现代设计方法-习题集(含答案)

第1页共18页《现代设计方法》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题,单选题]等试题类型未进入。一、计算题1.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。342)(min2xxxf，给定初始区间3,0,ba，取1.0。2.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）32)(min2xxf，给定,1,2ab，取1.03.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）432x)x(fmin，给定40,b,a，取10.。4.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。12)(min3xxxf，给定初始区间3,0,ba，取5.05.用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。107)(min2xxxf，给定初始区间3,0,ba，取1.06.用梯度法求解无约束优化问题：168)(min22221xxxXf，取初始点TX1,1)0(，计算精度1.0。7.用梯度法求解96)(min12221xxxXf，TX1,1)0(，1.0。8.用梯度法求解44)(min22221xxxXf，TX1,1)0(，1.0。9.用梯度法求解无约束优化问题：1364)(min222121xxxxXf，取初始点第2页共18页TX1,1)0(，计算精度1.0。10.用梯度法求解1212221422)(minxxxxxXf,TX1,1)0(，1.0。（请迭代两次）11.有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。12.一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。13.已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa516（均值），MPaS2.24（标准差），应力：MPa378（均值），MpaS5.41（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。14.由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPaT3500，标准差MPaST400。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPaC1000，标准差MPaSC150。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa5000。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?15.由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPaT3500，标准差MPaST400。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPaC1000，标准差MPaSC150。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa5000。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?16.零件在工作中，作用在零件上的应力呈指数分布，均值为MPa1000，强度服从正态分布，均值：MPa2100，标准差：MpaS168，试计算该零件的可靠度与失效概率。17.已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值MPa3500，标准差MpaS400；强度也服从正态分布。其均值MPa8200，标准差MPaS800。求此时零件的可靠度是多少?第3页共18页18.由四个零件分别组成一个工作串联系统和并联系统，四个零件的可靠度分别为RA＝0.9，RB＝0.8，RC＝0.7,RD＝0.6。求该两个系统的可靠度R。并比较两个系统的可靠度。19.已知某产品的强度和应力均服从指数分布，己知应力的变化率MPa03.0。现要求出，当可靠度为0.9时，产品的强度变化率应控制在什么数值上?20.有一批钢轴，规定钢轴直径不超过1.5cm就是合格品，已知钢轴直径尺寸X服从N(1.49，0.0052)。（查正态分布表得)2(＝0.97725，)1(＝0.8413，φ（1）＝0.2420，φ（2）＝0.05399，64485.1)05.0(1＝，74485.1)04.0(1＝）(1)试判断这批钢轴的废品率是多少？(2)如果要保持有95％的合格率，那么应该规定钢轴直径的合格尺寸是多少？二、简答题21.设计数据处理的常用方法有那些？22.结合实际应用，说明CAD的工作过程。23.请简述现代CAD技术的概念。24.请简述现代CAD技术研究的内容。25.传统CAD涉及以哪些基础技术？26.试述方向导数与梯度的关系。27.简述求解优化问题的图解法基本步骤。28.简述什么是梯度？梯度的基本性质。29.什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。30.简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？31.下降迭代算法的收敛准则有哪些？32.优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模型的基本步骤是什么？33.请简述梯度法和共轭梯度法的特点。34.请简述下降迭代算法构成的基本步骤。35.无约束优化方法分为哪两类？36.一般机械产品的可靠性设计程序分哪几个阶段？37.试述可靠性的定义及机械可靠性设计方法的主要特征。38.什么是可靠度？系统的可靠性预测和可靠性分配有何不同?39.简述可靠性的重要意义。40.可靠性分配需考虑哪些因素？三、填空题第4页共18页11.CAD系统硬件一般由主机、输出设备、输入设备和设备四部分组成。12.工程设计的参数一般可分为几何参数和两种类型。13.有限元位移法中单元分析的主要内容。14.一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件是。15.偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的。16.设某约束优化问题目标函数为F(X)，3个约束条件为gi(X)≤0，(i=1,2,3)，在X0点满足－F(X0)＝2g1(X0)＋g2(X0)，则起作用的约束为。17.可靠度是对产品可靠性的度量。18.机电产品零件失效率曲线有区域、正常工作区域、区域。19.若y＝lnx服从正态分布，则随即变量x服从分布。20.弹性模量E是指单元体只在X方向拉伸时，X方向上的正应力(σX)与的比值。四、单选题1.CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型2.工程数据处理中，使用线性插值法完成（）A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维图形变换矩阵snmlrjihqfedpcbaT，中l表示产生的（）A.比例变换B.对称变换C.错切变换D.平移变换4.求f(x1,x2)＝2x12-8x1+2x22-4x2+20的极值及极值点（）A.x*=[1，1]T12B.x*=[2，1]T10C.x*=[2，2]T12D.x*=[1，0]T145.梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为（）A．一次收敛性．一次收敛性B．二次收敛性．二次收敛性C．一次收敛性．二次收敛性D．二次收敛性．一次收敛性6.对于极小化F(x)，而受限于约束gμ(x)≤0(μ=0,1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）第5页共18页A.mkkXgrXFrX1)()()(/1)(),(B.mkkXgrXFrX1)()()(/1)(),(C.mkkXgrXFrX1)()()](,0max[)(),(D.mkkXgrXFrX1)()()](,0min[)(),(7.N台具有相同可靠度为R的设备组成系统，恰好有r台设备失效时系统的可靠度为（）A．RS＝rirrnrnRRC0)1(B．RS＝nirrnrnRRC0)1(C．RS＝rrnrnRRC)1(D．RS＝rirrnrnRRC0)1(18.N台具有相同可靠度为R的设备组成系统，若系统允许r台设备失效仍认为正常工作，则该系统的可靠度函数RS为（）A．RS＝nriiininnRRC)1(B．RS＝nirrnrnRRC0)1(C．RS＝rrnrnRRC)1(D．RS＝rirrnrnRRC0)1(19.设试验数为N0，累积失效数为Nf(t)，仍正常工作数Ns(t)，则存活频率是指（）A．0)(NtNfB．0)(NtNsC．)()(tNtNfsD．)()(tNtNsf10.在t～t＋△t的时间间隔内的平均失效密度f(t)表示（）A．平均单位时间的失效频数B．平均单位时间的失效频率C．产品工作到t时刻，单位时间内发生失效的概率D．产品工作到t时刻，单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比答案一、计算题第6页共18页1.解：第一次缩小区间043.1,146.1)03(382.0011fx459.2,854.1)03(618.0022fx由于21ff，故新区间854.1,0,,2xaba因为1.0854.1ab，所以应继续缩小区间。第二次缩小区间令043.1,146.11212ffxx171.1,708.0)0854.1(382.0011fx由于21ff，故新区间854.1,708.0,,1bxba因为1.0146.1ab，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令043.1,146.12121ffxx346.1,416.1)708.0854.1(618.0708.022fx由于21ff，故新区间416.1,708.0,2xa因为1.0708.0ab，所以应继续缩小区间。2.解：第一次缩小区间043.3,146.03382.0111fx459.4,854.03618.0122fx由于21ff，故新区间854.0,1,,2xaba因为1.0854.1ab，所以应继续缩小区间。第二次缩小区间令043.3,146.01212ffxx171.3,292.0854.1382.0111fx由于21ff，故新区间854.0,292.0,,1bxba因为1.0146.1ab，所以应继续缩小区间。第7页共18页第三次缩小区间令043.3,146.02121ffxx346.3,416.0)292.0854.0(618.0292.022fx由于21ff，故新区间416.0,292.0,2xa因为1.0708.0ab，所以应继续缩小区间。3.解：第一次缩小区间004115281461801011.f,.).(x33222472246180022.f,..x由于21ff，故新区间472202.,x,ab,a因为10472204722...，所以应继续缩小区间。第二次缩小区间令0041152811212.ff,.xx6736944047223820011.f,...x由于21ff，故新区间52810.,b,a因为105281..ab，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令673694401212.ff,.xx0235584052813820011.f,...x由于21ff，故新区间944002.,x,a因为109440..ab，所以应继续缩小区间。4.解：第一次缩小区间2131.0,146.1)03(382.0011fx6648.3,854.1)03(618.0022fx由于21ff，故新区间854.1,0,,2xaba因为5