七年级数学上册2017-2018学年陕西省宝鸡市金台区七年级(上)期中数学试卷(北师大版)

2017-2018学年陕西省宝鸡市金台区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填在后面的括号内）1．（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱2．（3分）图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上旅了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（）米．A．76B．84.8C．85.8D．86.64．（3分）一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零5．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m7．（3分）当a=时，代数式1﹣3a2的值是（）A．B．C．D．8．（3分）用小立方块措一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是（）个．A．8与14B．9与13C．10与12D．无法确定9．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣2a+2b+1210．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每空3分，共27分，请直接写出结果）．11．（3分）﹣的倒数是．12．（3分）﹣的系数是，次数是．13．（6分）一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家千米；（2）货车一共行驶了千米．14．（3分）若m2+3mn=5，则5m2﹣3mn﹣（﹣9mn+3m2）=．15．（3分）电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭5月1日0时电表显示的读数是121度，5月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭五月份的总用电量是度．16．（3分）若﹣3xm﹣1y4与的和是单项式，则m﹣n=．17．（3分）对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=．18．（3分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=．三、解答题（共63分，注意写出必要的解题步骤）19．（20分）计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（2）（3）27÷[﹣22+（﹣4）﹣（﹣1）]（4）（﹣1）2002÷．20．（12分）合并同类项（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）21．（7分）先化简，再求值（a﹣6b）﹣2（2a+3b）+b，其中a=，b=﹣1．22．（6分）作图题图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．23．（8分）某一天某巡警驾驶警车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若警车每行驶1千米耗油0.07升，这一天共耗油多少升？24．（10分）小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数m余额n（元）150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？2017-2018学年陕西省宝鸡市金台区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计30分；每道题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案填在后面的括号内）1．（3分）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选：B．2．（3分）图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从物体左面看，第一层3个正方形，第二层左上角1个正方形．故选：B．3．（3分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上旅了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（）米．A．76B．84.8C．85.8D．86.6【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9=85.7﹣0.9=84.8（米）．答：到下午6时水位为84.8米．故选：B．4．（3分）一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选：A．5．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选：A．6．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m【解答】解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．7．（3分）当a=时，代数式1﹣3a2的值是（）A．B．C．D．【解答】解：当a=时，1﹣3a2=1﹣3×=1﹣3×=．故选C．8．（3分）用小立方块措一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是（）个．A．8与14B．9与13C．10与12D．无法确定【解答】解：如果所需的立方块最少，根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，最左边一列有4个正方体，中间一列有4个正方体，最右边一列有1个正方体，共9个，如果所需的立方块最多，根据主视图和俯视图可得，最左边一列有6个正方体，中间一列有6个正方体，最右边一列有1个正方体，共13个，故选：B．9．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣2a+2b+12【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故选：B．10．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选：C．二、填空题（每空3分，共27分，请直接写出结果）．11．（3分）﹣的倒数是﹣6．【解答】解：﹣的倒数是﹣6．故答案为：﹣6．12．（3分）﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．13．（6分）一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家10千米；（2）货车一共行驶了25千米．【解答】解：（1）设向东为正，则向西为负，根据题意，得2.5+（﹣12.5）=﹣10，|﹣10|=10．（2）货车一共行驶了4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．∴（1）小明家距小彬家10千米；（2）货车一共行驶了25千米．14．（3分）若m2+3mn=5，则5m2﹣3mn﹣（﹣9mn+3m2）=10．【解答】解：∵m2+3mn=5，∴原式=5m2﹣3mn+9mn﹣3m2=2m2+6mn=2（m2+2mn）=10，故答案为：1015．（3分）电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭5月1日0时电表显示的读数是121度，5月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭五月份的总用电量是186度．【解答】解：5月1日到5月7日七天共用电163﹣121=42度，则平均每天用电为42÷7=6度，五月份31天总用电量为6×31=186度．故答案为186．16．（3分）若﹣3xm﹣1y4与的和是单项式，则m﹣n=1．【解答】解：∵﹣3xm﹣1y4与的和是单项式，∴m﹣1=2，n+2=4，解得：m=3，n=2，则m﹣n=3﹣2=1．故答案为：1．17．（3分）对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=﹣12．【解答】解：∵a﹡b=，∴（﹣3）﹡4==﹣12．故答案为：﹣12．18．（3分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=1﹣．【解答】解：根据公式，++++…+=1﹣，故答案为：1﹣．三、解答题（共63分，注意写出必要的解题步骤）19．（20分）计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（2）（3）27÷[﹣22+（﹣4）﹣（﹣1）]（4）（﹣1）2002÷．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）=27+5=32；（2）=1×（﹣）×（﹣）=；（3）27÷[﹣22+（﹣4）﹣（﹣1）]=27÷[﹣4+（﹣4）+1]=27÷（﹣7）=﹣；（4）（﹣1）2002÷=0．20．（12分）合并同类项（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【解答】解：（1）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=3x2﹣3x2+2xy﹣3xy+4y2﹣4y2=﹣xy；（2）原式=4a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2=4a2b﹣6a2b+8ab2﹣5ab2=﹣2a2b+3ab221．（7分）先化简，再求值（a﹣6b）﹣2（2a+3b）+b，其中a=，b=﹣1．【解答】解：原式=a﹣6b﹣4a﹣6b+b=﹣3a﹣11b，把a=，b=﹣1代入得：原式=﹣3×﹣11×（﹣1）=﹣2+11=9．22．（6分）作图题图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：如图所示：23．（8分）某一天某巡警驾驶警车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若警车每行驶1千米耗油0.07升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）（+10）+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭的南方，距离岗亭14千米；（2）10+8+7+15+6+16+4+2=68（千米）68×0.07=4.76（升），答：这一天共耗油4.76升．24．（10分）小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车