第一章有理数单元测试卷(一)附答案

第1页（共12页）第一章有理数单元测试卷基础卷考试范围：有理数；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共12小题）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作5m，那么低于正常水位3m时，应记作()A．3mB．3mC．13mD．5m2．下列说法正确的有()①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是()A．abB．0abC．||||abD．ab4．下列各数中，相反数是12的是()A．12B．12C．2D．25．下列化简错误的是()A．(2)2B．(3)3C．(4)4D．|5|56．23的倒数是()A．32B．32C．23D．237．下列四个数中，最大的数是()第2页（共12页）A．13B．0C．2D．28．我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是()251xA．3B．4C．6D．89．计算(13)(8)的结果是()A．21B．21C．5D．510．下列各式中，正确的是()A．422B．3(3)0C．10(8)2D．54(4)511．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A．0abB．0abC．0abD．0ba12．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．0abB．0abC．0abD．||||ab评卷人得分二．填空题（共6小题）13．如果盈利5千元记作5千元，那么亏损2千元记作千元．14．在113，714，1340中不能化成有限小数的是15．点A、B在数轴上对应的数分别为2和5，则线段AB的长度为．16．a的相反数是710，则a的倒数是．17．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若||1c，则a．18．若a和b互为倒数，则ab．第3页（共12页）评卷人得分三．解答题（共8小题）19．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元)30.5211.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20．对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对(,)ab与(,)cd．我们规定：(a，)(bcå，)dbcad．例如：(1，2)(3å，4)23142．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(3，5)(4å，2)；（2）若有理数对(4，31)(2xå，1)8x，求x的值；（3）当满足等式(2，31)(xkå，)5xkk的x是整数时，求整数k的值．21．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为||ABab．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB．（2）在数轴上表示数a的点与2的距离是3，那么a．（3）如果数轴上表示数a的点位于4和2之间，那么|4||2|aa．（4）对于任何有理数x，|3||6|xx是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．22．已知324x与3321ym，且x、y互为相反数，求m的值．23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，ab0，ca0．第4页（共12页）（2）化简：||||||bcabca．24．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出ab，cd，m的值；（2）求abmcdm的值．25．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：1，0，122，3，1226．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，（2）求这五个点表示的数的和．第5页（共12页）第一章有理数单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作5m，那么低于正常水位3m时，应记作3m．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：由图可知101ab，则0ab，||||ab，ab．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解．【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出12的相反数，然后选择即可．【解答】解：12的相反数是12，第6页（共12页）相反数等于12的是12．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．【分析】根据相反数的含义和应用，以及绝对值的含义和应用，逐项判断即可．【解答】解：(2)2，选项A不符合题意；(3)3，选项B不符合题意；(4)4，选项C不符合题意；|5|5，选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的含义和应用，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；③当a是零时，a的绝对值是零．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：23的倒数是32，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：12023，最大的数是2；故选：D．【点评】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．第7页（共12页）【分析】首先根据三阶幻方的特征，可得：第三行第一列的数是：5228；然后根据：第三行的各个数的和53，求出x的值是多少即可．【解答】解：第三行第一列的数是：5228，53816x．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式1385，故选：D．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、426，故此选项不合题意；B、3(3)6，故此选项不合题意；C、10(8)2，故此选项不合题意；D、54(4)5，正确，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【分析】根据数轴上点的位置确定出ab，ab以及ab的正负即可．【解答】解：由题意：0a，0b，||||ba，0ab，0ab，0ab，0ba，故选：D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：0ba，且||||ba，再根据有理数的运算法则即可判断．【解答】解：根据数轴可得：0ba，且||||ba．A、0ab，故选项错误；B、0ab，故选项正确；C、0ab，故选项错误；D、||||ab，故选项错误．第8页（共12页）故选：B．【点评】本题主要考查了数轴上两数比较大小的方法以及有理数的运算法则．二．填空题（共6小题）【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案．【解答】解：如果盈利5千元记作5千元，那么亏损2千元记作2千元，故答案为：2．【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正负数的定义，本题属于基础题型．【分析】分别将每个分数化为小数，则有70.514，130.32540，1411.333，即可求解．【解答】解：70.514，130.32540，1411.333，113不能化成有限小数，故答案为113．【点评】本题考查有理数；能够将分数正确的化为小数是解题的关键．【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．【解答】解：|25|7AB，故答案为：7．【点评】考查数轴表示数的意义，点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离为||ABab．【分析】利用相反数及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：a的相反数是710，710a，则a的倒数为107．故答案为：107．【点评】此题考查了相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【分析】根据绝对值的定义得出c的值，根据互为相反数的两数相加为0，进而得出b的值，即可得出a的值．【解答】解：||1c，1c，b与c互为相反数，第9页（共12页）0bc，1b或1，a与b的和为2，2ab，3a或1．故答案为：3或1．【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义．【分析】根据倒数定义可得答案．【解答】解：a和b互为倒数，1ab，故答案为：1．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．三．解答题（共8小题）【分析】（1）由表格可得：3(0.5)24.5（元)，364.540.5（元)，（2）买入时的花费：3610001.5%540（元)，周五卖出时股票价格：40.511.540（元)，卖出时的花费：401000(1.5%1%)1000（元)，总收益：(4036)100054010002460（元)．【解答】解：（1）3(0.5)24.5（元)，364.540.5（元)，星期三收盘时，每股是40.5元；（2）买入时的花费：3610001.5%540（元)，周五卖出时股票价格：40.511.540（元)，卖出时的花费：401000(1.5%1%)1000（元)，总收益：(4036)100054010002460（元)，老宋总的收益2460元