原有：50＋36＝86乙站原有：195－86＝10965、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上遇见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32各铜板。“财迷觉得很合算，就同意了。他走过桥又走回来，身上的钱果真增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。可是，当财迷走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个也没有剩下。你知道财迷身上原来有多少个铜板吗？【解题思路】这仍然是一个逆推问题。第一步：最后回来，有32个铜板，都给了老人。所以，财迷过去的时候，身上有16个铜板。第二步：给了老人32个，还有16个可以过去，所以回来的时候有48个铜板，所以过去的时候有24个铜板。第三步：给了老人32个铜板，还有24个铜板可以过去，所以身上有56个铜板，所以过去之前身上有28个铜板。第四步：给了老人32个铜板，身上有28个铜板，所以有60个铜板。那么过去之前身上有30个铜板。第五步：给了老人32个铜板，身上有30个铜板，所以回来的时候有62个铜板，所以过去之前有31个铜板。答案就是31个铜板。或者，我们可以用还原图来列出式子计算：（0＋32）÷2＝16（16＋32）÷2＝24（24＋32）÷2＝28（28＋32）÷2＝30（30＋32）÷2＝6166、小明在做一道加法题目时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的9错看起×262－3230×260－3228×256－3224×248－3216×232－320成了7，这样计算的结果为354。正确的和应该是多少？【解题思路】逆推的方法个位上的2错写成了4，多算了2，扣掉。十位上的9错写成了7，少算了20，加上。354＋20－2＝37267、ABCD四个数，它们的和是100，A的5倍、B减去1、C加上6、D的一半都相等。这四个数各是多少？【解题思路】和是100，四种结果都相等，所以都是25。A的5倍是25，所以A是5；B减去1是25，所以B是26；C加上6是25，所以C是19；D的一半是25，所以D是50。68、有一筐菠萝，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出余下的一半又1个；这时筐里只剩下1个菠萝。这筐菠萝共值66元，每个菠萝平均多少元钱？【解题思路】首先要用逆推法求出菠萝的数量，然后再计算平均多少钱。（1＋1）×2＝4（4＋1）×2＝10（10＋1）×2＝2266÷22