2019-2020学年咸阳市秦都区北师大七年级上期中数学试卷(有答案)

..2019-2020学年陕西省咸阳市秦都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．42．（3分）一个七棱柱的顶点的个数为（）A．7个B．9个C．14个D．15个3．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（）A．1B．2C．3D．55．（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1B．﹣a＜a＜1C．a＜1＜﹣aD．1＜﹣a＜a6．（3分）如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．37．（3分）下列各式计算正确的是（）A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=0B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=2m2n3+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）=3x﹣xy8．（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A．5x﹣（20+x）B．100﹣（20﹣x）C．5xD．5x﹣（20﹣x）10．（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形..状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）﹣9的绝对值是．12．（3分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是．13．（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a﹣b），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（﹣4）⊕5=．14．（3分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是．三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15．（5分）计算：[3﹣4×]÷（﹣4）16．（5分）计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y217．（5分）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）18．（5分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？..19．（7分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）﹣（cd）5+m的值．20．（7分）先化简，再求值：（a﹣2b）﹣（3a﹣6b）+a，其中a=2，b=﹣2．21．（7分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．22．（7分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表：图形标号123456正方形个数14710（2）第n个图形中有多少个正方形？（3）当n=673时，图形中有多少个正方形？23．（8分）把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0﹣231﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？..（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？24．（10分）股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元）星期一二三四五每股涨跌+3+2.5﹣4+2﹣1.5（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）25．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？..2019-2020学年陕西省咸阳市秦都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【解答】解：﹣22=﹣4，故选：B．2．（3分）一个七棱柱的顶点的个数为（）A．7个B．9个C．14个D．15个【解答】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．3．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．4．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（）A．1B．2C．3D．5【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数为3，故选：C．5．（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1B．﹣a＜a＜1C．a＜1＜﹣aD．1＜﹣a＜a【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．..故选：A．6．（3分）如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（）A．0B．1C．D．3【解答】解：∵单项式﹣3a2mb与ab是同类项，∴2m=1，∴m=，故选：C．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=0B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=2m2n3+1D．﹣3xy+（3x﹣2xy）=3x﹣xy【解答】解：∵（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=2a﹣ab2﹣2a﹣ab2=﹣2ab2≠0，故选项A错误；x﹣（y﹣1）=x﹣y+1≠x﹣y﹣1，故选项B错误；4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=4m2n3﹣2m2n3+1=2m2n3+1，故选项C正确；﹣3xy+（3x﹣2xy）=﹣3xy+3x﹣2xy=3x﹣5xy≠3x﹣xy，故选项D错误．故选：C．8．（3分）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A．9．（3分）一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A．5x﹣（20+x）B．100﹣（20﹣x）C．5xD．5x﹣（20﹣x）【解答】解：由题意可得，他的成绩是：5x﹣（20﹣x），..故选：D．10．（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）﹣9的绝对值是9．【解答】解：﹣9的绝对值是9，故答案为：9．12．（3分）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是圆锥．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．故答案是：圆锥．13．（3分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a﹣b），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（﹣4）⊕5=﹣29．【解答】解：∵a⊕b=ab+（a﹣b），∴（﹣4）⊕5=（﹣4）×5+[（﹣4）﹣5]..=（﹣20）+（﹣9）=﹣29，故答案为：﹣29．14．（3分）按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是﹣23．【解答】解：当x=﹣3时，3x+1=﹣8＞﹣20，当x=﹣8时，3x+1=﹣23＜﹣20，故答案为：﹣23．三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15．（5分）计算：[3﹣4×]÷（﹣4）【解答】解：原式=（3﹣4×）×（﹣）=（3﹣1）×（﹣）=﹣2×（﹣）=16．（5分）计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y2【解答】解：原式=4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2=4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2=xy﹣5x2﹣y217．（5分）如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）..【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．18．（5分）点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？【解答】解：A点表示2，B点表示﹣，C点表示﹣3，（1）A，B两点间的距离是2﹣（﹣）=；（2）B，C两点间的距离是﹣﹣（﹣3）=．19．（7分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）﹣（cd）5+m的值．【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=﹣2，当m=2时，原式=3×0﹣1+2=1；当m=﹣2时，原式=3×0﹣1﹣2=﹣3．20．（7分）先化简，再求值：（a﹣2b）﹣（3a﹣6b）+a，其中a=2，b=﹣2．【解答】解：原式=a﹣b﹣a+2b+a，=a+b，当a=2，b=﹣2时，原式=2+（﹣2）=1﹣2=﹣1．21．（7分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到..的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）．22．（7分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表：图形标号123456正方形个数147101316（2）第n个图形中有多少个正方形？（3）当n=673时，图形中有多少个正方形？【解答】解：（1）按图示规律填写下表：图形标号123456正方形个数147101316故答案为13，16；（2）第1个