人教版七年级数学(上)期中考试复习课件

我们携手共创辉煌！复习课有理数：整数和分数统称为有理数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数自然数有理数：整数和分数统称为有理数有理数正有理数负有理数正整数零负整数正分数负分数数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴互为相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数的两个数的和为零.它们分列于原点两侧，且到原点的距离相等。若a,b互为相反数，则a+b=0|a|=|b|互为倒数：乘积是１的两个数叫做互为倒数绝对值：正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值绝对值的表示：a如果|a|=a,a0.如果|a|=-a,a0.有理数大小比较法则：在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。例1如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？（1）＋4千米；（3）0千米例2以下关于说法中正确的是（）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．D例3、下列各图中，表示数轴的是()D例4、数a、b在数轴上的位置关系如图所示，那么下列四个数大小的关系是（）A、a＞b＞－b＞－a；B、－a＜b＜－b＜a；C、－b＞a＞b＞－a；D、－a＜－b＜a＜b。a0bB1、在有理数中最小的正整数是_____，最大的负整数是____，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_____。2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的整数是________________。1-100±50，±1，±2，±33、在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____。4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-12练习与巩固：1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。2、下列说法中，正确的有（）⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数⑵正数和零的绝对值等于它本身⑶只有负数的绝对值是它的相反数⑷一个数的绝对值必为正。A、1个B、2个C、3个D、4个3、若|x－5|＋|y＋3|＝0，求2x＋3y的值。B非负数0，10，1，-101养成先确定符号的好习惯有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。1.5+3=82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-26.（-5）+0=-5（一）、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加5.5+（-5）=0互为相反数相加（二）、加法的结合律和交换律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)二、减法1、填空：（1）3-5＝＿_；（2）3-（-5）＝＿＿；（3）(-3)-5=___；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝___；–282–80有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。三、乘法)31()3)(4()38()83)(3()7()5)(2(5)4)(1(1、计算：)2()65()53()25.0(5)4(（5）（6）=-20=35=1=1=5=-1巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）=ab+ac；（2）反用分配律：ab+ac=a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999)613121(362236191819有理数除法法则两个有理数相除，同号得，异号得，并把绝对值。0除以任何非0的数都。正负相除零四、除法3))83()2(（－　　(1)(-84)÷7）（－（－927196)0)3(）（－）（－4152)3()4(3、计算=-12=-30=081五、乘方这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。2次方又叫平方，3次方又叫立方。na底数指数幂想一想（1）和有什么不同？3223说明：主要从以下几个方面考虑：①底数②指数③读法④意义⑤结果（2）和呢？4)2(42分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。练一练（1）73中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在(-5)4中底数是，指数是。2)43(732-5434请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23,32,3×2（2）与2)43(243（3）(-5)4与-54规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，–1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。典型例题例1仔细算一算;)3()1(4;53)2(3;32)3(3;0)4(100;()1)(5(2为正整数）nn.()1)(6(12为正整数）nn典型例题例4认真思考：,02)32ba若（。则___1ba-271、用科学记数法表示下列各数：（2）-12000000，（3）580000。（1）6960000，2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）9.1×104,（3）-7.003×109.（2）8.07×107,对近似数的精确度的两种表述方式：四舍五入一个数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位有效数字从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做有效数字1、0.03296精确到万分位是，有_____个有效数字，它们是_____2、数0.8050精确到位，有个有效数字，是______3、数4.8×105精确到位，有个有效数字，是_____4、数5.31万精确到位，有个有效数字，是________643，2，9，6万分48，0，5，0万24，8百35，3，1测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）911)2()1(22002162a_____a_________,5,3baba则若6.0)531()32(25.032387432)312(215.62,1,01094428或1241(3)2,:2_______xx若化简21(4)3()0,_______2xyxy则=:例6X-2-3/2(1)(2)•有理数和无理数统称实数.实数有理数无理数正有理数0负有理数有限小数和无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数实数正实数0负实数三、关于绝对值例1、绝对值小于7的所有整数之积为（）0例2、已知|a||b|，且a0，b0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－ba－ab小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选的特殊值不能出现在解题过程中。例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。0abc注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心。拓展延伸1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则－1＋m－cd的值为多少？2、满足|a－b|=|a|＋|b|成立的条件是（）A、ab0B、ab1C、ab≤0D、ab≤1mba小结1、这堂课你复习了哪些数学知识？2、你还有什么收获？畅所欲言再见