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数学史六组6666666数学三大危机第一，希帕索斯（Hippasu，米太旁登地方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。相传当时毕达哥拉斯派就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海；第二，微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论推翻；第三，罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S包含S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说：“我正在撒谎！”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于，它不像最大序数悖论或最大基数悖论那深知识，它很简单，却可以轻松摧毁集合理论！世界七大数学难题NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元。NP完全问题例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文•考克于1971年陈述的。BSD猜想数学家总是被诸如x²+y²=z²那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)。相反，如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。世界十大数学家1.欧几里得、2.刘微、3.秦九韶、4.笛卡尔、5.费马、6.莱布尼茨、7.欧拉、8.拉格朗日、9.高斯、10.希尔伯特费马（1601～1665）Fermat，Pierrede费马是法国数学家，1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们尊敬，并因此获得了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱·德·罗格，出身穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵的身价。费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入博蒙·德·洛马涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有产的而缺少资历的“准律师”尽快成为律师创造了很好的条件。1523年，佛朗期瓦一世组织成立了一个专门鬻卖官爵的机关，公开出售官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生，便应时代的需要而一发不可收拾，且弥留今日。鬻卖官职，一方面迎合了那些富有者，使其获得官位从而提高社会地位，另一方面也使政府的财政状况得以好转。因此到了17世纪，除宫廷官和军官以外的任何官职都可以买卖了。直到今日，法院的书记官、公证人、传达人等职务，仍没有完全摆脱买卖性质。法国的买官特产，使许多中产阶级从中受惠，费马也不例外。费马尚没有大学毕业，便在博蒙·德·洛马涅买好了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易地当上了图卢兹议会的议员，时值1631年。费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后，升任了调查参议员，这个官职有权对行政当局进行调查和提出质疑。1642年，有一位权威人士叫勃里斯亚斯，他是最高法院顾问。勃里斯亚斯推荐费马进入了最高刑事法庭和法国大理院主要法庭，这使得费马以后得到了更好的升迁机会。1646年，费马升任议会首席发言人，以后还当过天主教联盟的主席等职。费马的官场生涯没有什么突出政绩值得称道，不过费马从不利用职权向人们勒索、从不受贿、为人敦厚、公开廉明，赢得了人们的信任和称赞。费马的婚姻使费马跻身于穿袍贵族的行列，费马娶了他的舅表妹露伊丝·德·罗格。原本就为母亲的贵族血统而感骄傲的费马，如今干脆在自己的姓名上加上了贵族姓氏的标志“de”。尽管费马从步入社会直到去世都没有失去官职，而且逐年得到提升，但是据记载，费马并没有什么政绩，应付官场的能力也极普通，更谈不上什么领导才能。不过，费马生有三女二男，除了大女儿克拉莱出嫁之外，四个子女都使费马感到体面。两个女儿当上了牧师，次子当上了菲玛雷斯的副主教。尤其是长子克莱曼特·萨摩尔，他不仅继承了费马的公职，在1665年当上了律师，而且还整理了费马的数学论著。如果不是费马长子积极出版费马的数学论著，很难说费马能对数学产生如此重大的影响，因为大部分论文都是在费马死后，由其长子负责发表的。从这个意义上说，萨摩尔也称得上是费马事业上的继承人。费马一生身体健康，只是在1652年的瘟疫中险些丧命。1665年元旦一过，费马开始感到身体有变，因此于1月l0日停职。第三天，费马去世。费马被安葬在卡斯特雷斯公墓，后来改葬在图卢兹的家族墓地中。费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；费马在数论领域中的成果是巨大的，其中主要有：(1)全部素数可分为4n+1和4n+3两种形式。(2)形如4n+1的素数能够，而且只能够以一种方式表为两个平方数之和。(3)没有一个形如4n+3的素数，能表示为两个平方数之和。(4)形如4n+1的素数能够且只能够作为一个直角边为整数的直角三角形的斜边；4n+1的平方是且只能是两个这种直角三角形的斜边；类似地，4n+1的m次方是且只能是m个这种直角三角形的斜边。(5)边长为有理数的直角三角形的面积不可能是一个平方数。(6)4n+1形的素数与它的平方都只能以一种方式表达为两个平方数之和；它的3次和4次方都只能以两种表达为两个平方数之和；5次和6次方都只能以3种方式表达为两个平方数之和，以此类推，直至无穷。这个帅哥儿是谁？？陶哲轩的个人简介O帅到。。。O受不鸟啦。。。O关键是还那么那么有才。。。O感觉自己木有理由不学习了。O吼吼获大奖获奖记录2000年，陶哲轩获颁塞勒姆奖。2002年，陶哲轩获颁博谢纪念奖。2003年，陶哲轩获颁克雷研究奖。2005年，陶哲轩获得利瓦伊·L·科南特奖。2006年，第25届国际数学家大会在西班牙马德里举行。西班牙国王卡洛斯一世向陶哲轩颁发菲尔兹奖。颁奖词称：“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。获大奖2008年，美国国家科学基金会（NSF）在其官方网站宣布，2008年的艾伦·沃特曼奖授予陶哲轩。2012年，陶哲轩获得2012年度克拉福德奖数学奖，获奖理由是“他们在调和分析、偏微分方程、遍历理论、数论、组合数学、泛函分析及理论计算机科学等方面的杰出而具有创新性的工作”。2014年6月荣获被喻为“豪华版诺贝尔奖”的“科学突破奖”的数学奖，奖金高达300万美元。获大奖菲尔兹奖章2006年5月22日至30日，第25届国际数学家大会在西班牙马德里举行。该大会每四年举行一次，大会开幕式上专为40岁以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖，则被誉为“数学界的诺贝尔奖”。西班牙国王卡洛斯一世向陶哲轩颁发菲尔兹奖艾伦·沃特曼奖美国国家科学基金会（NSF）2008年4月10日在其官方网站宣布，2008年的艾伦·沃特曼奖（AlanT.WatermanAward）授予加州大学洛杉矶分校的华人数学家陶哲轩。值得一提的是，2012年获得该奖项的是加州大学伯克利分校的华裔学者杨培东。文章指出，陶哲轩杰出的研究成果已经对许多数学领域产生了巨大影响。陶哲轩于5月6日美国国务院的一次宴会上正式得到该奖陶象国说：“假如你的孩子是天才，你大概会希望他像哲轩一样，是一个容易亲近的天才。陶哲轩说：“我喜欢与合作者一起工作，我从他们身上学到很多。实际上，我能够从谐波分析领域出发，涉足其他的数学领域，都是因为在那个领域找到了一位非常优秀的合作者。我将数学看作一个统一的科目，当我将某个领域形成的想法应用到另一个领域时，我总是很开心。”费弗曼则说，陶哲轩是一个好的倾听者，善于向别人学习，他同时也擅长向别人清楚地解释自己的想法。陶哲轩在美国洛杉矶加州大学的办公室门上，贴着日本漫画书的海报。他去数学大楼时，常常穿着T恤、牛仔和一双很旧的球鞋，看起来就像他的一个研究生。他长得很数学：清瘦，斯文，戴黑框眼镜，但骨子里尚留着些孩子般恶作剧式的搞笑，它们由来已久：6岁时，他在家看手册自学了计算机BASIC语言，开始为数学问题编程；他那篇“斐波那契”程序的导言太好玩了，以至于1984年被数学家克莱门特完全引用。2月26日，他在博客上上传了一篇《量子力学与古墓丽影》，做了一系列妙趣横生的类比——看来，他游戏打得不坏。在美国人听来，他带着澳大利亚口音的英语谦逊而文雅。但2006年8月，这个31岁的青年在西班牙首都马德里受到了摇滚歌星一样的礼遇，因为有“数学诺贝尔”之称的菲尔兹奖迎来了70年历史上最年轻的获奖人之一。从会议中心的一处走到另一处，陶哲轩花了45分钟，因为一路上有许多人拥上前来跟他讲话、握手、索要签名。他在学校的讲座也一样。１月份，在一次关于素数的公开演讲会上，400人将小礼堂挤得只容站立，35个人被转移到隔壁小教室去看视频，而另外想进来的80个人不得不打道回府。陶哲轩的同事开心地叫他：摇滚明星、数学莫扎特。是的，澳大利亚两座博物馆请求将他的照片作永久陈列，他也是2007澳大利亚年度人物的最后入选者。“这就是帕里斯?希尔顿效应。”他自嘲地一笑了之。他做了什么证明了：在素数中存在任意长的等差数列，解决了一个难题。”众所周知，如果一个自然数只有1和它本身可以整除它，那么这个数就是素数。研究素数也许并不能带来什么直接的实际利益，但作为数论中最基本的课题之一，许多数学问题都与其紧密相关，例如素有“数学皇冠上的明珠”之称的哥德巴赫猜想。素数在纯数学及其应用中都起着重要作用，对它的研究一直在众多方面推动其他学科不断向前发展。2004年，陶哲轩与现在英国剑桥大学任教的本?格林教授一起，用质数级数解决了一个与“孪生质数”相关的猜想：一些质数数列间等差，如3、7、11之间，均差4；而数列中下一个数15则不是质数。两位教授证明了即使在无穷大的质数数列中，也能找到这样的等差数列段。第一阶段：数学的萌芽阶段（公元前3000年—公元前600年）这一阶段，我们称之为数学的萌芽阶段，或者说准学科阶段。在这一阶段里，数学还没有发展成为一门有明确结构的独立的理性的学科，还不具备抽象，还没有方法论，还没有论证和推理。数学文化在这一阶段的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。这一阶