(22)14.1.4整式的乘法(二)八年级上数学导学案

2214.1.4整式的乘法（二）学习目标1、掌握同底数幂的除法，单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算。2.通过自主探索、合作、交流，真正理解并体会法则的来源、意义及应用3.全力以赴，激情投入，享受成功学习的快乐。重点：同底数幂法则的推导单项式除以单项式的运算法则。难点：法则灵活运用及混合运算预习案使用说明学法指导诵读教材内容，进行知识梳理；熟记基础知识.教材助读1.同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=（a≠0）(m，n都是正整数，并且mn)2.计算：（1）x8÷x2（2）a4÷a（3）（ab）5÷（ab）23.单项式除以单项式（1）8a3÷2a（2）5x3y÷3xy（3）12a3b2x3÷3ab2探究案【知识点一】:1.下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）a6÷a2=a3（2）（－C）4÷（－C）2=－C2（3）S2÷S=S3（4）（－x）9÷（－x）9=－1例：(a·a3)÷(a10÷a6)=a1+3÷a10-6=a4÷a4=1特别地，am÷am=am-m=a0=1(am÷am=1)所以规定：a0=1（a≠0）2.已知ax=2ay=3，求a2x-y的值3.已知am=4an=5,求a3m－2n的值。【知识点二】:计算3ab2×()＝12a3b212a3b2÷3ab2=？解：12a3b2÷3ab2=(12÷3)（a3÷a）(b2÷b2)=(12÷3)a3-1b2-2=4a2b0=4a2思维方法：1、根据乘法与除法的互为逆运算的关系进行计算。2、可从约分的角度来考虑，此时要综合同底数幂相除的方法。【结论】：（1）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的。（2）单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算。例：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2【知识点三】:多项式除以单项式：1、先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2、本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x2当堂检测：(1)(6ab+8b)÷(2b)(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)(4)(3x2y－xy2+12xy)÷(－12xy)