核燃料管理与优化-3

核燃料管理与优化核能系堆芯换料设计的优化换料方案设计的优化先进换料方案搜索程序模拟退火算法遗传算法换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型堆芯装料方案设计优化的任务就是要在多循环燃料管理所确定的燃料管理策略下，在确保核电厂安全运行的前提下，寻求堆内燃料组件和可燃毒物的最优空间布置，以使核燃料循环能量成本最低。由于要准确计算循环的能量成本必须进行经济性分析，这是比较复杂的，而且不可能用一简单公式定量地表述。因此，在实际的换料设计优化中，人们常选择一些和燃料循环成本直接有关的非费用函数作为优化时的目标函数。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型1)循环末从反应堆卸出的燃料组件的平均卸料燃耗深度Bd最大，即max(,)dBBUBa换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型2)循环初(BOC)堆芯燃料的装载量与循环期间所生的能量之比为最小，这等价于:①对于给定的BOC堆芯燃料富集度，使循环长度Tc最长，或使循环的能量输出最大，即②对于给定的循环长度或能量输出，使BOC堆芯燃料装载量最小。max(,)cTBUBa换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型3)对给定的BOC燃料富集度和循环长度，使循环末(EOC)堆芯反应性或临界可溶硼浓度CB最大，即maxmaxEOCEOCCB或换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型4)在许多情况下，从安全角度出发把要求在整个循环期间堆芯的最大功率峰因子KV最小作为目标函数，对于新的堆芯设计来讲，功率峰因子的减小意味着在安全准则允许之下，堆芯功率密度的可以提高，在相同堆芯体积下，增大堆芯功率的输出。即要求max(,)min(),min1(,)VPrtKtPrtdVV换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型在实际中压水堆堆芯装料方案设计问题有时是一个多目标优化问题，例如要求寿期末可溶硼浓度最大，整个循环中功率峰因子最小等，这时可以构造一个复合的目标函数fminminiifaf最小化目标函数加权系数换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型换料设计优化常用的约束条件有:1)整个循环期间堆芯的最大功率峰值小于许可值。2)燃料的最大卸料燃耗深度小于许可值，随着燃料制造和组件设计的改进，燃料卸料燃耗的许可值在不断提高，目前已达到50GWd/tU以上。3)整个寿期内堆芯的慢化剂温度系数为负值。4)停堆深度不低于某一规定值。5)新料的富集度小于某一规定值。这往往是燃料供应商提出的约束条件。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化模型研究上述目标函数与反应堆的状态方程不难发现堆芯换料设计优化问题具有如下的特点:1)该优化问题是一个典型的组合优化问题;2)由于燃料组件位置，可燃毒物的数量等控制变量在可行域内是离散变化的，因而该问题必须用比通常连续变量规划还困难的多的整数规划方法求解;3)问题的非线性，例如堆芯的燃耗分布与堆芯功率分布之间存在着密切的互相依赖关系;4)目标函数与部分约束条件不能用表达式直接表示。它们的值只能通过复杂的反应堆多维中子扩散方程和燃耗方程的计算而获得;5)需多次重复地进行堆芯的扩散-燃耗计算。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化方法单循环燃料管理中堆芯换料方面的选择是一个典型的优化问题，它并具有上节中所提到的五个特点，使优化问题变得复杂并很难处理。同时由于控制变量数目的增加，使问题的规模变得异常之大。例如用整数规划求解堆芯燃料组件优化布置方案时，典型的三区装载压水堆堆芯含193个燃料组件，即使在堆芯1/4对称布置且无可燃毒物的条件下，也有1043量级堆芯装载方案，因此，要通过有限量的计算在这么巨大的搜索空间中找出一个全局最优的方案是极其困难甚至是不可能的。因为如此，在实际工程中就常采用一些近似的方法。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化方法多年来，人们一直对这个问题给予很大的重视并努力寻求解决问题的办法。首先致力于寻找简化和缩小问题规模的办法，例如对问题的线性化，变量之间的脱耦等办法；其次是研究先进快速的堆芯中子学的计算方法，以提高计算可行解的能力和速度;最后研究开发先进和有效的优化技术，以提高搜索的范围、能力和速度，例如近期新的优化方法，为模拟退火，遗传基因算法等先进优化方法在堆芯方案设计优化中的应用。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化方法人们最早、最直观的办法便是根据设计和运行的经验采用直接搜索的方法进行换料方案的设计，但由于可行解方案的庞大以及由于经验的有限，因此往往耗时太大而且往往陷于局部最优，难于找到全局最优的理想方案，后来随着优化技术的进步出现了专家系统和神经网络等应用，大大提高了搜索的空间和能力，提高了计算效率和精度。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化方法20世纪80年代提出了用脱耦方法把燃料组件和可燃毒物控制问题分开处理，以减少问题的规模。属于这种方法的有以美国普渡大学DIRECT/POISPUT和宾州大学的OPHAL/SPOT两个代表性程序。这两个程序均己在个别压水堆核电厂中应用。它们的优点是简化了问题，提高了计算效率。但是由于都作了脱耦、线性化等近似，因而在如何保证解的全局最优性等问题方面还须进一步探讨，都未能获得广泛的应有。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化方法应该指出，在各种压水堆换料设计优化方法中，美国西屋公司发展和开发的ALPS(AdvancedLoadingPatternSearchProgram)软件系统是截至目前为止应用最为广泛的压水堆核电厂换料方案设计优化的程序系统。它经过多年的开发努力，已发展相当成熟，具有非常快的计算效率，每秒CPU可进行5-200个方案的计算并具有完整丰富的数据库和非常方便良好的界面、文字和图形的输出，便于用户使用。它已在西屋公司以及世界其它一些电力公司的40余座压水堆核电厂的换料方案设计中得到广泛应用。换料方案设计的优化堆芯换料设计优化方法近年来由于计算机及计算技术的发展，核燃料管理优化计算方法也有了很大发展，除了上面讨论的一些属于确定性的传统优化方法(线性规划，非线性规划，动态规划，直接搜索，专家系统以及人工智能神经网络的应用等)有进一步改进与完善外，一些随机优化方法也在堆芯换料设计优化中得到了应用，这些方法包括有:模拟退火方法和遗传算法。初步的研究结果表明它们有很大的应用潜在优势和前景。但是总的说来，到目前为止还没有一个公认的、工程上实用的堆芯燃料管理设计优化的方法和程序。在这方面应该说还有许多工作需要研究，下面我们介绍几种比较成熟或有应用前景的一些优化设计方法。先进换料方案搜索程序ALPS简介ALPS是美国西屋公司研制发展的用于压水堆单循环燃料管理中搜索最佳的换料方案的程序。它的计算原理和过程大致上可以分成三个部分:(1)首先由用户给定一个期望的循环初(BOC)的功率分布—目标功率分布。通过逆向算法产生堆芯的反应性分布—目标反应性分布。(2)从现有可利用的燃料组件求出与目标反应性相匹配的一批燃料组件布置的初选方案。(3)对选定的理想候选方案进行扩散燃耗计算。先进换料方案搜索程序ALPS简介ALPS中所用到的主要程序模块包括有:(1)群常数产生模块(2)扩散程序根据不同计算阶段对计算精度和速度的要求ALPS中应用三个不同的扩散程序:(I)NOVA(双群格林函数界面节块程序)(ii)SPNOVA(全堆芯格林函数矩阵快速节块程序)(iii)简化G-矩阵扩散程序(对SPNOVA改进，速度更快)先进换料方案搜索程序ALPS简介(3)绘图与用户界面程序XALPS根据多年应用经验，不断改进、开发ALPS拥有极为优秀的绘图和用户界面程序，用户仅需集中精力于装料方案的选择，而不必为输入和输出耗费时间，搜索过程全部自动地进行。先进换料方案搜索程序目标反应性的确定堆芯的临界计算通常是在给定各种燃料组件特性及其在堆芯内的布置的条件下，求解扩散方程以得出堆芯的功率分布。这种过程称之为扩散方程的“正向”求解过程。常规的换料方案设计都是通过正向求解扩散方程来实现的。ALPS的算法思想则相反，它是先由用户根据需求、运行信息和经验，确定一个期望的循环初(BOC)堆芯功率分布-目标功率分布，然后根据目标功率分布，“逆向”求解堆芯扩散方程以求出能够产生该功率分布的反应性分布—目标反应性分布。先进换料方案搜索程序目标反应性的确定从理论上严格讲，从给定的目标功率分布是不可能确定出一个唯一的反应性分布，因为功率分布不仅与各个组件的反应性有关，而且与所有组件的其它群常数有关。而在装料方案确定之前，扩散方程中的群常数还无法确定。但是文献经过分析指出，反应性的影响是主要的，对于PWR，在工程可接受的精度和近似下，逆向扩散算法是可行的。先进换料方案搜索程序目标反应性的确定作如下近似的假设:(1)燃料组件快群的均匀化扩散长度L1，在整个堆芯范围内等于常数。实际上的大量计算结果表明这假设是合理的;(2)热群的泄漏相对来说比较小，并可以用一阶近似表示。在这些假设下，从双群扩散方程可以推得如下的快群方程：2211112*212211(/)1(/)LkLLkkLLk先进换料方案搜索程序反应性匹配与初选换料方案的确定(1)从现有可利用的燃料组件求出与目标反应性相匹配的燃料组件在堆芯内的初步布置方案。先进换料方案搜索程序反应性匹配与初选换料方案的确定(2)对预选方案进行改进，检验产生出最终预选方案由前面产生的预选方案，其反应性分布虽与目标反应性虽然符合较好，但仍有差异。更重要的是其功率峰在整个循环寿期内可能超过限值或不能接受。因此应对组件位置进行调整交换。产生更多的方案并进行初步评价(功率峰因子)以作筛选。组件交换是利用ALPS程序中己有的shuffling程序自动完成的。先进换料方案搜索程序最终换料方案的确定与计算对上面筛选出的100个候选方案用NOVA程序作最后的精确验算和经济分析:NOVA二维精确燃耗计算;考虑热工-水力反馈、平衡氙、慢化剂密度以及多普勒温度的反馈；计算给出FΔH，慢化剂温度系数(MTC)、循环长度、BA的含量(根数)和相对经济指标。先进换料方案搜索程序最终换料方案的确定与计算模拟退火算法模拟退火算法简介1953年N.Metropolis等人在计算机上用蒙特卡罗方法模拟物理系统在给定温度下的热平衡过程。设有一由n个原子组成的物理系统，系统的一组状态变量为x(l),x(2),…例如x(i)可以代表原子的速度或位置，若用向量表示，有每一组状态变量X对应于系统的一种结构。令E(Xi)表示物理系统在状态Xi下的内能，对于给定系统温度T，当物理系统处于热平衡状态时，由热力学知，E(Xi)服从破尔兹曼分布:(1),(2),,()Xxxxn()/()/1(,)iiiiEXkTEXkTifETee设系统开始时被加热处于较高的温度(例如“熔化”温度)T，这时系统初始状态为Xi。给系统一个扰动ΔXi，系统内能的变化:ΔE=E(Xi+ΔXi)-E(Xi)。若ΔE≤0，则此扰动后的状态被接受，并用X‘=Xi+ΔXi状态替代Xi的状态作为下一步计算的起始点。这时系统的内能量为E(X‘)，如ΔE0，则X’以下列概率被接受。即在[0,1]区间上产生一均匀分布的随机数r，若P(ΔE)r，则新的系统状(X‘=Xi+ΔXi)被接受作为下一步计算的起始点，但内能E仍置为E(Xi)。否则被拒绝，仍以原系统状态Xi作为下一步计算的起始点。重复上述步骤多次后，系统达到给定温度T状态下的热平衡。其内能在该温度下达到最低。若缓慢地降低系统的温度T，系统的内能E也随着T的降低而缓慢地降低。若温度T降低至0K，则系统处于平衡的基态，此时系统的内能达到最小值。这样的物理系统降温过程称为退火过程。()exp(/)PEEkT模拟退火算法模拟退火算法简介1983年S.Kirkaptrick等人将组合优化问题与上述统计热力学中的热平衡过程进行对比，利用Metropolis抽样，模拟高温物体缓慢降温的退火过程，来寻求组合优化问题的全局最优解或近似全局最优解，该方法被称为模拟退火