1.9整式的除法、单项式除以单项式

复习：nmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)()0(10aa)0(1aaapp)0(aaaanmnm同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质mmmaaa2合并同类项1、幂的运算——基础公式单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘复习：2、整式的乘法运算(-a2c)(3ab2c3)2x2(-x2+2x+1)(-2m+1)(m-2)3、多项式的乘法公式平方差公式：两项：(a+b)(a-b)=a2-b2三项：(a+b+c)(a+b-c)=a2+b2+2ab-c2完全平方公式：两项：(a+b)2=a2+2ab+b2两项：(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=(a+b)2-c2回顾与思考回顾&思考☞nma（a≠0）1、用字母表示幂的运算性质：mnanab)((3)=;0a(5)=;nmaa(4)=.;pa(6)=..nmaa(1)=;nma)((2)=;anma1pa12、计算：(1)a20÷a10；(2)a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(5)(a2)3·(-a3)÷(a3)5；(6)(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=−a9÷a15=−a−661a=−=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20.复习：计算：1、2a3b2c×3a2b=2、-5m4n3×2m2n2=6a5b3c-10m6n5法则：单项式乘以单项式，把它们的分别相乘，对于只在一个因式中含有的字母，则连同它的指数作为。系数、同底数幂积的一个因式类比探索做一做计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).解：(1)(x5y)6÷x2=x30y6÷x2把除法式子写成分数形式，=25xyx把幂写成乘积形式，约分。=xxyxxxxx=x·x·x·yxxxx=x3y；省略分数及其运算,上述过程相当于：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2−2·n2−1(3)(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)探索(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y观察、归纳(1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.观察&归纳商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里记作(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;？因式。单项式的除法法则•如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂除式的系数被除式的系数底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。例题解析学一学例1计算：(1);(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);53(−x2y3)÷(3x2y3)(1)(2)小题的结构一样,说说可能用到的有关幂的运算公式或法则.观察&思考am÷an=am−n同底幂的除法法则:☾题(3)能这样解吗?(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·[(−7)÷14]·x1−4y2−3(3)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.三块之间是同级运算,只能从左到右.☞括号内是积、括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。p40例1(3)解阅读p40例1(1)(2)阅读(2a+b)4÷(2a+b)2=(24a4b4)÷(22a2b2)题(4)能这样解吗?两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体(如一个字母).法则单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。由此，你能找到计算（8a8）÷（2a4）的方法吗？解：(8a8)÷(2a4)=（8÷2）×（a8÷a4)=4a4解：（6a3b4）÷（3a2b）=（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b）==2ab3计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？由此，你能找到计算（8a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？请计算（14a3b2c）÷（4ab2）解：(8a8)÷(2a4)=（8÷2）×（a8÷a4)=4a4解：（6a3b4）÷（3a2b）=（6÷3）×（a3÷a2）×（b4÷b）=2ab3解：原式=（14÷4）·a3-1·b2-2·c=a2c27(1)(10ab3)÷(5b2)(2)3a3÷(6a6)·(-2a4)(3)(3a5b3c)÷(-12a2b)1、法则：单项式除以单项式，把它们的分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为。小结：2、注意：算式中有乘方时，要先算乘方；有加减时，要看能否合并同类项。例1计算：(1)(2))3()53(232yxyx)5()10(3234bcacba解：（1）)3()53(232yxyx1322)353(yx251y例1计算：(1)(2))3()53(232yxyx)5()10(3234bcacba解：（2）121334)510(cbacab22)5()10(3234bcacba解：（3）)14()7(834236yxxyyx234yx例1计算：(3)(4))14()7()2(34232yxxyyx24)2()2(baba)14()7()2(34232yxxyyx)14(563457yxyx(1)(2a6b3)÷(a3b2);(2);(3)(3m2n3)÷(mn)2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2).1．计算下列各式，并说明理由．481(x3y2)÷(x2y)161ba32xy31n3yx334计算：随堂练习：)()2(2336baba)161()481(223yxyx1.2.232)()3(mnnm3.)6()2(2332yxyx4.计算：(1)(27a3-15a2+6a)÷3a(2)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)21219a2-5a+2-6x+2y-1这是超前的内容啊，你能做对吗？巩固练习1、计算填空:⑴(60x3y5)÷(−12xy3)=;◣◢综(2)(8x6y4z)÷()=−4x2y2;zyx3243(3)()÷(2x3y3)=;合(4)若(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,则a=,m=,n=;2、能力挑战:23,3,3.xnynxyab若求的值−5x2y2−2x4y2zzyx65231232ba2