单因素的方差分析和多重比较Excel表格计算(优化)上传

一、单因素随机化完全区组设计的方差分析1、划分变异原因总变异=处理间变异＋处理内变异（区组，也即重复，变异，就是差异）2、列出试验结果并初步计算，求处理和Tt、总和T、处理平均、总平均1234567891576649403453442683929455651583314921344036354445165775840483、分解并计算各项平方和、自由度4727324矫正数全部观察值总平均数总自由度dfT=nk-1=区组（重复）数n=处理（水平）数k=处理内自由度dfe=k（n-1）=观察值（重复）处理间自由度dft=k-1=处理（水平）样本全部观察值总和T62040.14292=nkTCtxxxCxnkTxnkxxxxSST222222)()()(总离差平方和SST：处理间离差平方和SSt：处理内离差平方和SSe：4、列方差分析表自由度均方dfMS处理间3489.953.74*处理内24131.17总变异27能显著反映处理间的效应。使用说明：1、本表根据方差分析的基本原理设计，但由于水平有限只设计了每个处理（或水平）的观察值（或重复）相等的情况，最多可以15个处理，每个处理15个重复的方差分析。每一行的数据表示的是同一处理的所有重复的数据，而列则表示的是处理数。2、多重比较设计了目前常用的三种，LSD法、q检验法和新复极差法，LSD法的Ta（a取0.05和0.01）由公式直接计算。而q检验法和新复极差法由于无法在Excel表格中获得公式，所以仍采用查表法得到，但为了方便已设计公式可自动查表，不需要手工查表。3、本表的保护密码：123456，大家在使用的时候如果需要修改表格可先去掉保护即可。如果需要联系本人可QQ332836418，如果使用者在使用过程中出现任何问题作者不承担由使用该文档而产生的任何法律责任，如不赞同，请删除。4、表中的蓝字区即浅青绿填充区为使用者填入，其他如工作表、格式及公式等内容请勿非专业改动或删除；使用前请详细阅读统计学有关资料，按照相关要求进行完善，同时建议按照统计学示例进行验算，以确保输出结果的正确性。方差分析结果如为“不能反映处理间效应”多重比较已无意义，请核对原始数据。F值F临界值结论：该项试验结果平方和SS方差（差异）来源1469.8571433148.00004617.85713.00878657F0.05F0.014.718050807CxnkTxnkxxxxSST222222)()()(CxxnSSTtntt212)(tkiTnjiijSSSSxxSSe112)(处理总和处理平均处理总和平方101112131415Tt（Tt）23434911764934649.428571411971624635.14285716051638354.7142857146689000000000000000000000000000000000131844457047.0714286全部观察值总平均数观察值（重复）全部观察值总和TtxxCxnkTxnkxxxxSST222222)()()(1、本表根据方差分析的基本原理设计，但由于水平有限只设计了每个处理（或水平）的观察值（或重复）相等的情况，最多可以15个处理，每个处理15个重复的方差分析。每一行的数据2、多重比较设计了目前常用的三种，LSD法、q检验法和新复极差法，LSD法的Ta（a取0.05和0.01）由公式直接计算。而q检验法和新复极差法由于无法在Excel表格中获得公式，所以仍采用查表法得到，但为了方便已设计公式可自动查表，不需要手工查表。3、本表的保护密码：123456，大家在使用的时候如果需要修改表格可先去掉保护即可。如果需要联系本人可QQ332836418，如果使用者在使用过程中出现任何问题作者不承担由4、表中的蓝字区即浅青绿填充区为使用者填入，其他如工作表、格式及公式等内容请勿非专业改动或删除；使用前请详细阅读统计学有关资料，按照相关要求进行完善，同时建议按照统计学示例进行验算，以确保输出结果的正确性。方差分析结果如为“不能反映处理间效应”多重比较已无意义，F临界值4617.85711469.8571433148.0000概率P(P-alve)F0.014.7180508070.024663629CxnkTxnkxxxxSST222222)()()(CxxnSSTtntt212)(tkiTnjiijSSSSxxSSe112)(123456789324943562401160011562809193600462415218412025313626013364009612401441115616001296122500193626014225592933641600230400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000←每个处理和的平方之和即观察值（重复）平方(x2)i.XkitiT121011121314150000004000000200000010000003000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000→666584935.1428571000000处理号和处理平均降排序54.714285749.4285714观察值（重复）平方(x2)00所有观察值平方之和即000kniijx12（一）最小显著差数法(LSD法)(1)计算平均差数标准误7处理内均方（MS）：(2)计算最小显著差数α水平T0.05=2.0639T0.01=2.8最小显著差数LSD0.05=12.635LSD0.01=17.1(3)列出平均数多重比较表处理平均454.71429249.428575.285711495.714290.42857335.1428619.571**14.286*13.857*（二）最小显著极差法1、q法(1)计算标准误SE47处理（水平）数k=区组（重复）数n=区组数（重复数）n=处理内自由度dfe=k（n-1）=24处理（水平）样本二、多重比较6.121780009txxxCxnkTxnkxxxxSST222222)()()(CxxnSSTtntt212)(tkiTnjiijSSSSxxSSe112)(nSSexx2221tSLSDxx21xtxtxx1txx2txx3txx4txx5)1(2nkSSSee处理内均方（MS）：标准误SE=4.333种(2)计算尺度值LSRα最小显著极差dfe21234（3）列差异比较表处理平均454.71429249.428575.285711495.714290.42857335.1428619.5714*14.285713.8571*2、新复极差法（邓肯(Duncan)法，亦称SSR法。(1)计算标准误SE47处理内均方（MS）：标准误SE=4.333种秩次距p（2≤p≤k）=LSR0.05LSR0.014.816.8388458915.1073450319.262947116.6656958120.778010354.453.493.85dfe20dfe21dfe202.893.8924131.1666667自由度dfe12.51009373处理内自由度dfe=k（n-1）=注当秩次距大于10则不再比较！q0.05和q0.01自动查q界值表30q0.05q0.01秩次距p处理（水平）样本注当处理数大于10时不再比较！131.1666667秩次距p（2≤p≤k）=处理（水平）数k=区组（重复）数n=处理内自由度dfe=k（n-1）=24nSeSE2)1(2nkSSSeeSEqLSRpdfpdfee),(),(txtxtxx1txx2txx3txx4txx5nSeSE2)1(2nkSSSeenSeSE2)1(2nkSSSee(2)计算尺度值LSRα最小显著极差22.9233.0743.16（3）列差异比较表处理平均454.71429249.428575.285711495.714290.42857335.1428619.5714**19.5714**13.8571*自由度dfe秩次距pLSR0.013.95512.639956317.120214784.23913.6788568218.349580394.12613.2892691217.8604314处理（水平）样本24SSR0.05SSR0.01LSR0.05nSeSE2nSeSE2SESSRLSRpdfpdfee),(),(txtxx1txx2txx3txx4txx5处理内均方（MS）：131.1666667tx)1(2nkSSSeetxx5txx7txx8txx6txx9)1(2nkSSSeetxx10txx11LSR0.0116.8388458919.262947120.77801035131.1666667注当秩次距大于10则不再比较！q0.05和q0.01自动查q界值表注当处理数大于10时不再比较！131.1666667)1(2nkSSSeetxx5txx7txx8txx6txx9)1(2nkSSSee)1(2nkSSSeetxx5txx7txx8txx6txx9txx10txx11txx12txx13txx14txx12txx13txx14一、单因素随机化完全区组设计的方差分析假设有k个处理；每个处理有n个观测值，则该资料共有nk个观测值，其观测值的组成如下表：表中，i代表资料中任一样本；j代表样本中任一观测值；xij代表任一样本的任一观测值；Tt代表处理总和；代表处理平均数；T代表全部观测值总和；代表总平均数。处理总和处理平均12…j…nTt1x11x12…x1j…x1nTt1=（x11+x12+…+x1j…x1n）/n2x21x22…x2j…x2nTt2………………………ixi1xi2…xij…xinTti………………………kxk1xk2…xkj…xknTkiT=∑x=（x11+x12+x21+x22……xkn）/nk相关符号及说明：总自由度dfT=nk-1处理（水平）数k处理间自由度dft=k-1区组（重复）数n处理内自由度dfe=k(n-1)矫正数：总离差平方和SST：观察值（重复）处理（水平）样本每处理具n个观测值的k组数据的符号表·jTtx1tx2txtixtkxx1txxnkTC2)(CxnkTxnkxxxxSST222222)()()(tx处理间离差平方和SSt：处理内离差平方和SSe：（这后面是简写）总离差平方和SST＝处理间离差平方和SSt＋处理内离差平方和SSe均方（MS）：总均方MST=处理间均方MSt=处理内均方MSe=F值：P值(P-alve):利用Excel函数:“=FDIST(F值,处理间自由度k-1,处理内自由度k(n-1))”计算临界值F：利用Excel函数:“=FINV(,处理间自由度k-1,处理内自由度k(n-1))”计算一般取0.05和0.01方差分析表2)(xxnSStt212112)()(])([tnktkinjtijxxxxxxSSekinjtijkitinkijxxxxnxx1121212])([)()(22etSSF12nkSSSTT12kSSStt)1(2nkSSSee