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华东师大版九年级数学上册教案全册目录21.1《二次根式》教案21.2.1《二次根式的乘法》教案21.2.2《积的算术平方根》教案21.2.3《二次根式的除法》教案21.3《二次根式的加减》教案22.1《一元二次方程》教案22.2.1《直接开平方法和因式分解法》教案22.2.2《配方法》教案22.2.3《公式法》教案22.2.4《一元二次方程根的判别式》教案22.2.5《一元二次方程的根与系数的关系》教案22.3《实践与探索》教案23.1.1《成比例线段》教案23.1.2《平行线分线段成比例》教案23.2《相似图形》教案23.3.1《相似三角形》教案23.3.2《相似三角形的判定(第1课时)》教案23.3.2《相似三角形的判定(第2课时)》教案23.3.3《相似三角形的性质》教案23.3.4《相似三角形的应用》教案23.4《中位线》教案23.5《位似图形》教案23.6.1《用坐标确定位置》教案23.6.2《图形的变换与坐标》教案24.1《测量》教案24.2《直角三角形的性质》教案24.3.1《锐角三角函数(第1课时)》教案24.3.1《锐角三角函数(第2课时)》教案24.3.2《用计算器求锐角三角函数值》教案24.4《解直角三角形(第1课时)》教案24.4《解直角三角形(第2课时)》教案24.4《解直角三角形(第3课时)》教案25.1《在重复试验中观察不确定现象》教案25.2.1《概率及其意义》教案25.2.2《频率与概率》教案25.2.3《列举所有机会均等的结果》教案第21章《二次根式》复习》教案第22章《一元二次方程》复习》教案第23章《图形的相似》复习》教案第24章《解直角三角形》复习》教案第25章《随机事件的概率》复习》教案第25章《随机事件的概率》复习教案二次根式21.1二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念,并利用a(a≥0)的意义解答具体题目.2.理解a(a≥0)是非负数和(a)2=a.3.理解2a=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.【过程与方法】1.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出a(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a(a≥0),最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答,探究并利用这个结论解决具体问题.【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想,理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.2.a(a≥0)是一个非负数;(a)2=a(a≥0)及其运用.3.【教学难点】利用“a(a≥0)”解决具体问题.关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出一、情境导入,初步认识回顾:当a是正数时,a表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根.当a是零时,a等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.当a是负数时,a没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.二、思考探究,获取新知概括:a(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,a(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有:(1)a≥0;(2)(a)2=a(a≥0).形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.注意:在a中,a的取值必须满足a≥0,即二次根式的被开方数必须是非负数.思考:2a等于什么?我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3等,分别计算对应的2a的值,看看有什么规律.概括:当a≥0时,2a=a;当a<0时,2a=-a.三、运用新知,深化理解1.x取什么实数时,下列各式有意义?2.计算下列各式的值:【教学说明】可由学生抢答完成,再由老师总结归纳.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质:(1)(a)2=a(a≥0);(2)当a≥0时,2a=a;当a<0时,2a=-a.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业:从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念,再通过特殊数据的计算,理解二次根式的有关性质,经历观察、归纳、分类讨论等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法.二次根式的乘除法1.二次根式的乘法【知识与技能】理解ba=ab(a≥b,b≥0),并利用它们进行计算和化简.【过程与方法】由具体数据发现规律,导出ba=ab(a≥0,b≥0)并运用它进行计算.【情感态度】通过探究ba=ab(a≥0,b≥0),培养特殊到一般的探究精神,培养学生对事物规律的观察发现能力,激发学生的学习兴趣.【教学重点】ba=ab(a≥0,b≥0),及它的运用.【教学难点】发现规律,导出ba=ab(a≥0,b≥0).一、情境导入,初步认识1.填空:参照上面的结果,用“>”、“<”或“=”填空.2.利用计算器计算填空.【教学说明】由学生通过具体数据,发现规律,导出ba=ab(a≥0,b≥0).二、思考探究,获取新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.教师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式,它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积.一般地,对二次根式的乘法规定为ba=ab(a≥0,b≥0).:【教学说明】引导学生应用公式ba=ab(a≥0,b≥0).三、运用新知,深化理解1.直角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm,那么此直角三角形斜边长是()A.32cmB.33cmC.9cmD.27cm【答案】1.B2.C3.A4.D【教学说明】可由学生抢答完成,再由教师总结归纳.四、师生互动,课堂小结1.由学生小组讨论汇报通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.2.教师总结归纳二次根式的乘法规定ba=ab(a≥0,b≥0).【教学说明】教师引发学习回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业:从教材“习题21.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.这节课教师引导学生通过具体数据,发现规律,导出ba=ab(a≥0,b≥0),并学会它的应用,培养学生由特殊到一般的探究精神,培养学生对于事物规律的观察、发现能力,激发学生的学习兴趣.积的算术平方根【知识与技能】1.理解ab=ba(a≥0,b≥0);2.运用ab=ba(a≥0,b≥0).【过程与方法】利用逆向思维,得出ab=ba(a≥0,b≥0),并运用它解题和化简.【情感态度】让学生推导ab=ba(a≥0,b≥0)以训练逆向思维,通过严谨解题,增强学生准确解题的能力.【教学重点】ab=ba(a≥0,b≥0)及其运用.【教学难点】ab=ba(a≥0,b≥0)的理解与应用.一、情境导入,初步认识一般地,对二次根式的乘法规定为ba=ab(a≥0,b≥0).反过来,ab=ba(a≥0,b≥0).【教学说明】引导让学生通过复习上节课学习的二次根式的规定,利用逆向思维,得出ab=ba(a≥0,b≥0).二、思考探究,获取新知例1化简:【教学说明】引导学生利用ab=ba(a≥0,b≥0)直接化简即可.例2判断下列各式是否正确,不正确的请改正:【教学说明】注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件:a≥0,b≥0.三、运用新知,深化理解1.化简:(1)20;(2)18;(3)24;(4)54.2.自由落体的公式为s=21gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为120m,则下落的时间是s.【教学说明】可由学生自主完成分组讨论,小组代表汇报,再由老师总结归纳.四、师生互动,课堂小结1.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.2.教师总结归纳积的算术平方根等于各因式算术平方根的积,即ab=ba(a≥0,b≥0).【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业:从教材“习题21.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式,先给学生独立思考的时间,提供学生创新的空间与可能,再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会,培养学生独立探究、合作学习的能力,训练逆向思维,通过严谨解题,增加学生准确解题的能力.二次根式的除法【知识与技能】1.理解baba(a≥0,b>0)和baba(a≥0,b>0),并运用它们进行计算.2.利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.3.理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【过程与方法】1.先由具体数据,发现规律,导出baba(a≥0,b>0),并用它进行计算.2.再利用逆向思维,得出baba(a≥0,b>0),并运用它进行解题和化简.3.理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【情感态度】通过探究baba(a≥0,b>0)培养学生由特殊到一般的探究精神;让学生推导baba(a≥0,b>0)以训练逆向思维,通过严谨解题,增强学生准确解题的能力.【教学重点】1.理解baba(a≥0,b>0),baba(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.2.最简二次根式的运用.【教学难点】发现规律,归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.一、情境导入,初步认识(学生活动)请同学们完成下列各题.1.写出二次根式的乘法规定及逆向公式.2.填空:3.利用计算器计算填空:【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果,最后教师点评.二、思考探究,获取新知刚才同学们都练习得很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答,我们可以得到:一般地,对二次根式的除法规定:baba(a≥0,b>0)反过来,baba(a≥0,b>0)下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1计算:【教学说明】直接利用baba(a≥0,b>0)例2化简:观察上面各小题的最后结果,发现这些二次根式有这些特点:(1)被开方数中不含分母;(2)被开方数中所含的因数(或因式)的幂的指数都小于2.【教学说明】利用二次根式的乘法、除法规定来化简,要求最后结果化成最简二次根式.三、运用新知,深化理解1.化简:3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.【教学说明】第1题可由学生自主完成,第2题、3题教师可给予相应的指导.四、师生互动,课堂小结请若干学生口述小结,老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.1.布置作业:从教材“习题21.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时教学突出学生主体性原则,即通过探究学习,指导学生独立思考,通过具体数据得出规律,再让学生相互交流,或上台展示自己的发现,或表述个人的体验,从中获取成功的体验后,激发学生探究的激情.二次根式的加减法【知识与技能】1.掌握同类二次根式的概念,会判断同类二次根式,会合并同类二次根式.2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法.【过程与方法】通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力.【情感态度】形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题.【教学重点】二次根式加减法的运算.【教学难点】探讨二次根式加减法的运算方法,快速准确进行二次根式加减法的运算.一、情境导入,初步认识1.合并同类项:(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2.解:(1)5x;(2)4x2.这几道题是你运用什么知识做的?加减法则.2.化简:3.如何进行二次根式的加减计算?先化简,再合并.4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.如22与32;28、38与58.
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