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2214.1.4整式的乘法(二)学习目标1、掌握同底数幂的除法,单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,并能熟练地运用这些法则进行有关计算。2.通过自主探索、合作、交流,真正理解并体会法则的来源、意义及应用3.全力以赴,激情投入,享受成功学习的快乐。重点:同底数幂法则的推导单项式除以单项式的运算法则。难点:法则灵活运用及混合运算预习案使用说明学法指导诵读教材内容,进行知识梳理;熟记基础知识.教材助读1.同底数幂相除,底数不变,指数相减.即:am÷an=(a≠0)(m,n都是正整数,并且mn)2.计算:(1)x8÷x2(2)a4÷a(3)(ab)5÷(ab)23.单项式除以单项式(1)8a3÷2a(2)5x3y÷3xy(3)12a3b2x3÷3ab2探究案【知识点一】:1.下列计算对吗?为什么?错的请改正。(1)a6÷a2=a3(2)(-C)4÷(-C)2=-C2(3)S2÷S=S3(4)(-x)9÷(-x)9=-1例:(a·a3)÷(a10÷a6)=a1+3÷a10-6=a4÷a4=1特别地,am÷am=am-m=a0=1(am÷am=1)所以规定:a0=1(a≠0)2.已知ax=2ay=3,求a2x-y的值3.已知am=4an=5,求a3m-2n的值。【知识点二】:计算3ab2×()=12a3b212a3b2÷3ab2=?解:12a3b2÷3ab2=(12÷3)(a3÷a)(b2÷b2)=(12÷3)a3-1b2-2=4a2b0=4a2思维方法:1、根据乘法与除法的互为逆运算的关系进行计算。2、可从约分的角度来考虑,此时要综合同底数幂相除的方法。【结论】:(1)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的。(2)单项式除以单项式可以分为系数相除;同底数幂相除,只在被除式里含有的字母三部分运算。例:(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷15a4b(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3(4)5(2a+b)4÷(2a+b)2【知识点三】:多项式除以单项式:1、先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.2、本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式例:(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x2当堂检测:(1)(6ab+8b)÷(2b)(2)(27a3-15a2+6a)÷(3a)(3)(9x2y-6xy2)÷(3xy)(4)(3x2y-xy2+12xy)÷(-12xy)
本文标题:(22)14.1.4整式的乘法(二)八年级上数学导学案
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