北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用(1)导学案

八年级数学（上）4．4一次函数的应用（1）新授课主备：副备：审核：时间：2013.10.21课前演练：某物体沿一个斜坡下滑。它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式。（2）下滑3s时物体的速度是多少？学习目标：能够根据已知条件或图像中点的坐标求出相应的一次函数关系式。自学提示：1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0，-1）与（1，2），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的方程，并求出k，b。解：∵一次函数y=kx+b经过点（0，-1）与（1，2），∴______________________解得__________bk∴一次函数的解析式为_______________2.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.解：设y=kx+b，根据题意得______________________解得__________bk∴在弹性限度内，y=_______________。当x=4时，y=_______________=_______。即物体的质量为4kg时弹簧的长度为_______。3.确定正比例函数表达式需要______个条件，确定一次函数表达式需要______个条件。课堂小结：-32oyx夯实基础：已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当x=-2时，函数y的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。检测题：1、一个正比例函数的图像经过（-2,3）和（a,-3），则这个正比例函数是，a=_____，该图像________点（4,-6）。（填“经过”或“不经过”）2.根据图像填空：（1）当y=0时，x=_____；当x=0时，y=_____.（2）这个函数的表达式是。能力提升：1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，（1）求出k，b的值（2）求出直线l与x轴的交点坐标.（3）求出直线l与两坐标轴所围成三角形的面积。反思：