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当前位置:首页 > 建筑/环境 > 工程监理 > 人教版九年级上册数学-中心对称课件
RJ九(上)教学课件第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称学习目标基本目标【知识与技能】1.了解中心对称、对称中心的概念.2.掌握中心对称图形的性质.3.能根据中心对称的性质,作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.【过程与方法】通过研究旋转及其性质,转化到一类特殊的旋转——中心对称及其性质.【情感态度与价值观】通过对旋转及其性质的了解,体会“中心对称”的基本思想,培养学生良好的研究问题的习惯,使学生逐步提高自己的数学素养.二、重难点目标【教学重点】中心对称的概念及性质.【教学难点】中心对称性质的推导及理解.1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考新课引入重合O重合AODBC像这样,把一个图形绕某一个点旋转180º,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称;这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称的概念1新课讲解填一填:如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称,则____是对称中心,点A与_____是对称点,点B与____是对称点.OBCADOCD新课讲解1.中心对称是一种特殊的旋转,特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结如图,旋转三角尺,画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●探究中心对称的性质2新课讲解找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′;(2)△ABC≌△A′B′C′.新课讲解1.中心对称的两个图形,对称点所连线段经过对称中心,而且被对称中心所平分.(即对称点与对称中心三点共线)2.中心对称的两个图形是全等形.★中心对称的性质归纳总结AOA'第一步:连结AO;第二步:延长AO至A',使OA'=OA;(1)已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.性质应用3例1新课讲解(2)已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.B'A'ABO简记为:一连结;二延长;三截取等长;四连线.新课讲解(3)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形.BACO新课讲解考考你如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′新课讲解解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连结BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′O新课讲解O解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连结BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.新课讲解轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折(翻转180°)图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O4中心对称与轴对称的区别与联系新课讲解1.判断正误.(1)轴对称的两个图形一定是全等形,但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.()(2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.()(3)全等的两个图形,不是成中心对称的图形,就是成轴对称的图形.()√√×随堂即练2.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组D3.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是()A.2B.4C.6D.8ABCDOB随堂即练A′B′C′OABC4.如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.随堂即练中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对称点三点共线;2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1:作中心对称图形;应用2:找出对称中心课堂总结
本文标题:人教版九年级上册数学-中心对称课件
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