专题一-质点的直线运动(讲解部分)

考点清单方法技巧栏目索引专题一质点的直线运动高考物理考点清单方法技巧栏目索引考点一基本概念与规律考点清单一、运动的描述1.质点:用来代替物体的有质量的点。在所研究的问题中,只有当物体的体积和形状处于次要或可忽略的地位时,才能把物体当做质点处理。2.参考系:在描述物体的运动时,被选定做参考、假定为不动的其他物体。选取不同的参考系,对同一物体运动的描述一般不同。一般情况下,选地面或相对地面静止的物体为参考系。3.位移:描述质点位置变化的物理量,是矢量,方向由初位置指向末位置,大小是初、末位置间有向线段的长度。考向基础考点清单方法技巧栏目索引(2)瞬时速度:物体在某一时刻或某一位置的速度,是对运动的精确描述。瞬时速度的大小称为速率。5.加速度:描述速度变化的快慢的物理量,是矢量。a= ,方向与Δv的方向一致。ΔΔvt4.速度:描述物体运动快慢的物理量,是矢量。(1)平均速度:物体通过的位移与通过该段位移所用时间的比值,即  它是对运动快慢的粗略描述。xvt。考点清单方法技巧栏目索引二、匀变速直线运动的基本公式与推论(1)匀变速直线运动的三个基本公式①速度与时间的关系:v=v0+at。②位移与时间的关系:x=v0t+ at2。③位移与速度的关系:v2- =2ax。(2)匀变速直线运动中常用的推论①平均速度关系式: = = (v0+v)= 。1220vv2tv12xt考点清单方法技巧栏目索引②位移差公式:Δx=aT2。Δx=aT2进一步的推论:第M个T时间内的位移与第N个T时间内的位移之差xM-xN=(M-N)aT2。③初速度为零的匀加速直线运动中的比例关系:x1∶x2∶…∶xn=12∶22∶…∶n2Δx1∶Δx2∶…∶Δxn=1∶3∶…∶(2n-1)v1∶v2∶…∶vn=1∶2∶…∶n ∶ ∶…∶ =1∶3∶…∶(2n-1)T1∶T2∶…∶Tn=1∶( -1)∶…∶( - )1v2vnv2n-1n考点清单方法技巧栏目索引考向一位移、速度和加速度1.平均速度、平均速率和瞬时速度物理量平均速度平均速率瞬时速度物理意义描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的快慢及方向描述物体沿运动轨迹运动的平均快慢描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢及方向标矢性矢量标量矢量大小与方向对应一段位移或一段时间。①平均速度= ;②方向与位移的方向相同①平均速率= ,注意:不一定等于平均速度的大小;②无方向①v= ,Δt非常非常小;②方向就是物体运动的方向考向突破位移时间路程时间xtΔΔ考点清单方法技巧栏目索引例1一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L,在水平道路上匀速运动,当看到道路前方有一条减速带时,立刻刹车使自行车做匀减速直线运动,自行车垂直经过该减速带时,对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t。利用以上数据,可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的 () A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度考点清单方法技巧栏目索引解析在只知道时间t和这段时间内运动位移x的前提下,由 = 可知能求平均速度 ,C项正确。v答案Cxtv考点清单方法技巧栏目索引2.对加速度的理解(1)加速度 考点清单方法技巧栏目索引 (2)平均加速度和瞬时加速度考点清单方法技巧栏目索引例2关于加速度概念的描述中,以下说法正确的是 ()A.加速度数值很大的物体,速度必然很大B.加速度数值很大的物体,速度的变化量必然很大C.加速度数值很大的物体,速度可以减小得很快D.加速度数值减小时,速度的值必然随之减小考点清单方法技巧栏目索引解析加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度的数值大,速度变化得快,速度不一定大,速度变化量也不一定大,故选项A、B错误;如果加速度的方向与速度的方向相反,加速度数值很大时,速度减小得很快,选项C正确;如果加速度方向和速度方向相同,即使加速度在减小,速度仍在增大,只是增大得越来越慢,故选项D错误。答案C考点清单方法技巧栏目索引3.v、Δv、a三物理量的辨析(1)公式误区加速度虽然由a= 定义,但a与Δv、v及t无关。根据牛顿第二定律公式a= 可知,物体的加速度是由物体所受的合外力及质量决定的。ΔΔvtFm考点清单方法技巧栏目索引物理量意义表达式单位关系速度v描述物体运动快慢的物理量,是矢量位移与时间的比值,v= m/s三者大小无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为零,a也可大可小速度变化量Δv描述物体速度变化的大小和方向的物理量,是矢量末速度与初速度之差,Δv=v-v0m/s加速度a描述物体速度变化快慢的物理量,即速度变化率,是矢量速度变化量和时间的比值,a= m/s2xt(2)图表对比vtΔΔ考点清单方法技巧栏目索引例3关于速度、速度变化量和加速度,下列说法正确的是 ()A.物体运动的速度改变量越大,它的加速度一定越大B.速度很大的物体,其加速度可以很大、也可以很小、甚至可以为零C.某时刻物体速度为零,其加速度不可能很大D.加速度很大时,运动物体的速度变化一定很大考点清单方法技巧栏目索引解析据a= 可知,加速度等于速度的变化量Δv和速度发生改变所用时间Δt的比值,虽然Δv大,但Δt很大时,a可以很小,选项A错误;由a= 可知物体的加速度跟物体的速度大小无关,速度很大,速度的变化率可以很大、可以很小、甚至可以为零,选项B正确;火箭点火瞬间其速度为零,但加速度不为零,可能很大,选项C错误;物体的加速度很大,代表物体速度的变化率很大,并不代表速度变化很大,选项D错误。ΔΔvt答案BΔΔvt考点清单方法技巧栏目索引考向二匀变速直线运动的基本公式及推论对公式矢量性和推论的理解(1)匀变速直线运动的公式和推论式都是矢量式,因此在使用时应先规定正方向(若没有规定正方向,默认以初速度方向为正方向),各物理量的方向如果和规定的正方向相同代“正”,如果和规定的正方向相反代“负”。(2)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动, =  = 。(3)求解刹车类问题时,别忘记先求停车时间。(4)在直线运动中,物体是加速运动还是减速运动,取决于加速度a和速度v的方向。同向则加速,而反向则减速。2xv2202vv2tv02vv考点清单方法技巧栏目索引(5)速度变化的快慢取决于加速度a的大小。(6)平均速度的定义式 = 对任何性质的运动都适用,而 = (v0+v)和 = 只适用于匀变速直线运动。vxtv12v2tv(7)Δx=aT2为判断匀变速直线运动的依据,也称匀变速直线运动的判别式。考点清单方法技巧栏目索引例4足球运动员在罚点球时,球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s沿原路反弹,求:(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小;(2)守门员接球瞬间,球的加速度的大小。 解题导引考点清单方法技巧栏目索引答案(1)300m/s2(2)400m/s2 解题关键对于同一直线上的矢量运算,要注意选取正方向,将矢量运算转化为代数运算。解析(1)设球被踢出的方向为正方向,则球的速度由v0=0变到v1=30m/s,用时Δt1=0.1s,由a= 得,罚点球的瞬间,球的加速度a1= = m/s2=300m/s2(2)守门员接球的瞬间,球的速度由v1变到v2=-10m/s,用时Δt2=0.1s则接球瞬间,球的加速度a2= = m/s2=-400m/s2,即加速度大小为400m/s2ΔΔvt101-Δvvt30-00.1212-Δvvt-10-300.1考点清单方法技巧栏目索引例5以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度,刹车后第3内,汽车走过的路程为 ()A.12.5mB.2mC.10mD.0.5m解题导引 解析由v=at可得从刹车到停止所需的时间为t0= =2.5s,则第3s内的位移,实际上等于2~2.5s的位移,可知,x= at'2=0.5m,选项D正确va12答案D考点清单方法技巧栏目索引考点二运动图像、追及和相遇问题考向基础一、x-t图像1.图像的意义(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体速度的大小。b.图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的方向。2.两种特殊的x-t图像(1)匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线。(2)若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态。考点清单方法技巧栏目索引二、v-t图像1.图像的意义(2)图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体运动的加速度的大小。b.图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向。考点清单方法技巧栏目索引注意匀速直线运动的v-t图线的斜率为零,表示其加速度等于零。(3)图线与时间轴围成的“面积”的意义a.图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移的大小。b.若此“面积”在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此“面积”在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向。2.两种图像的形式(1)匀速直线运动的v-t图像是与横轴平行的直线。(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。考点清单方法技巧栏目索引注意(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。(2)x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹。三、追及问题的两类情况1.若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。2.若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,二者相距最近。四、相遇问题的两种情况相遇分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。考点清单方法技巧栏目索引考向突破考向一运动图像x-t图像与v-t图像辨析比较内容x-t图像v-t图像图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律考点清单方法技巧栏目索引物体的运动性质①表示从正位移处开始物体一直做反向匀速直线运动并通过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动,再做反向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从零位移开始做正向匀速直线运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度逐渐增大的加速直线运动考点清单方法技巧栏目索引斜率的意义斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向图线与时间轴围成的“面积”的意义无实际意义表示物体相应时间内的位移考点清单方法技巧栏目索引例1(2018课标Ⅲ,18,6分)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等考点清单方法技巧栏目索引解析本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。答案CD考点清单方法技巧栏目索引例2(2016课标Ⅰ,21,6分)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则 () A.在t=1s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m考点清单方法技巧栏目索引解题导引 考点清单方法技巧栏目索引答案BD解析由题中v-t图像得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,两车在t=3s时并排行驶,此时x甲= a