网络化控制系统的故障诊断与容错控制

方华京，谢林柏，郑英华中科技大学控制科学与工程系(武汉430074）E-mail:[e-mail]摘要：有一个或者多个回路经过公用计算机网络（例如Internet）实现闭环的控制系统称为网络化控制系统。网络化控制系统通过共享网络资源实现控制而带来了各种优越性的同时，也给传统的控制理论带来了新的挑战。我们需要发展适用于此类异步的、基于信包的控制系统的控制理论与技术。故障诊断与容错控制对于控制工程实践特别是对安全性有严格要求的控制系统是十分重要的。本文将概要介绍我们已研究的网络化控制系统几类故障诊断与容错控制方法的基本思想。关键词：网络化控制系统，故障诊断与容错控制，时延系统1.引言随着计算机网络的广泛使用和网络技术成本的降低，控制系统的结构正在发生变化。使用专用或者公用计算机网络替代传统控制系统中的导线连接，实现控制器、传感器、执行器等各系统部件之间信息传递的系统，不仅在部件散布在大范围区域的广域分布式系统中（如大型工业过程控制系统），甚至在集中的小型局域系统中(如航天器、客机、舰船、新型高性能汽车等)都正在或者将要得到使用。这样的控制系统中，检测、控制、协调和指令等各种信号均可通过公用数据网络进行传输，而估计、控制和诊断等职能也可以在不同的网络节点中分布执行。至少有一个或者多个回路经过计算机网络实现闭环的控制系统称为网络化控制系统（NetworkedControlSystems）。网络化控制系统与传统结构的系统相比较，具有可大大减少布线，使之易于安装和维护，能有效地减少系统重量和体积，系统扩展便利等许多优点[1,2,3]。网络化控制系统在通过共享网络资源实现控制带来了各种优越性的同时，也给系统与控制理论带来了新的机遇和挑战。例如公用数据网络中除传送闭环系统的控制信息之外还需要传送许多与控制任务无关的其它数据，资源竞争和网络拥塞等现象不可避免的会造成控制信号传输的时延，采用不同的网络协议会使时延具有不同的性质（常数、有界、随机时变等）。另外，传统结构的控制系统可以对系统中的参数或者未建模动态具有较强鲁棒性，但却可能无法容忍数据网络的结构和参数改变、传感器或者执行器信包丢失等现象。我们还可以设想将来会出现这样的控制系统，许多散布的廉价传感器异步的不断向网络发送信包，多重的控制处理器实时处理数据并将控制信包发向分散布局的各个执行器。信包传送会发生不同性质的时延甚至丢失，通讯会中断或发生拥塞。一部分传感器和执行器会发生毁损，而新的传感器和执行器又自动加入网络之中并重构系统使之可以使用新的资源。1本课题得到国家自然科学基金(项目编号：60274014)，教育部博士点基金(项目编号：20020487006)和教育部智能制造技术重点实验室开放基金(项目编号：Imtsu-2002-03)的资助。只要有足够的传感器和执行器完好，有足够的信包可以到达其目的地，该系统就能够正常工作。显然这种未来的鲁棒与容错系统与现存的传统控制系统是不同的，一些基本的控制概念无法直接过渡用于异步的、基于信包的系统环境。这些都使得我们需要发展适用于工作在分散、异步、信息分组传送环境中的控制系统分析和设计理论。在网络化控制系统中，数据网络对不可预见的网络拓扑结构改变（例如增减网络节点或节点之间的连接等）具有很强的鲁棒性，信包可以通过简单的重发或重新选择路由到达目的地。通过良好的网络结构和网络协议设计可以使系统中的信号通道远比部分系统部件可靠，而在传统的控制系统中，部件之间的连接常常直接影响着全系统的可靠性。另外，控制信息通过多节点、多处理器的分布式处理也能使系统更加鲁棒和容错。而与此同时，网络化带来的各种时延同样也会降低基于解析冗余的故障检测算法的性能甚至使之失效。诸如此类的因素使得网络化控制系统的实时故障诊断理论、容错控制系统的结构等会与传统控制系统不同。下面将对我们已经完成研究的网络化控制系统几类主要的故障诊断与容错控制方法[6-11]的基本思想作一简介。2.基于信息调度模型的方法当控制系统是多输入多输出系统或者是多个线性子系统耦合而成的大系统时，为了能充分利用有限的网络带宽资源又能保证闭环系统的稳定性，需设计有效的调度方法，昀大限度地降低由于信息的丢失和采用变速率采样方式而造成的对控制系统稳定性的影响。在有通信约束的情形下，如图1所示，G表示控制系统对象，S和H分别表示采样器和保持器，Sc为信息调度方法框图。ky、ku、ky和ku分别是对系统输出的采样(信号)、系统输入信号、控制器输入信号和控制器输出信号，它们均为离散时间信号。设连续对象G的状态方程为()()()()()tfBtdBtuBtAxtxafd+++=&()()()()tfDtdDtCxtysfd++=其中()nRtx∈，()unRtu∈，()ynRty∈。()dRtd∈，()afaRtf∈，()sfsRtf∈分别为外部干扰输入和故障向量。设采样间隔序列为ih，NiK2,1=,对系统G进行变速率采样离散化得dG，即：kfikdikikikfBdBuBxAx+++=+1,kfikdikikfDdDxCy++=其中，iAhieA=，dsBeBihAsi∫=0，dsBeBihdAsdi∫=0，dsBeBihfAsfi∫=0，CCi=，ddiDD=，ffiDD=。设信息调度方法Sc的状态方程为：kjkjkjkuByBxAx211++=+}{yk......PlantGS1Sp...H1Hq...Scukykuk图1控制系统信息调度框图=kjkjkjkuDyDxCy22212++=其中，j为一个有限数，系统状态维数mnR可根据需要确定，系统矩阵jA，jB1，jB2，jC1，jC2，jD11,jD12,jD21,jD22等均为适当维数的常数矩阵，它们的值取决于对系统G的信息调度。下标j表示信息调度方法Sc中所包含子系统的标注。由G和信息调度方法Sc可知在有通信约束情形下的网络化控制系统的故障检测模型ScG_为：akfkkdkkkkkkfBdBuBXAX+++=+1（1）skfkkdkkkkfDdDXCy++=（2）其中，=kkkxxX，=jijjiikACBCBAA11，=jjikBDBB212，=dijdidkDBBB1，=fijfifkDBBB1，[]jijkCCDC221=，dijdkDDD21=，fijfkDDD21=。kA，kB，dkB，fkB，kC，dkD和fkD分别为G和Sc的组合。系统矩阵下标k是下标i、j各种组合的统一表示形式，它表示了变速率采样系统模型和信息调度系统的各种组合情形。若假设系统变速率采样是周期性的（或有限个），信息调度方法也是周期性的（或有限个），此时系统ScG_也是周期性的系统（或含有有限个子系统），不妨假设其周期就为N。为减少符号，取系统中的系统矩阵下标与状态变量kX的下标符号一致，但系统矩阵的下标k是周期性变化的:=+++++++)()()()(NkfNkdNkNkfNkdNkNkfkdkkfkdkkkDDCBBBADDCBBBA上式中的等号表示对应位置的矩阵块相等。根据方程（1，2），许多常用的故障诊断方法如基于观测器（卡尔曼滤波器）的方法，等价空间方法，∞H优化方法等在考虑该模型周期特性后，不难扩展到适用于此类系统[6-11]。3.基于时延模型的方法通过网络传输控制信息时常会有信息传输的时延。采用不同的网络协议会使时延具有不同的性质。在目前广泛应用的现场总线技术中，可以保证离散控制时刻的确定性和定常性。然而对基于公共数据网络（例如Internet）的控制系统，不可避免的需要考虑信息传输时延的影响。例如，图2所示是一种可能的网络化控制系统简化结构。其中，S和H分别为理想化的采样器和保持器，scτ和caτ分别为第k个采样周期内从传感器到控制器的时延和从控制器到执行器的时延。在通常的情形下，可图2网络化控制系统模型连续信号H系统GS网络信道τ控制器离散信号网络信道ττ。设系统G描述为()()()()()()()()[)kksfdafdhkkhttfDtdDtCxtytfBtdBtButAxtxττ+++∈++=+++=1,)()(&其中，()nRtx∈，()mRtu∈，()pRty∈分别为系统状态，控制输入和量测输出;()dRtd∈，()afaRtf∈，()sfsRtf∈分别为外部干扰输入和故障向量；dfdDCBBBA,,,,,和fD均为具有相容维数的矩阵；设h是采样周期，kτ表示网络产生的时延，状态反馈控制律()()ktKxtuτ−=+，{}L,1,0,=+∈kkhtkτ。为简化描述，以时延kτ小于一个采样周期h为例进行说明，这时同一个周期内产生作用的控制信号昀多为())(khKxku=和()()hkKxku)1(1−=−。于是有()()()()()()()()()()++=++−++=+)(~~~)(~~1~~~110kfDkdDkxCkykfBkdBkuBkuBkxAkxsfdafdkkττ（3）其中，AheA=~，()∫−=khAskBdseBττ00~，()∫−=hhAskkBdseBττ1~，∫=hdAsddsBeB0~，dsBeBhfAsf∫=0~,CC=~，ddDD=~，ffDD=~。系统（3）是一个时滞相关系统，如果能够在线测量出每个信息包的时延，并针对这类系统模型进行设计，则可以减少控制律的保守性。在线测量时延大小的方法中，常用的一种是对信息包附加时间戳，这样网络节点收到数据包后可以算出该信息包到达的时延是多少[3]。另外，在一定的条件下将每个采样周期内的时延设为常数，这时可得到简化的定常系统模型。根据式（3），在一定的网络工作状况假设下，网络化控制系统的故障诊断问题常可转化为一类特定的时延系统的故障诊断问题。对于不同的网络假设，通过构造相应的时延系统状态观测器、滤波器等可以得到适用于不同假设条件下的故障诊断方法，具体方法见参考文献[6-11]。4.基于Takagi-Sugeno模糊模型的方法可以使用T-S模糊模型[4]来研究网络化控制系统。网络化控制系统实质上是一个具有随机特性的时变时延系统。根据时延的长短不同（设昀小时延在一个采样周期内，昀大时延在第n个采样周期内），可以将这个时变时延系统分解为n个子系统，并利用时延出现的概率作为隶属度，将n个局部模型进行模糊融合，构成随机时变时延系统的全局T-S模糊模型。模糊规则i),...,2,1(ni=:若iTTii≤−τ)1(，则=+=++−+=+)()()(ˆ)(ˆ)()(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)1(kxKkukfDkxCkykfBkdBikuBkxAkxisaFd模型为=+=++−+=+∑∑∑===)()()()](ˆ)(ˆ)[()()](ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ[)()1(111kxKkkukfDkxCkkykfBkdBikuBkxAkkxiniisniiaFdniiµµµ(4)其中：)(iiτµ表示出现时延jτ出现的概率)()(iiipττµ=，即模型i的概率，且有：),,2,1,1)(0(,1)(1nikkiniiL=≤≤=∑=µµ在一定条件下可设},,,{21kτττL是马尔可夫链，于是)(),,(111kkkkτττττ++Ρ=ΡL。当k时刻的概率分布已知[])()()()(21kkkknµµµµL=，其中)()(ikki=Ρ=τµ。则有Tkk×=+)()1(µµ，其中},,2,1{,],[njipTijL∈=是概率转移矩阵。