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掌门1对1教育初中物理中考最难题型:浮力与压强综合计算压强、浮力的比较推理【例1】★★★(2014•遂宁)两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同的液体,将完全相同的两个物体分别放入其中,当物体静止时如图所示.若溢出液体的质量分别为m甲、m乙;甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙;液体对容器底部的压强分别为P甲、P乙;则m甲______m乙,ρ甲______ρ乙,P甲______P乙(均选填“<”、“=”、“>”).答案:=,<,<.考点:物体的浮沉条件及其应用;压强大小比较.解析:由题知,两物体完全相同,物体重相同,在甲液体中漂浮、在乙液体中漂浮,所受到的浮力相等,排开的液体重也相同,故m甲=m乙;由于F浮=ρ液V排g,排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大,所以ρ甲<ρ乙;因为p=ρgh,两容器液面等高,所以甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强,即:p甲<p乙.故答案为:=,<,<.【例2】★★★(2014•眉山)如图所示,两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体,若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后(无液体溢出),液体对容器底部的压强相等,则两物体受到的浮力F甲、F乙和液体对容器底部的压力F甲′、F乙′的关系是()A.F甲=F乙F甲′<F乙′B.F甲<F乙F甲′=F乙′C.F甲>F乙F甲′=F乙′D.F甲=F乙F甲′>F乙′答案:B考点:浮力大小的计算;压力及重力与压力的区别.解析:由图示可知:h甲>h乙,由题意可知:p甲=p乙,由液体压强公式:p=ρgh可知:ρ甲<ρ乙,物体的体积V相同,物体浸没在液体中,排开液体的体积V相同,由浮力公式:F浮=ρgV可知,F甲<F乙,由p=FS可知,压力:F=pS,液体对容器底的压强p相同、容器底面积S相等,由F=pS可知,F甲′=F乙′,故B正确;故选:B.【例3】★★★★(2014•南京二模)在装有不同液体的甲、乙两个容器中,同时放入两个完全相同的物体,当物体静止后两容器内液面恰好相平,如图所示.若液体对甲、乙两容器底部压强分别是P甲、P乙,液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙,则下列判断中正确的是()A.P甲<P乙,F甲=F乙B.P甲>P乙,F甲=F乙C.P甲=P乙,F甲<F乙D.P甲=P乙,F甲>F乙答案:A考点:阿基米德原理;液体的压强的计算;物体的浮沉条件及其应用.解析:由题知,两物体完全相同,物体重相同,在甲液体中悬浮、在乙液体中漂浮,所受到的浮力相等,都等于物体重;∵F浮=ρ液V排g,排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大,∴ρ甲<ρ乙,∵p=ρgh,两容器液面等高,∴甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强,即:p甲<p乙.故选A.压强、浮力的综合复杂计算【例4】★★★★★(2014•石景山区一模)如图所示,甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上(容器质量不计).甲容器中装有质量为m的水,乙容器中装有质量为3m的酒精,此时液体对容器底面的压强分别为p甲、p乙.已知:两容器底面积之比S甲:S乙=3:5,ρ酒精=0.8ρ水.若把密度为ρA、质量为mA的实心物体A放入其中一种液体中,A沉底且浸没液体中(液体无溢出),此时A受到的浮力为F浮,两容器对水平地面的压力相等,且容器底部受到液体的压强相等,则()A.p甲>p乙mA=2mB.p甲<p乙mA=3mC.ρA=2ρ水F浮=0.8mgD.ρA=2.5ρ水F浮=0.8mg答案:D考点:阿基米德原理;液体压强计算公式的应用.解析:(1)∵柱状容器中液体的压力等于液体的重力∴F甲=G水=mg,F乙=G酒精=3mg,∴压强p甲=FS甲甲,p乙=FS乙乙,则FpSFS==FpFSS甲甲甲甲乙乙乙乙甲乙=mg55=3mg39,∴p甲<p乙;故A错误;(2)∵G水<G酒精,∴没有放物体A时,两容器对水平地面的压力F甲<F乙,∵两容器对水平地面的压力相等,即F甲′=F乙′∴根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知:实心物体A放入液体水中,即GA+G水=G酒精,∴GA=G酒精﹣G水=3mg﹣mg=2mg,则mA=2m,故B错误;(3)∵实心物体A放入液体水中,两容器底部受到液体的压强相等,∴p水′=p乙,∵p5=p9甲乙,∴p乙=95p甲;则p水′﹣p甲=95p甲﹣p甲=45p甲,即:ρ水gh水′﹣ρ水gh水=45ρ水gh水.∴△h水=45h水,∵mA=2m,且m=ρ水S甲h水,∴ρAgS甲45h水=2mg=2ρ水gS甲h水,∴ρA45=2ρ水,即ρA=2.5ρ水,故C错误;(4)∵VA=S甲△h水=S甲45h水,且m=ρ水S甲h水,∴F浮=ρ水gVA=ρ水gS甲45h水=0.8ρ水gS甲h水=0.8mg,故D正确.故选D.【例5】★★★★(2014•房山区一模)如图所示,A、B两容器放在水平地面上,A容器装有水,B容器装有酒精,用细线悬挂质量相同的实心小球甲和乙,V乙=4V甲,将两球全部没入液体中,此时两容器液面高度相同,设绳的拉力分别为T1和T2,两容器中液体对容器底的压力分别为F1和F2,已知:A、B两容器的底面积之比为4:5,ρ甲=4g/cm,ρ酒精=0.8g/cm.则()A.T1=15T2;F1=F2B.T1=15T2;25F1=16F2C.4T1=15T2;16F1=25F2D.4T1=15T2;F1=F2答案:D考点:浮力大小的计算.解析:(1)甲、乙两小球质量相等,V乙=4V甲,根据ρ=mV可知,ρ乙=34g/cm=44甲=1g/cm3;(2)由G=mg、ρ=mV得,G球=ρ球gV球,甲乙小球完全浸没液体中,V球=V排,拉力T=G球﹣F浮,又知F浮=ρ液gV排,所以,T=ρ球gV球﹣ρ液gV排=V球g(ρ球﹣ρ液),即:12Vg()TTVg()甲甲水乙乙酒精=33331(4g/cm1.0g/cm)154(1g/cm0.8g/cm)4,4T1=15T2;(3)由P=FS,P=ρgh得,F=PS=ρghS,即:3A132BghSF1.0g/cm41FghS0.8g/cm51水酒精,所以F1=F2.故选D.【例6】★★★★(2013•北京一模)如图所示,放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器,其底面积分别为S1、S2,容器内分别盛有密度为ρ1、ρ2的两种液体.现有A、B两个实心球,其体积分别为VA、VB,质量分别为mA、mB,密度分别为ρA、ρB.将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中(两容器中液体均未溢出),当A、B两个球静止时,甲、乙两容器内液面上升的高度分别为△h1、△h2.已知2mA=3mB,5VA=3VB,4S1=5S2,3△h1=2△h2,5ρ1=6ρ2,ρ1=0.8×103kg/m3,ρA>ρ1,则ρA为______kg/m3.答案:1.2×103.考点:阿基米德原理.解析:(1)∵5ρ1=6ρ2,ρ1=0.8×103kg/m3,∴ρ2=331550.810kg/m2=663×103kg/m3.(2)∵ρA>ρ1,∴A放入甲容器中,A下沉到容器底部.A、B分别放在甲乙容器中,A、B排开液体的体积之比:A1122BVhS=VhS排=255346,∴VB排=65VA,又∵5VA=3VB,∴VB=53VA,∴VB排<VB,∴B漂浮在乙容器中,∴F浮=GB,∴ρ2gVB排=ρBgVB,∴23×103kg/m3×65VA=ρB×53VA,∴ρB=0.48×103kg/m3,∵2mA=3mB,5VA=3VB,∴AAAABBBBABmVmVmmVV=355232,ρA=52ρB=52×0.48×103kg/m3=1.2×103kg/m3.故答案为:1.2×103.压强、浮力动态比较问题【例7】★★★★(多选)盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上,如图(甲)所示,容器对桌面的压强为p1;用细线栓一金属球,将金属球浸没在液体中,如图(乙)所示,容器对桌面的压强为p2;将细线剪断的,金属球沉到容器底部,如图(丙)所示,容器对桌面的压强为p3.已知容器的底面积为S,液体的密度为ρ液,则下列判断正确的是()A.金属球在液体中所受浮力为(p2﹣p1)SB.金属球在液体中所受浮力为(p3﹣p1)SC.金属球的密度ρ金属=2131(pp)pp液D.金属球的密度ρ金属=3121(pp)pp液答案:AD考点:浮力大小的计算;阿基米德原理.解析:(1)据分析可知,由p=FS可知,甲图中容器对桌面的压力是:F1=p1S;同理乙图中容器对桌面的压力是:F2=p2S;故此时的浮力就是这两个的压力之差,故F浮=F2﹣F1=(p2﹣p1)S;故A正确,B错误;(2)据(1)指金属块在液体中所受的浮力是:F浮=F2﹣F1=(p2﹣p1)S;据F浮=G排=ρ液gV排可知,V排=V物=21ppSFgg浮液液;分析甲图和丙图可知,丙图中比甲图多了一个金属块的重力,故利用压强的变形公式F=pS计算出每一次容器对桌面的压力:即由p=FS可知,甲图中容器对桌面的压力是:F1=p1S;同理丙图中容器对桌面的压力是:F3=p3S;故此时金属块的重力是G=p3S﹣p1S;故其质量为:据G=mg得:m=31ppSGgg;据公式:ρ=3121ppSmgppSVg液=3121(pp)pp液;故C错误,D正确;故选AD.范围问题【例8】★★★★(2012•北京)如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量为m的范围为__________________时,才能满足p水>p酒精.(33=0.810kg/m酒精)答案:0.8kg<△m<2.4kg.考点:液体的压强的计算;密度公式的应用.解析:①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m;ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,∴甲容器内水的质量为:m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,乙容器内酒精的质量为:m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,而p水>p酒精,由公式P=FS可得:∴mmgmmgSS水酒精水酒精,代入数据得:224kgmg2.4kgmg0.02m0.01m,整理可得:△m>0.8kg;∴抽出液体的质量范围:0.8kg<△m<2.4kg.故答案为:0.8kg<△m<2.4kg.密度比值问题【例9】★★★★(2010•朝阳区二模)边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面,如图甲所示,将木块从底部去掉一部分,粘上体积相同的玻璃后,投入某种液体中,它仍漂浮,如图乙所示,此时液体对它竖直向上的压强为980Pa,酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精=0.8×103kg/m3,ρ玻璃=2.4×103kg/m3,胶的质量和体积忽略不计,则玻璃的质量是______kg.(g=10N/kg)答案:0.696.考点:物体的浮沉条件及其应用;密度公式的应用;压强的大小及其计算;浮力产生的原因.解析:木块的体积:V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,因为物体漂浮,所以F浮=G即:ρ酒精g12V=ρ木gV则ρ木=12ρ酒精=12×0.8×103kg/m3=0.4×103kg/m3.F浮′=pS=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N设截去木块的体积为V′,∵在某种液体中仍漂浮,∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力,即G木+G玻=ρ木(V﹣V′)g+ρ玻V′g=F浮′﹣﹣﹣﹣﹣﹣①∵木块受到液体的浮力∴F浮′=F下表面﹣F上表面=F下表面=ps=980Pa×0.
本文标题:6中考最难题型:浮力与压强综合计算
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